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文本内容:
1、填空题
(10)1.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互垂直2.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互平行3.矢量的大小为4.矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为5.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的磁通量6.从场角度来讲,电流是电流密度矢量场的通量7.矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为8.如果一个矢量场的旋度等于零,则称此矢量场为无旋场9.如果一个矢量场的散度等于零,则称此矢量场为无散场10.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零11.恒定磁场是无散场,故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零12.一个标量场的性质,完全可以由它的梯度来表征
13.亥姆霍兹定理告诉我们,研究任何一个矢量场应该从矢量的旋度和散度两个角度去研究14.从矢量场的整体而言,无散场的旋度不能处处为零15.从矢量场的整体而言,无旋场的散度不能处处为零16.由相对于观察者静止的,且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场17.由恒定电流所产生的磁场称为恒定磁场18.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为,则磁感应强度和磁场满足的方程为.
19.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量和电场满足的方程为.20.麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心21.所谓矢量线,乃是这样一些曲线,在曲线上的每一点上,该点的切线方向与矢量场的方向_相同22.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用_磁矢位_函数的旋度来表示23.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的,这一定理称为唯一性定理
24.设线性各向同性的均匀媒质中,称为拉普拉斯方程25.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为零,电位所满足的方程为26.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为,电位所满足的方程为27.设电偶极子的电量为,正、负电荷的距离为,则电偶极矩矢量的大小可表示为_28.位移电流的表达式为29.法拉第电磁感应定律的微分形式为30.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为31.时变电磁场中,平均坡印廷矢量的表达式为32.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合_右手螺旋_关系33.在理想导体的内部,电场强度_处处为零_34.在理想导体的表面,电场的切向分量等于零35.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为_零_36.对平面电磁波而言,其电场和磁场均_垂直_于传播方向37.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生_全反射_38.在自由空间中电磁波的传播速度为__39.随时间变化的电磁场称为_时变(动态)_场40.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,使电磁场以波的形式传播出去,即电磁波41.电磁波的相速就是等相位面传播的速度42.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化43.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线,则波称为_线极化44.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆,则波称为圆极化波45.在导电媒质中,电磁波的传播_速度_随频率变化的现象称为色散
2、简述题41.已知麦克斯韦第一方程为,试说明其物理意义并写出方程的积分形式答它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生该方程的积分形式为2.已知麦克斯韦第二方程为,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式答意义随时间变化的磁场可以产生电场其积分形式为3.简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程答恒定磁场是连续的场或无散场,即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零产生恒定磁场的源是矢量源两个基本方程4.设任一矢量场为,写出其穿过闭合曲线C的环量表达式,并讨论之答定义矢量场环绕闭合路径的线积分为该矢量的环量,其表达式为讨论如果矢量的环量不等于零,则在内必然有产生这种场的旋涡源;如果矢量的环量等于零,则在内没有旋涡源5.已知麦克斯韦第三方程为,试说明其物理意义,并写出其微分形式答其物理意义为穿过闭合曲面的磁通量为零,可以理解为穿过一个封闭面的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量,换句话说,磁通线永远是连续的其微分形式为6.高斯通量定理的微分形式为,试写出其积分形式,并说明其意义答它表明从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷7.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式答磁通连续性原理是指磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零,或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量其数学表达式为8.任一矢量场为,写出其穿过闭合曲面S的通量表达式,并讨论之答穿过闭合曲面S的通量表达式通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出曲面的正流量与从闭合曲面外流入内部的负流量的代数和,即净流量当,表示流出多于流入,说明此时在内有正源;当则表示流入多于流出,此时在内有负源;当则表示流入等于流出,此时在内无源9.简述高斯通量定理,并写出其积分形式和微分形式的表达式高斯通量定理是指从封闭面发出的总电通量数值上等于荷其积分形式和微分形式的表达式分别为10.什么是恒定磁场?它具有什么性质?答恒定电流所产生的不随时间变化的磁场称为恒定磁场;它具有无散、有旋特性11.试解释什么是TEM波答与传播方向垂直的平面称为横向平面;若电磁场分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;也称为横电磁波即TEM波12.试简述什么是均匀平面波答与传播方向垂直的平面称为横向平面;电磁场的分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程答静电场为无旋场,故沿任何闭合路径的积分为零;或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式或微分形式14.试简述静电平衡状态下带电导体的性质答静电平衡状态下,带电导体是等位体,导体表面为等位面;导体内部电场强度等于零,在导体表面只有电场的法向分量15.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?答电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化极化可以分为线极化、圆极化、椭圆极化。