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函数与极限、中值定理1
一、函数与极限1.设函数在内连续,则.08-3【答】.(提示令2.已知函数连续,且,则.08-2【答】.3.曲线的水平渐近线方程为.06-2【答】
(1)=.06-1【答】24.已知,则常数等于.【答】.5.当时,与是等价无穷小,则常数等于.【答】.6.设在处可导,但在处导函数不连续,则参数的最大取值范围是.【答】.7.的值等于.【答】.8.函数的反函数为.【答】.9..【答】.10.函数在区间上是连续的.【答】 .11.1.【答】.12.的定义域是____________.【答】.13.____________.【答】.14.已知当时,都是无穷小量且,,,则=.【答】.15.函数在上连续,则.【答】.16.设,则.08-4(A).(B).(C).(D).【答】(B).17.设函数在区间上连续,则是函数的.08-3(A)跳跃间断点.(B)可去间断点.(C)无穷间断点.(D)振荡间断点.【答】 (B).18.设函数,则有.08-2(A)1个可去间断点,1个跳跃间断点.(B)1个可去间断点,1个无穷间断点. (C)2个跳跃间断点.(D)2个无穷间断点.【答】 (B).19.设函数在内单调有界,为数列,下列命题正确的是(A)若收敛,则收敛.(B)若单调,则收敛.(C)若收敛,则收敛.(D)若单调,则收敛.【答】 (B).20.设是奇函数,除外处处连续,是其第一类间断点,则是( ).(A)连续的奇函数(B)连续的偶函数(C)在间断的奇函数(D)在间断的偶函数【答】 (B).21.函数().(A)是有界函数(B)不是奇函数(C)是偶函数(D)是__函数【答】(D).22.极限().A的值是B的值是C不存在但是D不存在也不是【答】(D).23.设当时,是比高阶的无穷小量,是比高阶的无穷小量,则正整数为().A1B2C3D4【答】(B).24.设,则在处().A不连续B连续,但不可导C有一阶导数D有任意阶导数【答】(C).25.(为常数)是函数在点连续的().A必要非充分条件B充分非必要条件C充分且必要条件D既非充分又非必要条件【答】(A).26.设,则().ABCD【答】(B)27.设,则是的().A可去间断点B跳跃间断点C无穷间断点D连续点【答】(B)28.当时,下列函数中与不等价的无穷小量是().ABCD【答】(C)29.是函数的().A可去间断点B跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断【答】(B)30.函数的斜渐近线是().(A)(B)(C)(D)【答】(D)31.当时,与等价的无穷小量是.07-1(A)(B)(C)(D).【答】(B).32.曲线渐近线的条数为.07-1(A)0(B)1(C)2(D)3.【答】(D).33.设是周期为2的连续函数.(Ⅰ证明对任意的实数,有;(Ⅱ)证明是周期为2的周期函数.08-434.设数列满足,.06-12证明
(1)存在,并求极限
(2)计算.35.求极限.36.设在上有定义,且对任意的有,并且,试求.【答】37.求极限.【答】.38.求极限.39.设是连续函数,且,求函数.40.求曲线的渐近线.【答】41.求极限【答】.42.求极限.【答】43.求极限.08-1。