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文本内容:
《平行四边形__计算》教学设计教学目标
1、知识与技能让学生亲自参与课堂教学,如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握平行四边形的__计算方法,能正确的计算平行四边形的__,并应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法让学生体会转化方法的价值,进一步体会“等积变形”的思想方法,培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力,发展学生的空间观念的推理能力
3、情感与态度让学生在动手操作、探索思考的过程中,提高“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学学习情感【教学重点】平行四边形的__计算【教学难点】平行四边形__的推导过程【教学准备】多媒体课件,每人一__行四边形的纸片(与例题同样大小),小组内准备好教材的三个图形及剪刀【教学过程】
一、创设情境,质疑引新知
1、课件出示一个长方形和一个平行四边形的停车位谈话小明和小芳住在同一小区,但小明家住在西面,可停车位却在东面,而小芳家住在东面,可停车位却在西面,为了方便,他们商量交换停车位,怎样交换才公平呢?(__相等)那么这两个停车位的__相等吗?(无法判断)
2、呈现格子图后,问现在你能比较吗?数格子的方法不满一格算半格(发现比较麻烦)问还有其他更好的方法吗?(割补法)板书割补
3、课件出示平行四边形转化为长方形的过程
4、小结通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较,知道了他们的__是相等的这种转化的思想在计算或比较平面图形的__时经常用到今天我们就用这种方法来研究平行四边形__的计算板书平行四边形__的计算[设计意图以学生已有的知识经验和生活经验为依托,根据数学学科的特点注重渗透数学思想和方法教材中的例1是为了渗透“转化”这种思想方法为后面的学习埋下伏笔,而我们发现在实际教学中例1的两张图较为简单,因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形,通过不出现格子图——呈现格子图,用数格子的方法判断(麻烦)——割补平移,让学生初步__转化的方法在图形__计算中的作用这样既体现了数学教学的层次性,也达到了与例1相同的教学目的,又很好地与例2相衔接]
二、猜想验证,探索方法
1、大胆猜想,自主探索
(1)谈话我们已经知道长方形的__和它的长和宽有关,那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的__可能与它的什么有关?预设生1底和高,底乘高等于平行四边形的__生2相邻两边的积等于平行四边形的__师同学们有了这么多想法真了不起,通常我们为了证明一个猜想是否正确,都需要我们去做什么?(验证)小组合作每人一个与例2相同的平形四边形,想办法来验证你们的猜想,看能不能在活动过程中,发现平行四边形__的计算方法
(2)交流操作的情况(根据学生反馈课件相应演示)方法一沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形,将左边的三角形平移到右边,得到一个长方形方法二沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成两个直角梯形,将左边的平移到右边,得到一个长方形学生可能还有其他剪法,可以选择性的实物投影展示
(3)体会“等积变形”,引发猜想问这几种剪法有什么相同的地方?___都沿着平行四边形的高剪开?(长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角)把平行四边形转化成长方形,什么变了?什么没变?使学生明确形状变了,__没变
(4)小结刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后,通过平移就把这个平行四边形转化成长方形,在转化的过程中__没有变,平行四边形的底就是转化后长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽
(5)提问那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?它们的边之间是不是都有这样的关系呢? [设计意图让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中,一方面鼓励学生用不同的方法实现转化,另一方面强调沿着高剪开,以便达到转化成长方形的目的这样,激活了学生的已有经验,加深学生对图形转化的理解,使学生的探索活动具有一定的挑战性,又利于最终教学目标的实现]
2、实践验证,得出结论
(1)请同学们按小组剪下P127页的三个平行四边形进行验证(要求把平行四边形的底和高填写在表格里,再把转化后的长方形的长和宽填写在表格里,并计算出长方形的__)转化成的长方形 平行四边形长cm 宽cm __cm2 底cm 高cm __cm2
(2)小组讨论转化后的长方形与平行四边形的__相等吗?___?填出平行四边形的__长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?你是怎样知道的?
(3)根据学生的讨论教师归纳任何一个平行四边形都能转化成长方形,并且平行四边形的底与转化后长方形的长相等,高与长方形的宽相等
(4)那么根据长方形的__公式,怎样求出平行四边形的__?你是怎样想的?板书 长方形的面积=长×宽 平行四边形的__=底×高
(5)用字母表示公式谈话如果用S表示平行四边形的__,用a和h分别表示平行四边形的底和高,请用字母写出平行四边形的__公式板书 平行四边形的__=底× 高 S =a×h S =ah
(6)小结通过刚才同学们亲身体验,我们得出了平行四边形__的计算公式,也就是说平行四边形的__与它的底和高有关,而并不与它的邻边有关
(7)指导学生完成“试一试”先__解答再__交流,强调求平行四边形的__要两个条件,即底和高[设计意图这个环节的学习充满着观察、操作、验证、推理和归纳等探索性与挑战性的活动,引导学生投入到探索与交流的学习中,经历了由个别现象——普遍规律的验证过程与平行四边形__公式推导过程,理解了平行四边形__公式,__了转化的数学思想]
三、巩固应用,提高能力
1、完成练一练第三张图形适当变化出示一条底,两条不同边上的高) 先学生__计算__,再__交流强调计算平行四边形的__一定要找到对应的底和高课件出示
2、练习2第1题
(1)理解题意使画出的平行四边形与给出的长方形__相等,长方形的长×宽=平行四边形的底×高=15,所以底和高的情况可能有5和3,3和5,1 和15,15和1
(2)学生操作,画出平行四边形
(3)追问如果长方形的__是18,那么平行四边形的底和高可能是多少?(口答)如果平行四边形的__是24,那么和它__相等的长方形的长与宽分别是多少呢?
四、拓展延伸,发展思维
1、练习2第5题
(1)学生__计算长方形的__与周长,共同订正
(2)提问如果把这个长方形拉成平行四边形后周长有没有发生变化?(没有)__呢?(学生交流)
(3)课件演示过程平行四边形的高与长方形的宽比较长度发现长方形的长与拉成的平行四边形的底是一样的,而长方形的宽与拉成的平行四边形的高并不相等,高比长方形的宽短了,所以__变小了
(4)小结把长方形拉成平行四边形后,周长不变,__变小如果继续拉,拉的越平,它的高就越短,__也就越小了(课件演示动态变化过程)
2、小小设计师小区要在一块长8米,宽6米的空地上建一个__是30平方米的平行四边形观赏鱼池(底和高是整米数),如果你是设计师你如何设计?[设计意图练习题设计分为“巩固应用”与“拓展延伸”两部分,注重练习设计的层次性,为节省时间将同一层次的练习作为课后作业让学生灵活运用所学知识,使其在解决问题的过程中加深对平行四边形__计算方法的理解最后的开放题设计培养了学生全面分析、解决问题的能力与审美观,体会数学知识在日常生活中的实际应用价值]
五、全课总结以学生日记的形式出现,让全班同学一起回顾所学知识进行填空通过今天这节课的学习,让我__到了数学知识的密切__,原来平行四边形的__可以转化为( )的__来进行计算,平行四边形的底就是转化后长方形的( ),平行四边形的( )就相当于转化后长方形的( )……
六、布置作业练习二的第
2、
3、4题【板书设计】平行四边形的__计算割补长方形的面积=长×宽平行四边形的__=底×高 S =a×h S =ah。