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文本内容:
微分方法——导数、偏导数、微分、全微分、方向导数的求法
1、用定义;(=0);(还有其它导数形式,利用极限求法)
2、基本初等函数求导公式(微分公式)-----熟记、准确应用几个生僻,易混淆的公式,在理解上下功夫——搞清楚求导公式获得的过程、逻辑关系可帮助理解、记忆公式
13、运算法则(四则、复合、反函数一阶微分函数形式不变)
4、隐函数求导(方法、公式),导数求法,求导公式,确定,一阶导数,高阶导数,导数值的计算,求偏导数公式,确定__到一般,且方程组确定隐函数组的条件即隐函数求导公式或方法,且,公式要记忆,会用,直接求导,解方程组的方法也要掌握掌握直接求导,解方程组的方法,隐函数偏导数公式也有记忆规律,
5、参数方程确定函数的导数高阶导数求法及易犯错误
6、取对数求导法,幂指形函数求导,
7、变积分限函数的导数
8、高阶导数莱莱布尼兹公示的记忆和应用运算法则;;其中,*常见的几个n阶导数公式,,,典型题目
1、设对,有,且,求
2、【2010
(二)4’】设,n为正整数,求
3、【2002
(四)4’】设,求
4、【2013
(二)4’】设函数,则的反函数在处的导数
5、【2012
(二)9’】设,求
6、【2005
(二)4’】设,求
7、【1995
(四)4’】,求
8、【2010
(二)4’】设,求
9、【2005
(二)5’】设,求()
10、【1999
(二)3’】由方程确定,求
11、【2012
(二)9’】设由确定,求
12、【2012
(二)9’】可导函数由方程确定,求
13、【1995
(三)5’】设由方程确定,其中具有二阶导数,且,求——求二阶函数表达式!
14、【2006
(二)9’】设由(t1)确定,求
15、【2010
(一)4’】设,求
16、【2013
(一)4’】设,求
17、【1997
(二)5’】设由确定,求
18、设,其中二阶可导,求.
19、设在内满足,试求多元函数微分法题目
20、【2010
(一)4’】设,求
21、【2011
(三)4’】设,求
22、【2013(农)4’】设,则
23、【2012
(二)4’】——三元函数的梯度场
24、【2013
(二)4’】设,其中可微,则
25、【2012
(二)4’】设,其中可微,则
26、【2013
(三)4’】设由方程确定,则
27、【2010
(一)4’】设由方程确定,其中F为可微函数,且,则
28、【2011
(一)9’】设,其中函数f具有二阶连续偏导数函数可导,且在处取得极值,求
29、【2012
(三)10’】设f具有二阶连续偏导数,是的极值,,求30【2012
(三)10’】设连续函数满足,求。