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文本内容:
《机械基础》内容提要一.力的概述
(一)力的概念
1.力的定义力是物体相互间的机械作用,其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变
2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应
3.力的三要素:力的大小、方向、作用点4.力的表示法——力是一矢量,用数学上的矢量记号来表示,如图5.力的单位——在国际单位制中,力的单位是牛顿N1Kgf=
9.807N≈10N
(二)力的合成与分解1.力的合成作用于一点的两个或两个以上的力,可以合成为作用于同一点的一个力,这个力就称为合力作用在物体上同一点的两个力,可以按平行四边形法则合成为一个合力此合力也作用在该点,其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线确定2.力的分解己知合力求分力的过程,称为力的分解工程上常遇到的是把一个力分解为方向己知的二分力,分解方法仍利用平行四边形法则
(三)力在坐标轴上的投影力F在x、y轴上的投影式中α是力F与X轴正向间的夹角力F在x、y轴分力大小力在坐标轴上的投影,其大小就等于此力沿该轴方向分力的大小力的分力是矢量,而力在坐标轴上的投影是代数量,它的正负规定如下若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致,则力在该坐标轴上的投影为正值;反之,则投影为负值.若已知力在坐标轴上的投影,则力F的大小和方向可按下式求出力F的指向由FX、Fy的正负号判定
(四)静力学的基本公理公理1二力平衡公理要使刚体在两个力作用下维持平衡状态,必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件与构件形状无关公理2力平行四边形公理作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力,即合力合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示即,合力为原两力的矢量和矢量表达式FR=F1+F2推论(三力平衡汇交定理)当刚体受三个力作用而处于平衡时,若其中两个力的作用线汇交于一点,则第三个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同__面内F1、F2汇交于一点A,则F3通过A点公理3(作用与反作用公理)作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等方向相反,沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上如图所示,吊钩提升一重物W,重物对吊钩的作用力为F,吊钩通过拉索对重物产生一个反作用力F′,这两个力即为作用力与反作用力,F=-F′公理4加减平衡力系公理可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对刚体的作用推论力在刚体上的可传性作用于刚体上的力,其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意__,而不改变它对该刚体的作用F1=-F2=F
(五)力矩和力偶1.力矩是力对一点的矩,等于从该点到力作用线上任一点矢径与该力的矢量积,记作M=r·F力矩对物体的转动效果,完全由下面两个因素决定
①力的大小与力臂的乘积
②力使物体绕O点的转动方向这两个因素可用一代数量来表示±r·F力对点之矩的正负通常规定力使物体绕矩心逆时针方向转动为正,反之为负力矩在下列两种情况下等于零
①力等于零
②力的作用线通过矩心,即力臂等于零在国际单位制中,以牛顿米(简称牛·米)为力矩的单位,记作N·m2.合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和3.力偶的概念等值、反向的两个平行力构成力偶力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素力、力偶为静力学两个基本物理量规定逆时针转向的力偶矩为正,顺转为负力偶性质:力偶无矩心;力偶无合力;等效力偶可以互换平面力偶系的合成与平衡平面力偶系合成的结果为一合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和若力偶系平衡,则合力偶矩必为零平衡方程4.力的平移定理定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到一点B,但同时必须附加一个力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩二.一般构件的受力分析方法
(一)约束和约束反力
1.基本概念自由体——可以任意运动(获得任意位移)的物体非自由体——运动位移受到某些限制的物体约束——由周围物体所构成的、限制非自由__移的条件约束力——约束对被约束体的作用力主动力——约束力以外的力2.常见约束类型
(1)柔体约束组成柔软的绳索、链条或带反力只能是拉力
(2)光滑面约束组成导轨、滑槽、气缸等反力法向支承力
(3)光滑铰链约束◆固定铰链约束反力正交分力◆活动铰链约束反力法向支持力
(4)固定端约束反力正交分力和反力偶
(二)物体受力分析和受力图
(1)取分离体(研究对象)
(2)画出研究对象所受的全部主动力(使物体产生运动或运动趋势的力)
(3)按约束类型画出约束反力(研究对象与周围物体的连接关系)注意
(1)要充分利用二力杆、三力平衡汇交定理、作用与反作用定理等,确定约束反力
(2)明确力的性质,画出应画的主动力和约束反力,既不多画力,也不漏画力,系统中的内力不应画出三.平面力系汇交力系平面力系平行力系力系任意力系空间力系
(一)平面力系的平衡方程1.平面力系的简化一般力系平移后得到一个汇交力系和力偶系2.平面力系的平衡平面汇交力系的合力和平面力偶系的合力偶矩同时为零平衡方程
(二)平面受力的特殊情况1.平面汇交力系的平衡各力的作用线全部汇交于一点的平面力系,称为平面汇交力系如滚筒、起重吊钩若平面汇交力系的合力为零,该力系是平衡力系平面汇交力系保持平衡的必要条件是平衡方程2.平面平行力系的平衡方程是作用在物体上相互平行,且作用线都在同__面内的各个力所组成的力系平衡条件是力系中所有各力的代数和等于零;以及各力对平面内任一点之力矩的代数和等于零即3.平面力偶系的合成与平衡作用在物体同__面内的力偶,称为平面力偶系平面力偶系合成的结果为一合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和若力偶系平衡,则合力偶矩必为零平衡方程四.材料的强度
(一)内力与截面法1.内力的概念杆件在外力作用下产生变形,其内部相互间的作用力称为内力这种内力将随外力增加而增大当内力增大到一定限度时,杆件就会发生破坏内力是与构件的强度密切相关的,拉压杆上的内力又称为轴力2.截面法将受外力作用的杆件假想地切开,用以显示内力的大小,并以平衡条件确定其合力的方法,称为截面法它是分析杆件内力的唯一方法具体求法如下
①截在需求内力的截面处,沿该截面假想地把构件切开
②取选取其中一部分为研究对象
③代将弃去部分对研究对象的作用,以截面上的未知内力来代替
④平根据研究对象的平衡条件,建立平衡方程,以确定未知内力的大小和方向
(二)拉伸与压缩1.拉压概念受力特点沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力变形特点杆件沿轴向伸长或缩短这种变形称为轴向拉伸或压缩注意
(1)外力的作用线必须与轴线重合
(2)压缩指杆件未压弯的情况,不涉及稳定性问题2.拉、压时的应力应力概念单位截面__上的内力称为应力拉压杆横截面任一点均产生正应力应力计算拉压杆横截面上正应力是均匀分布的规定拉应力为正;压应力为负单位帕(Pa)或兆帕(MPa)3.轴向拉压时的变形绝对变形为纵向线应变式中E---材料的弹性模量,这两个关系式称为虎克定律4.拉伸(压缩)时材料的力学性质材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能,也称机械性能
(1)低碳钢拉伸时的力学性能比例极限弹性极限屈服极限强度极限弹性模量泊松比
(2)铸铁的拉伸性能特点无屈服过程无塑性变形无塑性指标分类塑性材料脆性材料
(3)材料在压缩时的力学性能塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度5.拉伸与压缩时的强度校核
(1)许用应力塑性材料脆性材料式中n—安全系数
(2)强度条件校核强度设计截面确定许可载荷
(三)剪切和挤压1.剪切的概念受力特点作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近变形特点截面沿着力的作用方向相对错动这种变形称为剪切2.剪切内力、应力平行于截面的内力称为剪力或切力截面法切、取、代、平单位__上所受到的剪力称为剪应力工程实际近似认为剪应力均布单位:兆帕(MPa)3.剪切强度:校核强度;设计截面;确定许可载荷4.挤压
(1)挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压局部性)
(2)挤压应力:压面上单位__所受到的挤压力称为挤压应力工程实际近似认为挤压应力均布式中---挤压__,曲面取直径投影__
(3)强度条件:可解决校核强度;设计截面;确定许可载荷
(四)圆轴扭转1.扭转的概念受力特点在垂直于轴线的横截面内作用一对等值、反向的力偶;变形特点轴表面的纵线变成螺旋线这种变形称为扭转
(五)直梁弯曲1.弯曲的概念受力特点垂直于轴线的外力或在轴线平面内受到力偶;变形特点梁的轴线由直变弯这种变形称为弯曲变形凡以弯曲变形为主要变形的构件习惯称为梁2.平面弯曲如果梁上所有外力都作用在梁的纵向对称面内,则梁的轴线可以在此对称面内弯成平面曲线,称为平面弯曲FAF1F2FR二力平衡公理力的平行四边形公理==FABF2F1F1ABFABF2dF1FABFAyFAx__ACDFACFFCFBFAB柔绳ROOLOOLR1F2Fl1Ol2l31F2F3Fl1Ol2l3A3OA2A1F1F3F2。