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文本内容:
第一章集合§
1.1__的含义及其表示方法教学目标
(1)使学生理解__的含义,知道常用数集及其记法;
(2)使学生初步了解属于关系和__相等的意义;初步了解有限集、无限集、空集的意义;
(3)初步掌握__的两种表示方法—列举法、描述法;并能正确地表示一些简单的__教学重点__的含义及表示方法.教学难点__元素的三个特征,正确表示一些简单__.学法指导学生依__概念的要求、__元素的特征,在教师指导下,能自己举出符合要求的实例,加深对概念的理解、特征的掌握.教学过程
1、问题情境1.介绍自己;2.问题象“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同特征?
2、学生活动1.介绍自己仿照所给例子让学生作自我介绍;2.列举生活中的__实例;3.分析、概括各种__实例的共同特点
3、建构数学1.老师引导学生归纳总结并指导学生给出__的含义一般地,一定范围内某些___________、____________对象的全体构成一个____中______________称为该__的元素,简称元.__用____________________表示,元素用__________________表示
2.__元素的三个特征问题及解释1“中国的直辖市”构成一个__,问北京、南京哪个是它的元素2“班级高个子学生”能否表示为__3A={2,2,4}表示是否准确4A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示为同一__学生在老师的指导下回答问题由此从所给问题可知,__元素具有以下三个特征1确定性__中的元素必须是确定的,也就是说,对于一个给定的__,其元素的意义是明确的.如上例
1、再如{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个__.2互异性__中的元素必须是互异的,也就是说,对于一个给定的__,它的任何两个元素都是不同的.如上例3,再如A={1,1,1,2,4,6}应表示为A={1,2,4,6}.3无序性__中的元素是无先后顺序,也就是说,对于一个给定__,它的任何两个元素都是可以交换的.如上例
43.常见数集的专用符号N非负整数集或自然数集全体非负整数的__N*或N+正整数集(非负整数集N内排除0的__)Z整数集(全体整数的__)Q有理数集(全体有理数的__)R实数集(全体实数的__)[师]请同学们熟记上述符号及其意义.元素与__的关系有“属于∈”及“不属于”(也可表示为)两种.如A={2,4,8,16}4___A8__A32__A请同学们考虑A={2,4},B={{1,2},{2,3},{2,4},{3,5}},问题A与B的关系如何?
4.__的表示方法
(1)列举法将__中元素一一列举出来,并置于花括号“{}”内,如{北京,__,天津,重庆}等注意元素之间用逗号隔开
(2)描述法将__的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x/Px}的形式,如{x/x为中国的直辖市}等
(3)venn图表示__,更加形象直观5.有限集、无限集、空集、__的相等
四、数学运用例
1.用__符号表示下列__,并写出__中的元素1所有绝对值等于8的数的__A2所有绝对值小于8的整数的__B例
2.若x∈R,则{3,x,x2-2x}中的元素x应满足什么条件例3.求不等式2x—35的解集五.课堂训练
1.(15’)说出下面__中的元素.1{大于3小于11的偶数}其元素为_______________2{平方等于1的数}其元素为________________3{15的正约数}其元素为________________
2.10’下列各组对象不能形成__的是()A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点
3.15’用列举法和描述法表示下列__1方程x2+6x+9=0的解集.220以内的质数.3大于0小于3的整数.六.课时小结
1.__的概念中,“某些指定的对象”,可以是任意的具体确定的事物,例如数、式、点、形、物等.
2.__元素的三个特征确定性、互异性、无序性,要能熟练运用之.3.__的三种表示方法七.课后作业6×10’
1.用符号∈或填空1N0N-3___N
0.5__N__N1__Z0__Z-3___Z
0.5___Z__Z1__Q0__Q-3__Q
0.5___Q___Q1__R0___R-3__R
0.5___R___R
2.判断正误1所有在N中的元素都在N*中 2所有在N中的元素都在Z中 3所有不在N*中的数都不在Z中 4所有不在Q中的实数都在R中 5由既在R中又在N中的数组成的__中一定包含数0
3.下列条件能形成__的是()A.充分小的负数全体B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学D.某校某班某一天所有课程
4.__A的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中k∈R,若A中的元素至多有一个,求k值的范围.
5.将方程组的解集用列举法、描述法分别表示.
6.设__A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又有a∈A,b∈B,判断元素a+b与__A、B和C的关系.。