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一元一次方程的应用—行程问题基本类型相遇问题;相距问题;航行问题;行程问题的数量关系路程=速度×时间
①相遇问题总路程=甲走的路程+乙走的路程;追及问题追者走的路程=前者走的路程+两地间的路程
②环形跑道问题“同时同地同向出发快的多跑一圈才能追上慢的;同时同地反向出发两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.”
③航行问题顺水速度=静水速度+水速;逆水速度=静水速度-水速;顺水速度-逆水速度=2×风速;针对性练习1.AB两地相距480千米,一列火车从A开往B,每小时行60千米,半小时后,一列客车从B开往A,每小时行90千米,问客车开出多长时间后与火车相遇?2.敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?3.一辆卡车从甲地开往乙地,出发3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地,轿车比卡车晚20分钟到达乙地.已知卡车的速度是每小时20千米,轿车的速度比卡车的速度快2倍,求甲、乙两地间的距离.4.阿明和阿辉在操场上练习100米跑,阿明每秒跑4米,阿辉每秒跑6米如果阿明站在阿辉前面10米处同时起跑,那么阿辉几秒后可以追上阿明?
5.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问
(1)经过多少时间后两人首次遇
(2)第二次相遇呢?6.甲、乙两人到相距20千米的展览参观,甲先坐车,乙先步行两人同时出发,甲乘车到途中的加油站,下车改为步行让汽车立即开回去接乙,这样乙先步行后乘车,结果两人同时到达展览馆已知甲、乙步行速度都是每小时8千米,汽车速度每小时40千米,问从学校到展览馆,两人用了多少时间?(提示设甲从学校到加油站,这段距离为x千米)7.一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行552千米在一次往返飞行中顺风飞行用了
5.5小时逆风飞行用了6小时求这次飞行时风的速度.8.一艘船航行于A、B两个码头之间,顺水航行需3h,逆水航行需5h,已知水流速度是4km/h,
(1)求船在静水中的速度?
(2)求两个码头之间的距离?
9.某人乘船由A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时已知船在静水中的速度为每小时
7.5千米水流速度为每小时
2.5千米.若A、C两地的距离为10千米则A、B两地的距离10.一骑自行车的人,起初用每小时18千米的速度行走,在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始,他用每小时25千米的速度走完全程,若行走全程的平均速度为每小时20千米,问他共走了多少千米?11.汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?。