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中考复习之整式知识考点整式是初中代数的基础知识,也是学习分式、根式的基础;去添括号法则,合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点在运算中根据题目特征,灵活运用公式是本节知识的关键精典例题【例1】填空
1、单项式的系数是,次数是
2、若为三次二项式,则=
3、计算=;=;=;=
4、已知与是同类项,则=,=
5、如果,,则=
6、当=时,是完全平方式
7、计算=答案
1、1,6;
2、8;
3、,,,,-2;
4、,;
5、108;
6、8或-2;
7、【例1】选择题
1、下列计算正确的是()A、B、C、D、
2、如果长方形的周长为,一边长为,则另一边长为()A、B、C、D、
3、如果多项式与的和是单项式,下列与的正确关系为()A、B、C、=0或=0D、
4、化简得()A、B、C、D、分析3题求得两个多项式的和为,要使这个二次二项式为单项式,令即可;4题将式子前面变形为,使乘入后,能连锁反应地使用平方差公式,这种技巧比较有代表性答案
1、D;
2、C;
3、B;
4、D【例3】列代数式填空
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费元
2、托运行李公斤(为整数),的费用为元,现托运第一个1公斤需付2元,以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角,则托运行李的费用=
3、如图在△ABC中,∠A、∠B的对边分别为、,且∠C=900,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的__为答案
1、;
2、;
3、探索与创新【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议改为如图2所示的形状,且外圆半径不变,只是担心原来准备好的材料不够请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?分析比较两种方案的材料,就是比较两个图形的周长解设大圆直径为,周长为,4个小圆直径分别为、、、,周长分别为、、、,则==,所以大圆周长与4个小圆周长之和相等,即两种方案用料一样多【问题二】某玩具厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有(>0)个成品,且每个车间每天都生产(>0)个成品,质检科派出若干名质检员星期
一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品,然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品假定每个检验员每天检查的成品数相同
(1)这若干名检验员1天检验多少个成品?(用含、的代数式表示)
(2)试求用表示的关系式;
(3)若1名质检员1天能检验个成品,则质检科至少要派出多少名检验员?解
(1)这若干名检验员1天能检验或或=
(2)依题意得=,化简得另解=,化简得
(3)=
7.5(名)另解=
7.5(名)答质检科至少要派出8名检验员跟踪训练
一、填空题
1、多项式是五次三项式,则正整数可以取值为
2、
3、计算=;=;=;=;
4、如果是完全平方式,则=
5、若与是同类项,则=
6、若,则=,=
7、五个连续奇数中间一个是,则这五个连续奇数的和为
8、某城市一年漏掉的水,相当于新建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水,一个抽水马桶一个月漏掉立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是立方米
二、选择题
1、如果,则的值为()A、6B、1C、5D、
82、下列计算正确的是()A、B、C、D、
3、已知的值为3,则代数式的值为()A、0B、-7C、-9D、
34、受季节影响,某种商品每年按原售价降低10%后,又降价元,现在每件售价元,那么该商品每件的原售价为()A、B、C、D、
5、如图正六边形ABCDEF的边长为,分别以C、F为圆心,为半径画弧,则图中阴影部分的__是()A、B、C、D、
三、计算题
1、
2、
3、
4、
四、解答题
1、已知,,求的值
2、
(1)观察下列各式……通过观察,用你发现的规律写出的末位数字是
(2)观察下列各式……由规律可得=
3、当时,的值为-2,求当时,这个代数式的值
4、本市出租车的收费标准为3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米收费
1.20元(不足1千米按1千米计算),另加收
0.60元的返空费
(1)设行驶路程为千米(≥3且取整数),用表示出应收费元的代数式;
(2)当收费为
10.40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内?参考答案
一、填空题
1、1,2,3,4;
2、,;
3、,,,,
4、;
5、1;
6、,;
7、;
8、
二、选择题CCBAC
三、计算题
1、;
2、;
3、;
4、
四、解答题
1、
2.5;
2、8,;
3、14;
4、
(1)(≥3),
(2)=6,5<≤6。