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全国各地各地中考数学选择、填空难题精选
(一)
1、(2013济南)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论
①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③__+c+6=0;
④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为( B ) A.1B.2C.3D.
42、(2013济南)一项“过关游戏”规定在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( A ) A.B.C.D.
3、(2013鄂州)小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息
①ab0
②a+b+c0
③b+2c0
④a-2b+4c0
⑤.你认为其中正确信息的个数有(D)A.2个B.3个C.4个D.5个
4、(2013鄂州)如图,已知直线a//b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=(B)A.6B.8C.10D.
125、(2013荆门)设,是方程的两实数根,则
2014.
6、(2013荆门)若抛物线与x轴只有一个交点,且过点,.则
9.
7、(2013荆州)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是(B ) A.1B.2C.3D.
48、(2013十堰)如图,二次函数()的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论
①,
②,
③,
④,
⑤当时,.其中正确结论的个数是(B)A.5个B.4个C.3个 D.2个
9、(2013武汉)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(﹣1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y=(k<0)的图象上,则k等于 ﹣12 .
10、(2013武汉)如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 ﹣1 .
11、如图,在平面直角坐标系O中,已知直线,双曲线在上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作轴的垂线交于点A3,…,这样依次得到上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为,若,则=__________,=__________;若要将上述操作无限次地进行下去,则不能取的值是__________答案;;
12、(2013兰州)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是﹣2<k<..
13、(2013百色)如图,在平面直角坐标系中,直线l y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A
1、A
2、A3,…在x轴上,点B
1、B
2、B3,…在直线l上若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是()A.24B.48C.96D.192【答案】C
14、(2013河池)已知二次函数y=-x2+3x-当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y1y2,则)A.y1>0y2>0B.y1>0y2<0C.y1<0y2>0D.y1<0y2<
015、(2013宁波)如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=,反比例函数的图象分别与AB,BC交于点DE.当∽时,点E的坐标为故答案是(,).
15、(2013____)如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( B ) A.B.C.D.
16、(2013贺州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+__+c<0,其中结论正确的是
①②⑤ .(填正确结论的序号)
17、(2013柳州)有下列4个命题
①方程x2﹣(+)x+=0的根是和.
②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,则CD=3.
③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在y=的图象上,则k=﹣1.
④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.上述4个命题中,真命题的序号是
①②③④ .
18、(2013南宁)如图,直线y=与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B,若OA=__C,则k的值为( D ) A.3B.6C.D.
19、(2013玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a100=(A ) A.B.2C.﹣1D.﹣
220、(2013海南)直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为(A )A.B.C.D.
21、(2013齐齐哈尔)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的__,则下列结论
①abc<0;
②b2>4ac;
③2a+b+1<0;
④2a+c>0.则其中正确结论的序号是( C ) A.
①②B.
②③C.
①②④D.
①②③④
22、(2013齐齐哈尔)正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点G,交AO于点H.若AB=3,AG=,则线段EH的长为 或 .
23、)(2013绥化)已知如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论
①BD=__;
②BD⊥__;
③∠A__+∠DBC=45°;
④BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是( C ) A.1B.2C.3D.
424、(2013绥化)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的__是(A ) A.1B.C.D.
25、(2013随州)如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论
①点G是BC中点;
②FG=FC;
③S△F__=.其中正确的是(B ) A.
①②B.
①③C.
②③D.
①②③
26、(2013随州)如图是一组__的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的__,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的__钥匙是 对应文字横坐标加1,纵坐标加2 ,破译“正做数学”的真实意思是 祝你成功 .
27、(2013永州)我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为(D ) A.0B.1C.﹣1D.i
28、(2013•常州)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( B ) A.3B.2C.1D.
029、(2013苏州)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(B ) A.B.C.D.
230、(2013苏州)如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若=,则= 用含k的代数式表示).
31、(2013扬州)如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN= .
32、(2013本溪)如图,点B1是__为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB1为一边,构造等边△OB1A1(点O,B1,A1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B2是△OBA的两条中线的交点,再以OB2为一边,构造等边△OB2A2(点O,B2,A2按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的__是 .
33、(2013铁岭)如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的__为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是(D ) A.B.C.D.
34、(2013铁岭)如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线交于点B,过点B作直线的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作□A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是 (﹣×4n﹣1,4n) .
35、(2013淄博)如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2013个格子中的整数是 ﹣2 .﹣4abc6b﹣2…
36、(2013德阳)如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知⊙O半径为,tan∠ABC=,则CQ的最大值是( D ) A.5B.C.D.
37、(2013泸州)如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA
1、A1A
2、A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),则点P3的坐标是 (+,﹣) ;点Pn的坐标是 (+,﹣) (用含n的式子表示).
38、(2013眉山)如图,在函数y1=(x<0)和y2=(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度= .
39、(2013绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论
①2a+b>0;
②b>a>c;
③若﹣1<m<n<1,则m+n<﹣;
④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是
①③④ (写出你认为正确的所有结论序号).
40、(2013重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第
①个图形有1棵棋子,第
②个图形一共有6棵棋子,第
③个图形一共有16棵棋子,…,则第
⑥个图形中棋子的颗数为( C ) A.51B.70C.76D.
8141、(2013重庆)如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数(k≠0,x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.下列结论
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四边形DAMN与△MON__相等;
④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,).其中正确结论的个数是(C ) A.1B.2C.3D.
442、(2013湖北咸宁,16,3分对于二次函数,有下列说法
①它的图象与轴有两个公共点;
②如果当≤1时随的增大而减小,则;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;
④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法是.(把你认为正确说法的序号都填上)【答案】
①④(
43、如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=
16.点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持PQ=
2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________.(结果保留根号)答案7+根号85如图所示将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中,使得B为原点,BD在x的正半轴上,∵菱形ABCD的边长是10,对角线BD=16,点E是AB的中点,∴A(8,6),B(0,0),E(4,3),将A平行向左__2个单位到A点,则A(6,6),作A关于x轴的对称点F,则F(6,-6),连EF,交x轴于点P,在x轴上向正方向上截取PQ=2,此时,四边形AEPQ的周长最小,
44、如图,在△ABC中,∠ACB=52°,点D,E分别是AB、AC的中点.若点F在线段DE上,且∠AFC=90°,则∠FAE的度数为°.答案
6445、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是____.
46、(2011湖北黄石)初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j)则称该生作了平移[ab]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为 【答案】36解由已知,得a、b、m、n、i、j均为正整数且a+b=m-i+n-j,即m-i+n-j=10,∴m+n=10+i+j,当i+j取得最小值为2时,m+n取得最小值∴m+n的最小值为12,∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…,m•n的最大值为6×6=36.故答案为36.
47、(2011河北)如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,
5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为__. 【答案】3解.2
①→3→4
②→5→1→2→3
③→4→5→1
④→2,∴四次移位为一个循环返回顶点2,第10次“移位”,即连续循环两次,再移位两次,即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同故答案为3.
48、(2013黄石市)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”而计数制方法很多,如60进位制60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制24小时化为1天;7进位制7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制的比较如下表十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数10101010
(二)写成十进制数为.答案解析10101010
(二)=1×27+1×25+1×23+1×2=
17049、(2012黄石市)“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出,今天我们可以将高斯的做法归纳如下令
①②①+
②有解得请类比以上做法,回答下列问题若为正整数,,则.解设S=3+5+7+…+(2n+1)=168
①,则S=(2n+1)+…+7+5+3=168
②,
①+
②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,整理得,n2+2n-168=0,解得n1=12,n2=-14(舍去).故答案为12.
50、(2014本溪)如图,边长为2的正方形的顶点在y轴上,顶点在反比例函数(>0)的图像上,已知点的坐标是(,),则的值为()CA.4 B.6 C.8 D.
1051、(2014北京)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,,….若点的坐标为(3,1),则点的坐标为,点的坐标为;若点的坐标为(,),对于任意的正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为.答案
52、(2014福州)如图,已知直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线交于E,F两点.若AB=2EF,则k的值是【】129mDA.B.1C.D.
53、(2014抚顺)如图,将足够大的等腰直角三角板的锐角顶点放在另一个等腰直角三角板的直角顶点处,三角板绕点在平面内转动,且的两边始终与斜边相交,交于点,交于点,设,,,则能反映与的函数关系的图像大致是()A解作PH⊥AB于H,如图,∵△PAB为等腰直角三角形,∴∠A=∠B=45°,AH=BH=AB=1,∴△PAH和△PBH都是等腰直角三角形,∴PA=PB=AH=,∠HPB=45°,∵∠CPD的两边始终与斜边AB相交,PC交AB于点M,PD交AB于点N而∠CPD=45°,∴1≤AN≤2,即1≤x≤2,∵∠2=∠1+∠B=∠1+45°,∠BPM=∠1+∠CPD=∠1+45°,∴∠2=∠BPM,而∠A=∠B,∴△ANP∽△BPM,∴=,即=,∴y=,∴y与x的函数关系的图象为反比例函数图象,且自变量为1≤x≤2.故选A.
54、(2014抚顺)如图,已知是的中线,过点作∥交于点,连接交于点;过点作∥交于点,连接交于点;过点作∥交于点,…,如此继续,可以依次得到点,,…,和点,,…,.则.(用含的代数式表示)
55、(2014•天水)如图,一段抛物线y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,…,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为( (
10.5,﹣
0.25) ).
56、(2014•梅州)如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是 (8,3) ;点P2014的坐标是 (5,0) .
57、2014年广东深圳二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( )
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小. A.2B.3C.4D.5解
①∵抛物线开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴右侧,∴a,b异号即b<0,∵抛物线与y轴的交点在负半轴,∴c<0,∴bc>0,故
①正确;
②∵a>0,c<0,∴2a﹣3c>0,故
②错误;
③∵对称轴x=﹣<1,a>0,∴﹣b<2a,∴2a+b>0,故
③正确;
④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0,故
④正确;
⑤由图形可知x=1时,y=a+b+c<0,故
⑤错误;
⑥∵a>0,对称轴x=1,∴当x>1时,y随x增大而增大,故
⑥错误.综上所述,正确的结论是
①③④,共3个.故选B.
58、2014年广东深圳如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD=,E为CD中点,连接AE,且AE=2,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,则BF=( ) A.1B.3﹣C.﹣1D.4﹣2答案D.
59、2014年贵州安顺如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的__分别为S1,S2,S3,S4,….观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的__是Sn= 8n﹣4 .
60、2014年贵州安顺如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中
①2a﹣b=0;
②a+b+c>0;
③c=﹣3a;
④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;
⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个.其中正确的结论是
③④ .(只填序号)
61、2014年黑龙江哈尔滨早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打__,妈妈接到__后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位米)与小刚打完__后的步行时间t(单位分)之间的函数关系如图,下列四种说法
①打__时,小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完__后,经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个正确的答案有
①②④.故选C.
62、2014年黑龙江龙东地区)如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置
①可得到点P1,此时AP1=;将位置
①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置
②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置
②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置
③,可得到点P3,此时AP3=2+;…,按此规律继续旋转,直至得到点P2014为止.则AP2014= 1342+672 .解答解AP1=,AP2=1+,AP3=2+;AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;∵2013=3×671,∴AP2013=(2013﹣761)+671=1342+671,∴AP2014=1342+671+=1342+672.故答案为1342+672.
63、(2014•绥化)如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论
①∠AED=∠__D;
②OE=OD;
③BH=HF;
④BC﹣CF=2HE;
⑤AB=HF,其中正确的有( )B A.2个B.3个C.4个D.5个
64、(2014呼和浩特)已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2判断正确的是A.x1+x21,x1·x20B.x1+x20,x1·x20C.0x1+x21,x1·x20D.x1+x2与x1·x2的符号都不确定试题分析∵,且点A(a,c)在第一象限的一支曲线上,点B(b,c+1)在第二象限的一支曲线上,∴,且.∴.又∵x1,x2是关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,∴.∴.故选C.
65、2014年湖北随州某通讯公司提供了两种____收费方式方式1,收月基本费20元,再以每分钟
0.1元的__按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟
0.15元的__计费.下列结论
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是( ) A.只有
①②B.只有
③④C.只有
①②③D.
①②③④解根据题意得方式一的函数解析式为y=
0.1x+20,方式二的函数解析式为y=
0.15x+8,
①当x=80时,方式一的收费是28元,故
①说__确;
②
0.1x+20>
0.15x+8,解得x<240,故
②的说__确;
③当y=50元时,方式一
0.1x+20=50,解得x=300分钟,方式二
0.15x+8=50,解得x=280分钟,故
③说__确;
④
0.1x+20﹣
0.15x﹣8=10,解得x=40,故
④说法错误;故选C.
66、(2014年江苏盐城)如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的__从左向右依次记为S
1、S
2、S
3、…、Sn,则Sn的值为 24n﹣5 .(用含n的代数式表示,n为正整数)
67、(2014•丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速__(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .
68、(2014盘锦市)如图,在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=a,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以__为边作第二个正方形ECGF,…,依此方法作下去,则第n个正方形的边长是.
69、(2014•营口)如图,在平面直角坐标系中,直线l y=x,直线l2y=x,在直线l1上取一点B,使OB=1,以点B为对称中心,作点O的对称点B1,过点B1作B1A1∥l2,交x轴于点A1,作B1C1∥x轴,交直线l2于点C1,得到四边形OA1B1C1;再以点B1为对称中心,作O点的对称点B2,过点B2作B2A2∥l2,交x轴于点A2,作B2C2∥x轴,交直线l2于点C2,得到四边形OA2B2C2;…;按此规律作下去,则四边形OAnBnCn的__是 .
70、(2014•泸州)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题
①若k=4,则△OEF的__为;
②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;
③满足题设的k的取值范围是0<k≤12;
④若DE•EG=,则k=1.其中正确的命题的序号是
②④ (写出所有正确命题的序号).
71、(2014•聊城)如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,…,An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1,P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P__2⊥A2P2,P4B3⊥A__3,…,PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,…,Bn﹣1,连接P1P2,P2P3,P__4,…,Pn﹣1Pn,得到一组Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P____4,…,Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn,则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的__为 . .
72、(2014•日照)如图,已知△ABC的__是12,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为( ) A.B.C.D.解过C作CM⊥AB,垂足为M,交GH于点N.∴∠CMB=90°,∵四边形EFGH是正方形,∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.∵∠__H=∠ACB,∴△CGH∽△CAB.∴,∵GF=MN=GH,设GH=x,三角形ABC的底为a,高为h,∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.∴,…以此类推,由此,当为n个正方形时以x=,故选D.
73、(2014年山东烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论
①4a+b=0;
②9a+c>__;
③8a+7b+2c>0;
④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )B A.1个B.2个C.3个D.4个
74、已知是同一个反比例函数图像上的两点.若且,则这个反比例函数的表达式为_________.
75、(2014年四川巴中)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( ) A.abc<0 B.﹣3a+c<0C.b2﹣4ac≥0D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
76、(2014•德阳)在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠B__=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论正确的是
①③④ .(填__)
①AC⊥DE;
②=;
③CD=2DH;
④=.
77、2014年四川资阳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论
①4ac﹣b2<0;
②4a+c<2b;
③__+2c<0;
④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )B A.4个B.3个C.2个D.1个
78、2014年四川资阳如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1,以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2,再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 (,) .
79、(2014__)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、
1、c,且|c1||a1|=|ac|若下列选项中,有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系,则此选项为()A
80、2014•__如图数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,判断那一点所表示的数与11﹣2最接近? BA.AB.BC.CD.D
81、(2015桂花九义校模拟)已知二次函数过点(0,)和(,2m)对于该二次函数有如下说法
①它的图象与轴有两个公共点;
②若存在一个正数x0,使得当xx0时,函数值y随x的增大而减小,则0;若存在一个负数x0,使得当xx0时,函数值y随x的增大而增大,则0;
③若将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;
④若当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法的个数是(C)A.1B.2C.3D.
482、如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,则A2015的坐标是 (2015,2017) .
83、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论
①2a+b>0;
②b>a>c;
③若﹣1<m<n<1,则m+n<﹣;
④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是(D)A.
①②③B.
①③C.
①③④D.
①④
84、有下列4个命题
①方程x2﹣(+)x+=0的根是和.
②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,则CD=3.
③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在y=的图象上,则k=﹣1.
④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.上述4个命题中,真命题的序号是
①②③④.
85、已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2判断正确的是()A.x1+x21,x1·x20B.x1+x20,x1·x20C.0x1+x21,x1·x20D.x1+x2与x1·x2的符号都不确定
86、(2015桂花九义校模拟)如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,
5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为__.
87、二次函数的图象如图,对称轴为.若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有解,则的取值范围是(C)A. B.C. D.
88、如图,点B1是__为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB1为一边,构造等边△OB1A1(点O,B1,A1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B2是△OBA的两条中线的交点,再以OB2为一边,构造等边△OB2A2(点O,B2,A2按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的__是 .__、如图已知抛物线y1=-2x2+2直线y2=2x+2当x任取一值时x对应的函数值分别为y
1、y
2.若y1≠y2,取y
1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y
2.例如当x=1时,y1=0y2=4y1<y2,此时M=
0.下列判断
①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.其中正确的是DA.
①②B.
①④C.
②③D.
③④
90、如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是 ﹣1 .
91、当时,二次函数有最大值4,则实数的值为(C)AB或C或D或或
92、如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的__从左向右依次记为S
1、S
2、S
3、…、Sn,则Sn的值为 24n﹣5 .(用含n的代数式表示,n为正整数)
93、(2015桂花九义校模拟)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论
①abc>0;
②3a+c0;
③当m≠1时,a+b>am2+bm;
④a﹣b+c>0;
⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中正确的是( D )A.
①②③B.
②④C.
②⑤D.
②③⑤
94、如图,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,⊙A、⊙B的半径分别为2和1,P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点,则PE+PF的最小值是 3 .
95、(2015桂花九义校模拟)将自然数按以下规律排列第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1451617…第二行 23615…第三行 98714…第四行 10111213…第五行………表中数2在第二行,第一列,与有序数对
(21)对应;数5与
(13)对应;数14与
(34)对应;根据这一规律,数2015对应的有序数对为
(4511).
96、如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连结CF交BD于G,连结BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.
97、(2015桂花九义校模拟)设a1,a2,…,a2015是从1,0,﹣1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a2015=69,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2015+1)2=4002,则a1,a2,…,a2015中为0的个数是
166.
98、(2015桂花九义校模拟)如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上__,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为(B) A.1 B.2 C.3 D.
499、如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1,以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2,再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 (,) .
100、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是( B )A.﹣4<P<﹣2B.﹣4<P<0C.﹣2<P<0D.﹣1<P<
0101、(2015桂花九义校模拟)如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下__第1次从原点向右__1个单位长度至B点,第2次从B点向左__3个单位长度至C点,第3次从C点向右__6个单位长度至D点,第4次从D点向左__9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少__28次后该点到原点的距离不小于41.
102、(2014•湖州)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( D ) A.B.C.D.
103、(2014•湖州)已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是 m>﹣. .
104、(2014•扬州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM MB=AN ND=12,则tan∠MCN=( A ) A.B.C.D.﹣
2105、(2014•荆州)如图,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(k<0)上运动,则k的值是 ﹣6 .
106、(2014•德州)如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件
①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2014的坐标为( 4027 , 4027 ).第8题AABCBBCACCABDCBA1BOxy4xyOy2y1。