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重庆市潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟温馨提示
1.本__分试题卷、答题卷和答题卡;
2.在试题卷上清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号;
3.请将选择题(一大题)的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置;请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置;
4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置.
1.5的倒数是A.B.-5C.-D.
52.计算3a2a的结果是A.6aB.6a2C.5aD.5a
3.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上∠A=30°则∠B的度数为A.15°B.30°C.45°D.60°
4.下列说法中正确的是A.“打开电视,正在播放《____》”是必然__B.想了解某种饮料中含色素的情况宜采用抽样调查C.数据1,1,2,2,3的众数是3D.一组数据的波动越大方差越小5.若△ABC~△DEF,它们的__比为41,则△ABC与△DEF的相似比为A.21B.12 C.41D.
146.如图,在四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是
7.已知⊙O与⊙O外切,⊙O的半径R=5cm⊙O的半径r=1cm,则⊙O与⊙O的圆心距是A.1cmB.4cmC.5cmD.6cm
8.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约
0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是A.y=
0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=
0.05x+
1009.如图,在平行四边形ABCD中AB≠BC,直线EF经过其对角线的交点O且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论
①AO=BO;
②OE=OF;
③△EAM∽△EBN;
④△EAO≌△CNO,其中正确的是A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④
10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为
(40),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点MN(点M在点N的上方),若△OMN的__为S,直线l的运动时间为t秒(0≤t≤4)则能大致反映S与t的函数关系的图象是
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)11.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为.
12.据统计,2010年11月1日调查的中国总人口为1339000000人,用科学记数表示1339000000为.
13.如图,在△ABC中,∠A=80°点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=.14.如图在△ABC中C=90,点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是cm..15.某地居民生活用电基本__为
0.50元/度.规定每月基本用电量为a度超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度共交电费56元则a=度.
16.如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD=米.(结果精确到1米)(参考数据)
三、解答题(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17.6分计算+|-2|++-
12011.
18.(6分)解分式方程
19.(6分)画△ABC使其两边为已知线段a、b,夹角为.(要求用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法).已知求作
20.(6分)为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题1请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;2在扇形统计图中表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度;3学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.(10分)先化简,再求值,其中a=-
1.22.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一__为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是分别转动如图所示的两个可___转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折__价__粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折__价__粽子的概率是多少?
23.(10分)如图在平面直角坐标系中,一次函数k≠0的图象与反比例函数m≠0的图象相交于A、B两点.求
(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.
24.10分如图在直角梯形ABCD中,AB∥CDAD⊥DCAB=BC且AE⊥BC.⑴求证AD=AE;⑵若AD=8,DC=4,求AB的长.
五、解答题(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.10分潼南绿色无公害蔬菜__有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植__与总收入如下表 种植户种植A类蔬菜__(单位亩)种植B类蔬菜__(单位亩)总收入(单位元)甲3112500乙2316500说明不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的__多于种植B类蔬菜的__(两类蔬菜的种植__均为整数),求该种植户所有租地方案.
26.(12分)如图在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形∠ACB=90AC=BCOA=1,OC=4,抛物线经过A,B两点,抛物线的顶点为D.
(1)求bc的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点点A、B除外,过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的__;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数学试卷参考答案与评分意见
一、
1.A
2.B
3.D
4.B
5.A
6.C
7.D
8.B
9.B
10.C-----------------各4分
二、
11.a<b(b>a)
12.
1.339×
1013.70°
14.
515.
4016.260-----------------各4分
三、
17.解原式=3+2+3-1------------------4分=7------------------6分
18.解方程两边同乘x+1x-1,得xx-1-x+1=x+1x-1-----------------2分化简,得-2x-1=-1-----------------4分解得x=0-----------------5分检验当x=0时x+1x-1≠0,x=0是原分式方程的解.-----6分
19.已知线段a、b、角-------------1分求作△ABC使边BC=a,AC=b,∠C=------------2分画图(保留作图痕迹图略)--------------6分20.
(1)如图-------------------------------2分
(2)72-------------------------------4分
(3)1000×20%=200(人)-------------------------------6分
四、
21.解原式=---------------------4分=----------------------8分当a=2时,原式=---------------------10分
22.解:
(1)解法一--------------4分--------------6分解法二:转盘2转盘1CDA(A,C)(A,D)B(B,C)(B,D)C(C,C)(C,D)
(2)∵当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,∴P=-----------------------------10分
23.解
(1)由图象可知点A的坐标为(2,)点B的坐标为(-1,-1)--------------2分∵反比例函数m≠0的图像经过点(2,)∴m=1∴反比例函数的解析式为:---------------------4分∵一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点(2,)点B(-1,-1)∴解得k=b=-∴一次函数的解析式为----------------------6分2由图象可知当x>2或-1<x<0时一次函数值大于反比例函数值--------10分24.解
(1)连接AC-------------------------------1分∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB--------------------------------2分∵AD⊥DCAE⊥BC∴∠D=∠AEC=900∵AC=AC--------------------------------3分∴△ADC≌△AEC-------------------------------4分∴AD=AE--------------------------------5分
(2)由
(1)知AD=AE,DC=EC设AB=x则BE=x-4,AE=8-----------------------6分在Rt△ABE中∠AEB=900由勾股定理得----------------------8分解得x=10∴AB=10----------------------10分说明:依据此评分标准,其它方法如过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分.
五、
25.解1设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.由题意得 ----------------3分解得答A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.----5分
(2)设用来种植A类蔬菜的__a亩,则用来种植B类蔬菜的__为20-a)亩.由题意得----------7分解得10<a≤
14.∵a取整数为
11、
12、
13、
14.----------------------------8分∴租地方案为类别种植__单位(亩)A11121314B9876---------------------------10分说明:依据此评分标准,其它方法写出租地方案均可得分.
26.解
(1)由已知得A(-1,0)B(4,5)------------1分∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B45∴ ------------2分解得b=-2c=-3 ------------3分(2如26题图∵直线AB经过点A(-1,0)B45∴直线AB的解析式为y=x+1∵二次函数∴设点Et,t+1则F(t,)------------4分∴EF=------------5分 =∴当时,EF的最大值=∴点E的坐标为(,) ------------------------6分
(3)
①如26题图顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.可求出点F的坐标(,)点D的坐标为(1,-4)S = S + S== -----------------------------------9分
②如26题备用图ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P设点Pm则有解得:∴ ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)则有 解得,(与点F重合,舍去)∴综上所述所有点P的坐标,(.能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.------------------------------------12分1026题备用图。