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文本内容:
2019-2020年北师大数学第十一册全册教案
一、学生情况分析本班共有学生56人,其中男生35人,女生21人,学生的听课习惯已初步养成,并班上同学思想比较要求上进,有部分学生学习态度端正学习能力强,学习有方法,学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确,学习态度不端正,作业经常拖拉甚至不做从去年的学习表现看,学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高故在新学期里,我们在此方面要多下苦功,面向全体学生,全面提高学生的素质,全面提高教育教学质量,为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗
二、教材分析和教学目标
(一)数与代数1.第二单元“百分数的应用”学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系2.第四单元“比的认识”学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用
(二)空间与图形1.第一单元“圆”学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感2.第三单元“图形的变换”学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇3.第六单元“观察物体”学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象
(三)统计与概率第七单元“统计”学生将在这个单元的学习中,通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流
(四)综合应用本册教材安排了三个大的专题性的活动,即“数学与体育”、“生活中的数”,旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题教材还安排了“看图找关系”的专题,旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心
(五)整理与复习教材安排了两个整理与复习整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识每个整理与复习都分成三部分对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题目“你学到了什么”这个栏目,目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理“运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步
三、教材编写的意图和特点本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练具体表现如下1.在数与代数中,重视运用百分数的意义解决实际问题,注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解2.在空间与图形的学习中,注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中,在图形的变换过程中,在观察物体的活动中,发展空间观念3.在统计的学习中,注重结合现实素材认识复式统计图,并从图中尽可能多次获取信息4.学生在从事专题性的活动时,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心
四、本册教材的教学建议数学教学是数学活动的教学,是师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程对本册教材的教学,提出以下建议
(一)鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
(二)鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流
(三)重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力
(四)创造性地使用教材
五、各单元内容及前后联系单元主要内容已学过的相关内容后续学习的相关内容数与代数第二单元百分数的应用▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题五年级下册▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题第四单元比的认识▲比的意义▲比的化简▲比的应用二年级上册▲除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系六年级下册▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺空间与图形第一单元圆▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积第一学段▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识,长方形、正方形的周长和面积四年级下▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下▲长方体(正方体)的认识▲长方体(正方体)的表面积和体积六年级下册▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积第三单元图形的变换▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏三年级下册▲认识轴对称、平移、旋转四年级上▲图形的变换第六单元观察物体▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化第一学段▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状四年级下册▲从不同方向观察物体统计与概率第五单元统计▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动第一学段▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
六、课时安排建议单元内容建议课时第一单元圆圆的认识
(一)5圆的认识
(二)欣赏与设计圆的周长3数学阅读圆周率的历史圆的面积3练习一2机动1第二单元百分数的应用百分数应用
(一)2百分数应用
(二)2百分数应用
(三)2百分数应用
(四)2练习
二、机动3第三单元图形的变换图形的变换1图案设计1数学欣赏1机动1整理与复习
(一)2数学与体育比赛场次、起跑线、营养配餐4~5第四单元比的认识生活中的比(比的意义)3比的化简4比的应用(按比例分配)练习三和机动3第五单元统计复式条形统计图3复式折线统计图练习四2整理与复习
(二)3生活中的数数据世界、数字的用处、正负数
(一)、正负数
(二)6~8第六单元观察物体搭一搭(从三个不同的方向观察物体)2观察的范围2看图找关系足球场内的声音、成员之间的关系2~3总复习6教学进度表周次日期教学内容
108.29~
09.02起始课
209.04~
09.08圆的认识
(一) 圆的认识
(二) 欣赏与设计
309.11~
09.15圆的周长 数学阅读圆周率的历史 圆的面积
409.18~
09.22圆的面积 练习一 机动
509.25~
09.29百分数应用
(一) 百分数应用
(二) 百分数应用
(三)
610.02~
10.06国庆放假
710.9~
10.13百分数应用
(四) 练习二 机动
810.16~
10.20图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
910.23~
10.27整理与复习
(一) 数学与体育比赛场次、起跑线
1010.30~
11.03数学与体育营养配餐 生活中的比(比的意义)
1111.06~
11.10比的化简 比的应用(按比例分配)
1211.13~
11.17练习三 机动
1311.20~
11.24复式条形统计图 复式折线统计图 机动
1411.27~
12.01练习四 整理与复习
(二)
1512.04~
12.08生活中的数数据世界、数字的用处、正负数
(一)
1612.11~
12.15生活中的数正负数
(二) 搭一搭 观察的范围
1712.18~
12.22看图找关系足球场内的声音、成员之间的关系 机动
1812.25~
12.29总复习
1901.01~
01.05总复习
2001.08~
01.12期末复习
2101.15~
01.19期末复习
2201.22~
01.26期末考试第一单元圆的周长和面积一.本单元的基础知识本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的二.本单元的教学内容P2~
22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积,扇形和扇形统计图,对称图形三.本单元的教学目标
1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆
2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值
3.理解和掌握求圆的周长与面积四.本单元重难点和关键
1.教学重点求圆的周长与面积
2.教学难点对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆
3.教学关键能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式五.本单元的教学课时13课时课题圆的认识第1课时(总第1课时)学材分析教学重点通过动手操作认识圆,掌握圆的特征教学难点画圆学情分析学生已有一定生活经验,教师应把重点放在画圆上学习目标
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征
2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆
3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事特的合理性导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动教学过程一.圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形?与学过的图形比有什么不同?(你觉得这些图形美吗?)二.展开
1.讨论书中的三幅主题图,哪种方式较公平?(并说说为什么第三种最公平?)
2.画圆的条件你(自己)能想办法画一圆?指名说说画圆有哪些方法?画一个圆必备条件是什么?
3、半径、直径的认识操作把圆对折、打开、任意换方向再对折;描出折痕;找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?(你能说说这些折痕有什么特点?)(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)
2.汇报
(1)展示图形、折痕(师在黑板上贴一个大圆)
(2)发现(有些说出名称,随即让学生指一指)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合
(3)整理圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,怎样才是直径呢?(一组判断)(给出圆上、圆内、圆外等名称)得出“从圆心到圆上一点的线段”;从圆心到这一点的线段是半径,到这一点呢?……“任意一点”;(要学生明白是圆上的一点)
(4)圆有几条半径?它们的长度怎样?所有的半径都相等你怎么知道的?有几条直径你知道吗?长度呢?
3.练习口答题(表格)
4.小结我们认识了圆各部分的名称,了解了它的特征,(练习哪些是圆?)根据圆心到圆上任意一点都相等,画出圆怎么画?
5.画圆
(1)提供材料绕线图钉、两支笔、圆规等;
(2)画圆,并说说你是怎样画出来的?(小组交流,想出更多的画圆方法);
(3)展示(要求简练的语言、并演示)描用圆形物体,描下它的轮廓,这就是圆绕线图钉与课开始时相同两支笔确定长度,转纸一周圆规一头定点、另一头(有铅芯或墨水的一头)旋转一周定r、定O、绕一周固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?(每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系)
(4)老师也介绍一种用带孔的尺,固定一个孔,另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个画的对吗?一大一小,这由什么决定的?(半径、直径)两样半径2厘米,画在这里,有什么不同?这又是由什么决定的(圆心)(指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小)
三、练习
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径?
2、任意画一个圆,并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆教学反思要让学生明白只有在同圆或等圆内,所有的半径才相等;所有的直径才相等;半径才是直径的一半,直径才是半径的2倍课题圆的知识的应用第2课时(总第2课时)学材分析教学重点解决实际问题教学难点解释某些现象学情分析学生知道圆的特点,但解释生活现象还不够灵活,重点应放在这学习目标
1、进一步掌握圆的有关知识
2、能用圆的知识解决实际问题导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动
一、复习
1、说说什么是直径、半径?并在圆上指出半径、直径和圆心
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
二、展开
1、讨论车轮为什么都是圆形的?用方的可以吗?圆形有什么好处?
2、演示圆形和方形的运动痕迹
3、小结正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳
4、想一想解释下列现象并说为什么可以上网查一查
三、练习a画一个指定半径的圆b画一个圆心自定的圆c在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆?
四、总结
五、作业学生交流学生操作学生画圆练习六年级教学反思使用新教材的学生是幸福的,教材的设计非常好,让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起,学了数学是有用的课题圆的认识2第3课时(总第3课时)学材分析教学重点直径与半径的关系教学难点圆是轴对称图形学情分析学习目标
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动
一、用不同的方法找圆心,(课前让学生先在家里实践一下)
二、圆是轴对称图形
1、引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?
2、圆是轴对称图形1让学生按直径对折看是否重合?(大小图形多折几个)得出了结论2直径是圆的对称轴,有无数条
三、半径与直径的关系1让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?它们之间有什么关系?2小结在同一圆中,所有的半径相等在同一圆中所有的直径相等 同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之
一四、练习
1、老师出题学生口答
2、填表
3、画圆的对称轴
五、总结
六、作业学生操作六年级学生练习学生写作业教学反思教后记有了前面的扎实叫教学,后面这节课学生学得很轻松知识掌握的较扎实课题欣赏与设计第4课时(总第4课时)学材分析图案很美,学生能够喜欢学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点
3、感受图案的美,发展想象力和创造力导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动
1、看一看先让学生观察后说一说这些图案是由哪些基本图案组成的?经过了哪些变化?
2、涂一涂引导学生思考,自己准备怎样涂?涂出来会是什么样子?
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,再让学生说说设计方案最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计
6、总结看一看涂一涂展示交流做一做六年教学反思学生很喜欢感受到了数学的美课题圆的周长第5课时(总第5课时)学材分析教学重点周长公式的推导过程教学难点灵活地运用圆的周长公式学情分析学生对一些组合图形的周长概念比较模糊学习目标
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育
3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动一.引入
1.实践引题画圆,指出圆的周长如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?(半径变大,直径变大)圆周长的大小与什么有关呢?
2.揭示课题二.展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直)出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?(引出在尺上滚动周长的方法)在滚时要注意什么?(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率各组汇报测量结果,汇报观察结果经实验得出不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数我们把它叫做圆周率,用字母π表示π=因此圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值三.巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程
2.运用圆周长的计算公式进行计算
3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径练一练四.总结五.作业画圆,指出圆的周长4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径教学反思教后记新课程重视学习的过程是非常正确,圆周长的计算公式由学生自己动手操作,推导出来印象特别深刻,根据直径求周长学生很轻松的掌握了;而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了课题圆周长公式的应用第6课时(总第6课时)学材分析教学重点熟记公式教学难点解决实际问题学情分析学生已有一定的基础学习目标
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动一.引入
1.启发提问要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2.小黑板出示练习先问要求所画圆的半径分别为
3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?要求圆直径为5㎝呢?要求圆周长为
18.84㎝呢?然后指名板演,其余各自做在草稿纸上做好后,让板演者说说解答思路在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式最后指出“C”表示的是什么长度?(书面描、涂,只要选择其中一个圆)
3、思考什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
3.揭示课题
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P12练一练1——3在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的,
3、判断题三.总结四.作业练习六年级强化练习教学反思教后记好的开端是成功的一半,有了前一节课的深刻理解,后面的练习变的简单了,重点应放在提高学生的计算的正确率上课题补充练习第7课时(总第7课时)学材分析教学重点综合运用知识的能力教学难点解决问题学情分析通过前两节课的练习学生基本掌握学习目标
1.牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、画圆工具导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动一.引入
1.圆的周长与直径有什么关系?
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵
3.14的2倍到9倍的值
4.揭示课题二.展开
1.投影出示补充练习先让学生自己画图,帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长,然后使学生能求出半径,算式是100÷4÷2=
12.5(㎜);最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少
2.投影出示练习理解题意,自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度,然后根据周长公式列出算式350÷(
3.14×
0.5)≈223(m)
3.独立完成P13练习在练习中要注意第10题在练习前,要让学生思考,要量出一张圆形纸片的直径,有什么办法吗?(对折,量出直径长度)要量出一块圆木的直径,有什么办法?(先用绳子围一周,量出周长,再算出直径)再出示题目,先思考树的周长是多少?再独立求出这树的直径三.总结背诵
3.14的2倍到9倍的值练习六年级教学反思熟能生巧,课堂上还可以做一些直径是1——9,求半径的专项练习课题圆的面积第8课时(总第8课时)学材分析教学重点面积计算公式的正确运用教学难点面积公式的推导过程学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度学习目标
1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式
2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教师活动学生活动一.引入
1.什么叫做圆面积?
2.出示大小略有不同的两个圆,让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠,比较大小)相差多少呢?
3.引出课题二.推导
1.问小正方形面积怎样计算?(半径×半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?
2.师生共同操作拿出一张正方形纸,按要求对折4次(注意第4次折的折法,是按角对分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展开,得到一个近似于圆的纸片
3.教师操作拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开与前一次剪的作比较,使学生知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆
4.分析推导师生共同拿出剪好的图形分析这个图形等分成若干块,每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加,剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?板书图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n=2πr××r××n圆的面积=πr2边板书边提问等腰三角形的底是多少?(C×)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)
5.在上面推导的基础上,让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式教师巡视,取学生拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析三.巩固试一试四.总结五.作业学生口答师生共同操作师生共同操作教学反思已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候,还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下,课前准备就不够充分,上课就照本宣科而现在教这个知识的时候,不仅教具演示而且学生实际操作,所以教学效果就好多了,可以说连中下生都能灵活应用这个知识课题圆面积公式的应用第9课时(总第9课时)学材分析教学重点掌握求圆面积的三种不同情况教学难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积学情分析简单的面积计算基本会,但联系实际解决问题的能力还不够强学习目标
1.进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积
2.了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、圆规教师活动学生活动一.引入
1.提问要求圆的面积,必须知道什么条件?如果已知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积吗?那么怎样求半径?根据学生的回答板书r=、r=
2.面积呢?[板书S=πr2=π()2=π()2]
3.揭示课题二.展开
1.教学补充例【1】,投影出示先请学生分析题意,并问已知什么?要有用哪个面积公式?然后根据学生的回答列式解答最后小结
2.尝试试一试指名板演并说说是怎样算的?三.巩固四.总结五.作业学生回答问题巩固练习教学反思解题思路学生基本能掌握但还须练习课题练习1——5第10课时(总第10课时)学材分析教学重点圆的周长和面积的计算教学难点综合应用学情分析重点提高学生实际的解题能力学习目标进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、小黑板教师活动学生活动一.引入
1.问这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容
2.揭示课题二.展开
1.求圆面积的练习先小黑板出示P20练习1——2再指名板演,然后让板演者说说计算过程最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式S=πr2=π()2=π()
22.综合应用投影出示P20练习3——4先4人小组中讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报,特别要说清思考过程,最后,教师讲解三.总结四.作业回答问题巩固练习教学反思在这些题中,第5题是最难的,学生理解上比较难,我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了课题练习6——11第11课时(总第11课时)学材分析教学重点灵活运用所学知识的能力教学难点培养学生的空间能力学情分析学生的解决实际问题的能力有提高学习目标
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题
2.通过图形的组合,发展学生的空间想象能力导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、教师活动学生活动一.复习
1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?怎样求圆的面积?二.展开
1.练习先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,小组进行练习然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式,最后师生一起小结,在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方第13题,大圆直径为2×3=6㎝,小圆直径是2㎝,它们的面积比是()2÷()2=9÷1,所以直径AB的圆面积是大圆面积的第14题,图中长方形面积是4×6=24(㎝2),根据已知条件可知,大三角形面积为24+6=30(㎝2)(△
②的面积比△
①的大6㎝2,即大三角形面积比长方形大66㎝2)因此,(4+a)×6÷2=30a=30×2÷6-4=6㎝第16题,甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等,因此剩下的边角料一样重(厚度相等)
4.小结三.巩固智力游戏先让学生各自独立思考,并要求学生说出能拼出哪几号图形,对认为不能拼出的,一定要说明理由然后,指名汇报,特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程最后师生共同较对第1小题可拼成的图形有
①、
③、
④;第2小题可拼成的图形有
①、
③;第3小题可拼成的图形有
③、
④四.总结五.作业《课堂练习》特别是解题的思路回答问题练习教学反思对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解,讲评作业是看到透明胶,我突发奇想用它当教具,先把透明胶一圈一圈剥了3圈,拉直问这个长度与周长有什么关系,学生说有3个周长那么多,我转回去验证确实是3圈我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长,可以绕几圈怎么求,由于已经有了前面的经验的积累,学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长课题单元练习、评析第
12、13课时(总第
12、13课时)学材分析对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错学情分析还需加强概念的教学,从而提高上课效率学习目标进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备投影仪、自制投影片、教师活动学生活动测试评析
3、总结考试听老师讲解题目教学反思学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因百分数的应用
一、单元教学的目标
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义,加深对百分数意义的理解
2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系
二、教学内容百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题
三、教学重点能运用所学知识解决有关百分数的实际问题
四、教学难点运用方程解决简单的百分数问题
五、单元课时11课时课题求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题第1课时(总第14课时)学材分析教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量,引出“增产百分之几”的实际问题通过提出“增产百分之几是什么意思”,引导学生分析数量关系,再一次体会百分数的意义重点求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题难点求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题关键对问题的理解学情分析对于这一类题目,学生在上一学期已有接触,所以可以让学生自学重点可以让学生第二种方法上学习目标
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系导学策略尝试法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动一复习1.口答
①4是5的百分之几
②5是4的百分之几2.基础训练指出下列各题中,哪一个是单位“1”的量,谁与单位“1”的量相比?1男生人数是女生人数的百分之几2实际产量是计划的百分之几3某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨,采用杂交技术后,水稻的平均产量为每公顷7吨,杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几?普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几?3.引入新课投影演示将基础训练第3题的两个问题改为杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几?杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几?同学们是否会做引出课题“求一个数比另一个数多少百分之几的应用题”二教学新课1.问题杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几?1让学生读题后2指导学生边审题边画出线段图师生共同分析问题是求谁是谁的百分之几杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢板书增产的数量÷普通水稻的产量7-5.6÷5.6=1.4÷5.6=
0.25=25%或7÷5.6=1.25=125%125%-100%2.问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢提问谁是单位“1”的量谁与单位“l”的量相比怎样计算板书少的数量÷普通水稻3.提问这道例题还有其他的解法吗师生共同讨论让学生说说算理三巩固练习
1.下列各题,每小题均回答三个问题a.谁是单位“1”的量b.谁与单位“1”的量相比1男工人数比女工多百分之几2今年每公亩的产量比去年增产百分之几3汽车速度比火车速度慢百分之几4红花朵数比黄花朵数少百分之几2.4比5少百分之几5比4多百分之几3.五1班有男生25人,女生20人求男生人数是女生的百分之几女生人数是男生的百分之几男生人数比女生多百分之几女生人数比男生少百分之几注意单位“1”4.列式计算课本第24页“练一练”四教学小结提问今天我们又学了百分数应用题,它的结构特征如何如何求相差数的百分率?口答学生边审题边画出线段图学生说说算理巩固练习教学反思学生基本能掌握这一类应用题,对于一些联系实际的变式应用题,学生还有一定的难度应加强练习课题求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的练习课第2课时(总第15课时)学材分析重点分析求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的应用题的数量关系难点解答这一类应用题的能力学情分析是在教学了求一个数是课时(比)另一个数的课时(多或少)百分之几的应用题的基础上进行练习的学习目标通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力导学策略导学法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动一明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几,谁是单位“1”的量二基本练习1.口答5是4的百分之几4是5的百分之几5比4多百分之几4比5少百分之几2.只列式不计算
①张师傅一家去年人均收入6500元,今年人均收入增加了500元,增加了百分之几去年人均收入是今年的百分之几500÷65006500÷6500+500
②张师傅一家今年人均收入7000元,比去年增加了500元,比去年增加了百分之几今年人均收入是去年的百分之几500÷7000—5007000÷7000—500学生列式后,师生进一步讨论这两题分别是谁和谁比谁是单位“1”?三变式练习1.根据问句,说出谁和谁比,谁是单位“1”的量
①松树棵数是柳树棵数的百分之几
②汽车速度比自行车速度快百分之几
③降价了百分之几
④增产了百分之几
⑤超过计划的百分之几2.判断让学生用手势表示“√”或“×”
①因为5比4多25%,所以4比5少25%
②100克水中加10克盐,盐占盐水的10%
③玲玲已做对了45道口算题,还有5道没做对,那么正确率是90%3.选择正确算式用手势表示1小明有故事书5本,小兰有故事书8本,小兰比小明多百分之几2购买同一刑号的电脑,今年售价
0.8万元,去年售价
1.2万元,今年售价比去年降低了百分之几?;;-1;1-;四发展练习1.比较每组中两道题的联系与区别,并列式第一组1甲数是50,乙数比甲数少10,乙数比甲数少百分之几2甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少百分之几第二组1某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际比计划多生产百分之几2某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际生产的台数是计划的百分之几2.根据算式补充问题六2班有男生25人,女生23人,123÷25,223÷23十25,325÷23-+-25,425—23÷25,525—23÷23,五教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法课时
(六)作业口答变式练习巩固练习教学反思通过练习学生的解题技巧,熟练程度都有提高课题求“比一个数增加(减少)百分之几的数”第3课时(总第16课时)学材分析重点分析求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的数量关系难点解答这一类应用题的能力学情分析是在教学了求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的学习目标
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解
2、能解决求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系导学策略尝试法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动
一、口答
1、一个数的15%是80,这个数是多少?
2、一个数的24%是900,这个数是多少?
二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”,再在()里填上适当的数
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%,去年的头数是前年的()
2、火车的速度比汽车快45%,火车的速度是汽车的()
三、教学新课
1、出示例题
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路方法一先求增加的多少万公顷,再求2001年总共有多少万公顷方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几,再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷
4、小结
四、巩固练习
1、试一试可以先求购买这套票能多少元,可以先求实际花了多少钱,再用30元减去花的钱数,就是节省了多少元;或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘,,这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%
2、练一练1——5独立完成后,汇报交流
五、总结
六、作业尝试解题汇报交流解题思路巩固练习教学反思学生掌握的还可以课题“比一个数增加(减少)百分之几的数”的练习课第4课时(总第17课时)学材分析重点分析“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的数量关系难点解答这一类应用题的能力学情分析是在教学了“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的学习目标通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力导学策略导学法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”,再回答问题一批钢材运走80%,还剩下百分之几?甲车速度比乙车快,甲车速度是乙车的几分之几?练习
1、
(1)兴业公司今年计划创利450万元,上半年已完成了上半年创利多少万元?
(2)兴业公司今年计划创利450万元,上半年已完成了下半年创利多少万元就能完成计划?
2、
(1)一种彩色电视机原价每台2400台,现在每台售价比原价提价10%,每台提价多少元?
(2)一种彩色电视机原价每台2400台,现在每台售价比原价提价10%,现在每台售价多少元?
3、食堂六月份用粮2500千克,七月份用粮比六月份减少,七月份用粮多少千克?
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆,实际比原计划多销售26%,多销售多少辆?
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克?
2、比24千克少50%是多少千克?
3、比4米多是多少米?
4、比4米少是多少米?
四、总结这节课你有什么收获?
五、作业基础练习专项练习教学反思通过练习,学生掌握的较好课题百分数的应用
(三)第5课时(总第18课时)学材分析重点分析“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系难点解答这一类应用题的能力学情分析这是一节已知“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题,用方程解比较简便学习目标利用百分数的意义列出方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系导学策略尝试法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动
一、创设情境,谈话引入
二、教学新课
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况年份1985年1995年xx年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问
1、从这个统计表中你获得哪些信息?
2、比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现了什么?(通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少,而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多,可见我们国家的经济不断发展,我们的生活水平越来越高)
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
(1)列式计算210÷(65%-35%)或65%X-35%X=210
(2)说说解题思路
(3)你能提出新的问题,并解决吗?
三、强化练习第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结这节课你有什么收获?
五、作业讨论从这个统计表中你获得哪些信息?
2、比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现了什么?说说解题思路(提出新的问题,并解决教学反思学生基本掌握课题“一个数的百分之几是多少,求这个数”的练习课第6课时(总第19课时)学材分析重点分析“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系难点解答这一类应用题的能力学情分析是在教学了“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的基础上进行练习的学习目标通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力导学策略导学法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”,再回答问题
(1)一种羊毛衫现在的单价比原来降低了现在单价是原来的百分之几?
(2)小云的邮票张数比小军少20%小云的邮票张数是小军的百分之几?
二、列式计算
1、多少吨的是3.5吨?
2、多少千米的50%是24千米?
3、多少米的是米?
4、多少千克的18%是6千克?
三、
1、修路队修一条路,已经修好24千米,占全长的40%,这条路长多少千米?
2、甲村修一条水渠,已经修好80%,还剩下160米没有修这条水渠长多少米?
3、东东看一本科幻小说,第一天看了全书的10%,第二天看了全书的30%,两天共看了80页,这本书共有多少页?
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件,多生产了20%玩具厂四月份生产玩具多少件?
四、总结你有什么收获?
五、作业基础练习列式计算巩固练习教学反思通过练习,学生能够掌握课题百分数的应用
(四)第7课时(总第20课时)学材分析重点利息和税款的计算难点对所涉时关键懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解学情分析学情分析学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的为实际应用作好准备学习目标
1、能利用百分数的有关实际问题,提高解决实际问题的能力
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯导学策略尝试教学法、练习法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动谈话导入师你收到过压岁钱吗?你是怎样支配的?(如果学生没有提到银行,则由教师引导揭题)探究新知利息师这节课我们一起走进银行,解决银行中与我们有联系的数学问题师你了解银行的一些什么知识?师如果陈杰存入银行1000元钱,银行的年利率是
0.65%,存一年有多少利息?二年呢?五年呢?师根据生口答进行板书师我们该怎样计算利息?你能用一个公式表示吗?(师板书)
2、利息税从1999年11月1日起,个人在银行存款所得利息应按20%纳税,这就是利息税国家将这部分税收用于社会福利事业算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税?
3、自学例题
4、巩固练习
(1)小调查先让学生做调查,然后思考存两年有多少种存法?估计一下哪种存法的利息多,再实际计算最后全班交流
(2)练一练1——
35、总结你这节课有何收获?
6、作业学生做调查后算一算那种方法更合理教学反思这节课挺实用的所以教学效果教好课题百分数的应用
(四)的练习课第8课时(总第21课时)学材分析重点利息和税款的计算难点对所涉时间的理解关键巩固知识学情分析学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的为实际应用作好准备学习目标
1、提高分析分数(百分数)乘法应用题数量关系的能力,并能比较熟练地解答分数(百分数)乘法应用题
2、增强学生依法纳税的法律意识导学策略尝试教学法、练习法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动揭题师这节课我们继续研究分数(百分数)应用题基本练习复习说说什么叫做利息、本金、利息税?求利息和利息税怎么求?练习试一试这是一个富有挑战的实际题目,先课前引导学生调查银行最近的利率提问两年有多少种存法,然后让学生估一估哪种存法的利息多,最后实际计算综合练习
1、第30页练习1---3生独立解答,反馈介绍自己的解题思路、分析数量关系校对
2、编题师请根据自己的实际情况,编写一道类似的应用题生独立编写应用题,并进行交流,评价并根据所编的应用题进行解答总结这节课有何收获?
五、作业设计已练习为主教学反思学生掌握的教好,学得轻松课题百分数的应用的练习课第9课时(总第22课时)学材分析重点求一个数的几(百)分之几是多少的实际应用难点分析分数(百分数)应用题的方法关键巩固知识学情分析学生已初步掌握了求分数(百分数)应用题的方法学习目标
1、能正确地分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系,并列式计算
2、提高运用知识解决实际问题的能力导学策略导练法教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动
一、基础练习
1、解方程第31页第2题学生先独立解题,校对
2、第31页第1题先让学生独立完成,然后校对对于计算学生总是比较怕,所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导
二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题,然后校对并让学生说说解题思路
三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱,再来比较在哪个超市买比较划算
四、总结在这节练习课你有什么收获?
五、作业应用题练习教学反思学生有点怕解决实际问题,求单位1的量学生比较容易出错课题单元练习、评析第
10、11课时(总第23课时)学材分析求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好学情分析单位1的判断,以及对应量和对应分率比较难找学习目标进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺导学策略考试、讲评教学准备幻灯片、小黑板教师活动学生活动测试评析
3、总结考试听老师讲解教学反思培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力第三单元图形的变换单元编写意图学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90°本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移、旋转和轴对称知识的综合运用通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称,能形成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格上设计图案本单元主要通过两个活动引导学生展开学习图形的变换、图案设计单元教学目标
1.通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案
3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇已学过的相关内容●认识轴对称、平移和旋转现象(三年级下册)●图形的变换(四年级上册)本单元的主要内容●图形的变换●图案设计●数学欣赏课时安排本单元建议教学课时数4课时评价建议本单元知识技能的评价主要围绕以下两点一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程;二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案评价时,应注意选择的基本图形不要太复杂,变换过程应在方格纸上进行课题图形的变换
(一)第1课时(总第24课时)学材分析本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念学情分析在以前的学习中,学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象,并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程学习目标
1、通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象
2、通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形
3、使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题导学策略教学准备投影仪、实物展示台、课件、练习纸等教师活动学生活动
一、创设情境、引入课题1.谈话引入(出示“儿童乐园”的图片)这是什么地方?里面有好多好玩的游乐项目,想看吗?现在我们就一起去看看,注意观察它们是怎样运动变化的(分别出示儿童乐园中的一些动态画面,如旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等)(同时出示6个画面)这几种游乐项目的运动变化相同吗?它们分别是怎么运动的,请大家用手势比划比划你能根据它们的运动方式把它们分分类吗?先在小组里商量商量吧你是怎么分的?(学生说分类方法)你为什么要这样分?揭示课题像上面这三种(即缆车、小火车、青蛙跳)都是沿着直线运动的,我们把这样的运动方式称为平移(板书平移);而像下面这三种(即旋转木马、观缆车、豪华波浪)都是绕着一个固定的点转动的,这样的运动方式我们就称为旋转(板书旋转)今天我们就一起来研究“图形的变换平移和旋转”
二、生活中的平移和旋转1.判断下面哪些物体运动是平移,哪些是旋转(课件演示)2.在我们的日常生活中,你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转?
三、平移的方向和距离1.认识平移的方向和距离
(1)创设情境,感知平移的距离情景(边叙述边出示小兔搬家图)下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧看,来了三只——小兔子原来它们正忙着搬家呢(出示简化的格子图)瞧,小房子是在做什么运动?(平移)向哪边平移的?(右边)小兔子们觉得有些累,就停下来休息(分别出示3段录音)一只小兔子说“你们看,我们的房子向右平移了3格”第二只小兔子说“不对,向右平移了5格”第三只小兔子说“你们说的都不对,我们的房子是向右平移了7格”同学们,你们同意哪种说法呢?在小组里相互说说学生汇报各自的想法(结合画面指一指,动态演示平移的过程)
(2)动手实践,理解平移的距离请同学们拿出练习纸,在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点,再到右边的小房子图上指出它平移后的位置,并说说它向右平移了几格你们找的点向右平移了几格?都是7格吗?我们再来看看,小房子到底是向右平移了几格呢?(动态演示)你们发现了什么?结合学生的回答总结不管哪个点,都是向右平移了7格,正好和小房子平移的距离是一样的我们以后数一个图形平移了几格,只要在这个图形上找到一个点,看这个点平移了几格,它所在的图形就平移了几格
(3)练一练我们一起来看看,这几幅图分别向哪边平移了几格?你是怎样想的?这幅金鱼图向哪边平移了几格呢?你是怎么看的?这幅蘑菇图呢?〖同时出示金鱼图(向左平移6格)、松树图(向上平移5格)、蘑菇图(向下平移6格)及相应的填空题,学生先汇报,教师在电脑上完成填空〗2.画出平移后的图形
(1)画出线段向右平移6格后的图形你们能不能画出平移后的图形呢?(出示格子纸上的线段图,要求是向右平移6格)提问这是一条……?(线段)
(2)画出三角形向右平移6格后的图形
(3)学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形(在实物展示台上展示学生作业)3.游戏走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏有兴趣吗?(出示图)我们来看,图上有猫和老鼠,老鼠很狡猾,在途中设置了不少的障碍物,猫只能横着走或竖着走你能帮猫设计一条合理的路线吗?先试着画画看指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的指出介绍的时候,要说清楚猫先向哪个方向平移几格,再向哪个方向平移几格(多请几个学生汇报,也可让学生同桌之间说说,关键是说的面要广)你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠?为什么?先在小组内讨论讨论然后再汇报
四、课堂总结今天这节课,你有什么收获?你还想研究什么?学生回答学生观察它们是怎样运动变化的用手势比划比划小组合作,对游乐项目进行分类,并说说分类方法学生进行判断举例说说生活中的平移或者旋转的运动学生听故事,并注意观察指名学生汇报你选的是哪个点?它平移后的位置在哪里?平移了几格?还有谁和他选的不一样?(指名三到四名学生汇报,注意抓学生回答中的闪光点)学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画,然后汇报画法和想法(请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法)学生先画后汇报是怎么画的学生独立画出,并进行展示学生活动交流、画画学生汇报板书图形的变换平移和旋转教学反思利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好课题图形的变换
(2)第2课时(总第25课时)学材分析本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念学情分析在以前的学习中,学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象,并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程学习目标
1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念
2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程导学策略教学准备投影仪、实物展示台、课件、练习纸等教师活动学生活动活动一创设情景,解决问题出示一个美丽的大风车,问孩子们“喜欢吗?”其它它是由图1变换而来的,你知道是怎么变换的吗?(答案多样,只要是对的,都应鼓励)可以是图A向右平移两格,图B向下平移两格,图C向上平移两格,图D向左平移两格,这样就得到了风车图形;还可以通过旋转和平移得到风车图形,即图A逆时针方向旋转90°,再向右平移两格,其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形出示
(3)、
(4)号图,让学生通过观察,说一说这两副图是如何变换得到的尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程
(3)号图可以是左上角的三角形先向下平移两格,再向右平移两格,右上角的三角形先向下平移两格,再向左平移两格
(4)号图可以是最左边的三角形向右平移两格,最右边的三角形向左平移两格,中间两个三角形分别向上平移两格如果我想从
(4)号图变换回到最初的图形,又该怎么办?可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格,其他三个三角形作类似的平移即可活动二实践练习在学生独立完成的基础上,进行全班的交流,老师进行指导试一试“七巧板图”,师介绍七巧板的变换是多样的,图中所展示的仅是其中的一种观察图形,从左图到右图,变换了几个图形?是如何变换的?在学生交流、汇报的基础,师小结图中三个图形进行了变换,即3号图形先向右平移两格,再向上平移6格;5号图形是先向上平移6格,再逆时针方向旋转90°,再旋转90°得到的;7号图形是先向上平移8格,再顺时针方向旋转45°得到的
三、拓展练习
(1)书P35页,让学生先独立思考,再写一写、说一说A、图A向右平移8格得到图形B;B、图B绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C;C、先绕点O顺时针方向旋转90°,再向右平移8格
(2)圆形A如何如何变换得到图形B图形A向右平移7格可以得到图形B,图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C第3题如可以是图A先向右平移3格,再向下平移3格;图B先向左平移3格,再向下平移3格;图C先向右平移3格,再向上平移3格;图D先向左平移3格,再向上平移3格让学生自己先试一试,然后再进行交流仔细观察,并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想,也可以摆一摆,再说一说图中的几个图形的变换过程学生先独立思考,再写一写、说一说学生完成独立观察,说一说变换的过程板书图形的变换
(2)教学反思对于图形每一步的变换,都应要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也便于学生形成正确的思考方法课题图案设计第3课时(总第26课时)学材分析通过学习,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程学情分析上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习,并初步学会了综合运用,一些学生在理解上还存在着一定的困难学习目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇导学策略问题情境—建立模型—解释、应用与拓展教学准备直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸;教师自制的专题网页等教师活动学生活动
一、创设情境,引人入胜欣赏xx年奥运会会徽,提问与之相关的常识;上网浏览部分历届奥运会会徽,思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案杜甫草堂的窗格子图案,感受生活中的图案美引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的,
2、操作演示 1媒体演示四花瓣的作图过程,教师讲授四花瓣图案形成的基本知识; 2学生自主学习具体的操作步骤;要求学生思考四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度?根据媒体演示的方法,你能将一个圆周四等分吗?能将一个圆周三等分吗?3在学生回答的基础上,媒体动态演示探究上述问题的过程,验证学生得出的结论
3、合作探究屏幕展示两个图案,要求说出这两个图案是如何画出来的在交流讨论的基础上,通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键
三、尝试创作
1、把学生分成7个小组完成下面一题以给定的图形“○○、△△、=”两个圆、两个三角形、两条线段为构件,构思独特且有意义的图形
2、作品互评展示学生所画的图案,就创意和构图进行自评和互评
3、完成课本第35页,练一练
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案,让学生谈谈感受和体会;
2、通过对一些简单图案的设计,学生有何收获?
五、作业请学生们完成两道习题
1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案图中有互相平行或垂直的线段吗?图中阴影部分的面积是多少?
2、请用基本的几何图形如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等,为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案欣赏xx年奥运会会徽,回答相关知识,并说说图案的设计有什么特点欣赏图案杜甫草堂的窗格子图案,感受生活中的图案美;并能进行简单的图形变换交流讨论给定的图形两个圆、两个三角形、两条线段为构件,构思独特且有意义的图形独立完成谈谈感受和体会; 板书图案设计教学反思掌握的较好课题复习与整理
(一)第1课时(总第27课时)学材分析本阶段整理与复习的内容主要有圆、百分数的应用、图形的变换学情分析从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错,百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少,还需整理以系统化教学时,教师既要关注学生整理的知识内容及其联系,又要关注学生整理知识的方法学习目标
1、通过整理与复习,使学生进一步巩固这三个单元所学的知识,提高整理知识的能力;
2、能根据这三个单元所学的内容,提出数学问题,并尝试解决,发展提出问题和解决问题的能力导学策略练习、整理教学准备小黑板教师活动学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识,说说你学到了什么?你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗?请你把所学的知识写罗列出来你能对这些知识进行归类吗?
二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系,并将整理的内容写下来对于学生呈现出来的好的作品,教师应让学生介绍整理的方法,以培养他们反思和整理知识的能力将整理的知识写在书本上
三、解决问题根据学到的知识,你能提出什么数学问题?翻阅课本,回顾这三个单元所学的知识,回答老师的提问说说与以前所学内容的联系并把这些知识罗列出来学生对罗列的知识进行归类,把同一类的知识放在一起,并用适当的语言进行概括;学生采用列举的方式(如百分数的应用,可以列举一些解决问题的实例)、表格或网络图等呈现形式学生提出各式各样的数学问题,并尝试着进行解决可以用小组交流合作的形式板书复习与整理
(一)教学反思学生知识的系统整理的能力较差课题复习与整理
(一)第2课时(总第28课时)学材分析本阶段整理与复习的内容主要有圆、百分数的应用、图形的变换学情分析从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错,百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少,还需整理以系统化教学时,教师既要关注学生整理的知识内容及其联系,又要关注学生整理知识的方法学习目标
1、通过整理与复习,使学生进一步巩固这三个单元所学的知识,提高整理知识的能力;
2、能根据这三个单元所学的内容,提出数学问题,并尝试解决,发展提出问题和解决问题的能力导学策略练习、整理教学准备小黑板教师活动学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题,要先求出车轮一圈行驶多少米,也就是求出车轮的周长,这里涉及统一单位,练习时要注意可以分步列式先求出一圈行驶了多少米,再求每分转多少圈,也可以列综合算式第3题
(1)本题为圆环面积的计算,不作为基本要求这里大圆的半径没有直接给出,解答时要注意
(3)弄清楚要求的是大圆的周长第4题
(1)解决这类问题的一般思路是,首先在图上找出几个关键点或线段,再确定各关键点或线段变换以后的对应位置图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心,顺时针旋转90°,再向右平移4格
(2)图形A先向下平移2格,再向右平移3格,再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°第5题根据题目中的信息分析,这道题实际上是已知圆的周长求半径,教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长第6题这是对百分数内容的巩固,学生需要先理解正点率的含义正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义,再让学生寻找解决问题的思路可以分步列式,先求出长方形的面积(32平方米)和湖面的面积(8平方米),再求出湖面周围绿地的面积(24平方米;也可以列综合算式第8题复习利率的知识及利息的计算第9题可以先求出获奖文章的总数,再求出参加这次比赛的文章总数第10题弄清楚单位“1”第11题折扣是什么意思?可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系,然后再时行计算解
28.5×2×
3.14=
178.98厘米
178.98厘米=
1.7898米1200÷
1.7898≈670(圈)解
(1)[(30+20)2-302]×
3.14=5024(米2)
(2)5024×80=401920元答案30+20×2×
3.14=314米学生先观察图形,小组交流,分别提出各自的方法,全班汇报交流,对方法进行优化有困难的学生可以剪出图形A,进行实际操作图形变换的方法不唯一,学生的想法只要合理都要肯定学生实际操作体验一下,再进行计算答案
15.7÷
3.14÷2=
2.5(厘米)先让学生说说什么是正点率,再进行计算答案28÷(28+4)=
0.875=
87.5%仔细看题,说说“湖面占25%”的意思,再列式计算答案8×4×(1-25%)=24(平方米)关于利率的知识你知道哪些,有什么要提醒大家的?答案25000+25000×
3.24%×3=27430(元)答案(2+7+15)÷30%=80(篇)求单位1用除法计算,也可以用方程生填表板书复习与整理
(一)教学反思这次练习学生掌握的较好课题比赛场次第1课时(总第29课时)学材分析
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性学情分析“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触,当时球队数限制在4支以内,引导学生用画图或列表的方法来解决问题本内容是在上述基础上的进一步发展,主要借助解决“比赛场次”的实际问题,引导学生通过列表、画图发现规律,体会解决问题的策略学习目标
1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题
2、通过比赛场次问题的解决,培养学生的应用意识和解决问题的能力导学策略启发、引导、讨论、练习教学准备教师活动学生活动
一、创设情境,引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗?这届比赛共有 支球队参加?引入比赛场次
二、提出问题,解决问题⒈比赛场次计算出示共32支球队参赛,平均分成8个小组每个小组有 支球队师在同一小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛(资料介绍)C组巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题
①中国队在小组比赛中,比赛了几场?
②小组赛中巴西队比赛了几场?
③小组赛中,土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场?
④小组赛中,每支球队比赛的场数都一样吗?
⑤C组一共进行了多少场比赛?⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛用字母表示 ABCD · · · ·
三、练习应用,找出规律⑴8人下棋每两人下一局,共多少局?⑵六⑴班60人相互握手,共握多少次?⑶一条线段上共有6个点,一共有多少条不同线段?总结规律如果用点表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛,比赛场次分别是多少?填表球队支数示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3=1+2 34 6=1+2+3 65 10=1+2+3+410 n 1+2+3+……(n—1)1/2nn—1
四、小结掌握回顾小结补充
①有哪些活动,比赛是单循环?
②单循环计算方法是什么?
五、作业P43练一练学生回答分步出示以上问题,学生逐一思考回答师生共同用画图法,找出规律完成后,尝试着用表格法找找规律,并说说,你发现了什么?生回答学生独立完成板书比赛场次支数示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3=1+2 34 6=1+2+3 65 10=1+2+3+410 n 1+2+3+……(n—1)1/2nn—1教学反思比赛场次是在体育赛中常见的问题,只是让学生初步了解组合一项赛事,应怎样计算单循环赛的场次,逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律教师在课堂实施中,联系了生活实际,遵循了数学知识的生成规律,强调学生动手实践、操作、归纳、探究,得出比赛场次的规律学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识,学生学习欲望很强烈,既关注学生的情感,又注意发展学生的个性教学评价多元化,可师评、自评、师生共评,让每个学生认识自我,建立自信心,使每个学生都得到发展课题起跑线第2课时(总第30课时)学材分析教学重难点会计算跑道的弯道(半圆)长,能解决有关起跑线的设置问题学情分析学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上所以学生理解起来不是很难,具体的计算可能会比较难学习目标
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题
2、通过起跑线问题的解决,体会数学知识在体育中的应用,培养学生的应用数学意识和解决问题的能力导学策略启发、引导、讨论、练习教学准备情景图教师活动学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图问一为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢?(因为跑道的弯道部分,外圈比内圈长一些)问二半径为10米的半圆有多长,你会计算吗?11米呢?
二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑,怎么设置每条跑道的起跑线?(每条跑道宽约
1.2米,弯道部分为半圆)⑴最内圈的弯道半径为
31.7米,这个弯道的全长为(米)⑵靠内第二圈的弯道半径为(米),这个弯道的全长为(米)⑶相邻两条跑道的弯道部分相差(米)总结相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积(想法此块内容教材不作要求,但我想通过对相邻弯道长的计算、比较,得出起跑线设置的规律,给学生一种收获感)
三、练一练进行200米赛跑,如果最内圈跑道的起跑线已经画好,那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢?
四、实践活动量一量,学校操场跑道最内圈的弯道半径,计算出最内圈跑道的总长度约为多少米
五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米,最内圈弯道半径为
36.5米,每条跑道宽为
1.2米⑴最内圈弯道长为多少米?⑵若最内圈跑道的起跑线已画好,那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米?学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题解⑴圆的周长C=2πγ半径为
31.7米的圆的周长为2×
31.7π米半径为
31.7米的半圆的长为2×
31.7π/2米,即
31.7π米,所以这个弯道的全长为
31.7π米⑵因为每条跑道宽约
1.2米,所以靠内第二圈的弯道半径为(
31.7+
1.2)米,这个弯道的全长为(
31.7+
1.2)π米⑶(
31.7+
1.2)π—
31.7π=
31.7π+
1.2π—
31.7π=
1.2π≈
3.770米学生尝试着进行计算板书起跑线教学反思学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上这到底是为什么呢?每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢?学生通过学习解决了这个问题,并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系,学以致用,学习起来更有兴趣、更有动力,培养了学生的数学应用意识,更深刻地体会到数学的现实课题营养搭配第3课时(总第31课时)学材分析教学重点让学生体会解决实际问题的基本过程和方法,培养学生应用数学的意识和健康意识,提高解决问题的能力学情分析营养搭配,其实就在我们身边,但学生一般不会去关注特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到学习目标
1、使学生了解有关营养的知识,增强健康意识,均衡饮食
2、会利用已有的知识和技能,选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题,培养学生应用数学的意识和创新意识导学策略启发、引导、讨论、练习教学准备情景图教师活动学生活动⒈创设情境,引入新课⑴提出问题教师你们知道xx年奥运会将在哪儿举行?(运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物我们的身体正在生长发育,所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识)教师那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗?教师你还真是博学多才呀,你是怎么知道的?⑵点题教师饭菜中的营养非常丰富,主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等我们今天着重研究一下前三种像你们这个年龄的儿童,一顿午饭大约需要蛋白质30克,脂肪23克,碳水化合物120克⒉探索新知⑴学生预习(小资料和小明的午饭)给学生充足的时间熟悉新知,教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字,即读图、读表、读字从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息在学生预习中教师应随时了解学生预习、探究的情况,随时建构调节教学环节⑵指导学习教师好了,你们表现的时候到了,谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗?教师完全正确,你是如何得到的?(学生计算)教师好聪明,既然小明的午餐营养不均衡,那么营养师会给他什么建议呢?教师很好,那么就请大家按照营养师的建议,给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐,好吗?⒊巩固新知让学生根据自己的兴趣,设计一份营养均衡的午餐,可以小组为单位,评选最优午餐,也可以小组合作共同设计学生回答北京学生回答主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等在教师的引导下,学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字,即读图、读表、读字从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息学生充分发表自己的见解蛋白质含量符合,脂肪和碳水化合物含量不符合根据100克食物中各成分的含量表,青菜和宫保鸡丁各成分含量已知,而米饭只有50克,是100克的1/2,所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2,从而求得这顿午饭中蛋白质含量为
27.45克脂肪含量为
3.25克碳水化合物含量为
41.65克其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物小组合作,设计一份营养均衡的午餐板书营养配餐(投影出示书中表格)教学反思学生在数学活动中充分发挥了主体性,在交流中发表他们各自的见解,展示他们的思维,最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享,使教学过程成为真正意义上的自主建构过程同时,学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中,体验了合作学习的乐趣,增加了学习数学的兴趣和信心
四、比的认识单元教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系
2、在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题
3、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用单元教材分析这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用本单元教材编写力图体现以下特点
1、提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题教学课时12课时内容课时数生活中的比3比的化简4比的应用练习三3机动2课题生活中的比第1课时(总第32课时)学材分析学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础学情分析学生理解比的意义往往比较困难应密切联系学生已有的生活经验和学习经验学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义
2.能正确读写比导学策略联系实际体验概念教学准备表格、情境设计教师活动
一、创设情境激发兴趣
1、谈话引入
(1)出示4名同学的比赛情况,这里4名同学的比赛场数是一样的,都是各赛8场
二、情境延伸感悟新知
(1)如果小强和小林两人进行的四次练习的结果,每次比赛场数不同,获胜的场数也不同那我们怎么比?
(2)、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据,
(3)分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况
(4)出示图形分类的情境
三、结合情境教学概念
1、在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念再次使学生体会引入比的必要性学生回顾前面情境中的有关数量关系,
2、介绍比的读法和写法
四、拓展应用加深体验说说生活中哪些地方用到了比?
五、课堂总结拓展延伸今天我们认识谁?它表示什么意思课后继续找一找哪些地方还用到了比?学生活动由于比赛的场数相同,可以直接比较获胜的场数吗?学生排出名次学生弄懂题意,看懂统计表然后,教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好学生体会到比较谁的速度快,实际上就是比较路程与时间的比学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是比较总价与数量的比学生用比的方式说一说、写一写学生交流教学反思学生基本掌握备注课题生活中的比
(2)第2课时(总第33课时)学材分析已抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比,体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在学情分析学生理解比的意义比较困难应密切联系学生已有的生活经验和学习经验掌握求比值的方法解比的意义,建立比的概念学习目标
1、理解的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值
3、培养学生抽象、概括能力导学策略教学准备教师活动学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们继续学习新的比较方法,比
二、讲授新课
(一)教学补充例1一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?板书3÷2==2÷3=1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?3.小结4.练习有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?
(二)教学例2例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?3.思考单价可以说成是谁和谁的比?4.小结通过刚才的例子可以看出,
(三)归纳总结教师板书两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树的比是()2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是().3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().
(五)比的各部分名称和求比值的方法1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.例如3比2记作3∶22比3记作2∶3100比2记作100∶22.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.板书3.提问比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么?4.练习求比值教师说明求比值不写单位名称.
(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?2.比的分数形式
(1)教师比还有一种表示方法,就是分数形式.例如板书3除以2可以写成2∶3,仍读作“2比3”
(2)思考比和分数有什么关系?
三、巩固练习
(一)填空
(三)思考题
四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?
五、课后作业
七、作业学生口答
(1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.
(2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.工作效率可以说成是谁和谁的比?商可以说成是谁和谁的比?用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.引导学生观察板书,什么叫比?学生进一步体会比的广泛存在同时,在说一说的过程中,学生还将进一步体会比的意义教师还可以鼓励学生计算每个比的比值,并说一说生活中的“比”学生把前面情境中所涉及的数量关系写成比的形式,说一说每个比所代表的意义
(二)选择1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是.()2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.()3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.()1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,每分钟120转据所给条件,你可以写出哪些比?教学反思掌握的还可以课题生活中的比3第3课时(总第34课时)学材分析已抽象出比的概念,学会了求比值使学生进一步感受到需要刻画两个量之间的数量关系用比表示比较合适体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在学情分析学习目标
1、巩固求比值的方法进一步理解了比的意义
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题
3、感受比在生活中的广泛存在导学策略教学准备教师活动学生活动
一、复习两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.1.甲车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是()2.乙车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().3.甲、乙两车所行路程的比是()4.甲、乙两车所用时间的比是()5.甲、乙两车所行速度的比是()
二、求比值
三、实践活动这个实践活动很有趣,既巩固了比的认识,又引导学生发现身体上的一些“比”教师还可以鼓励学生在教室里找一找“比”由于测量需要的时间比较长,教师可以安排学生课前进行测量,课上组织交流
四、课后作业《伴你成长》写出她所走的路程和时间的比.写出这个小组做的模型总数和人数的比.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.
1、4∶
50.8∶
0.
42、小红3小时走了11千米.
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型.
4、商店一共运来
8.2吨水果,其中有
3.5吨是橘子.教学反思掌握的还可以课题比的化简第4课时(总第35课时)学材分析已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法学情分析根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比重点理解比的基本性质难点正确应用比的基本性质化简比学习目标
1、理解比的基本性质
2、正确应用比的基本性质化简比
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想导学策略引导学生发现比的基本性质教学准备习题准备老师活动
一、复习引入
(一)复习商不变的性质1.谁能直接说出60÷25的商?2.你是怎么想的?3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质根据是什么?内容是什么?
(三)求比值
二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比2.教师提问这两个比有什么共同点吗?这两个比有什么不同点吗?你是怎么想的?
(1)教师板书比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.板书课题比的基本性质
(2)教师强调“同时”“相同”“0除外”几个关键词
(二)化简比1.练习引入学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3讨论篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?2.最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.3.化简比例1.把下面各比化成最简单的整数比.
(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3讨论化简整数比的方法是什么?
(2)∶=(×18)∶(×18)=3∶4
(3)
1.25∶2=(
1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶
81.25∶2=(
1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)讨论怎样把小数比化成最简单的整数比?4.小结化简比的方法
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
(三)区别化简比和求比值1.练习 化简比化成最简单的整数比比值求出商25∶100
4.2∶
1.4 例如25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之
三、巩固练习
(一)化简比
(二)选择
(三)思考题六一班男生人数是女生的
1.2倍,男、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( ).
四、课堂小结通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
五、课堂作业《伴你成长》学生活动;口答约分通分3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1(比值都相等)(前项和后项都不同)我们可以说8∶4和2∶1相等吗?
(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1
(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)8∶4=2∶13.学生尝试概括比的基本性质(演示“比的基本性质”)讨论分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?2.讨论化简比和求比值的区别是什么?区别化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.6∶10∶
0.3∶
0.412∶21∶
20.25∶11.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20
(2)1000∶20
(3)5∶12.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21
(2)21∶20
(3)7∶10教学反思化简比中小数与小数的比学生掌握的不够备注课题化简比的练习第5课时(总第36课时)学材分析学生已理解了比的意义,学会了比值的求法,以及初步学会了化简比学情分析求比值和化简很容易混淆,应让学生充分理解其涵义学习目标
1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题导学策略理解、比较教学准备教学过程
一、说一说
1、说说什么叫比?比的各部分名称
2、说说比的基本性质
(一)求下列比的比值16∶20 2∶
0.5
4.5∶6 5∶
0.35
(二)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
二、化简比出示化简比的三种类型
1、整数与整数的比40∶360;
2、小数与小数的比
0.7∶
0.8;
3、分数与分数的比25∶14,
三、练一练第1题在连一连中,巩固化简比第2题
(1)和
(2)两杯水一样甜,
(3)和
(4)两杯水一样甜第3题投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较第4题关于化简比的练习第5题在计算的基础上进行比较和分析.
五、实践活动这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识,提高学生的测量技能你知道吗介绍了古代的一种记时仪器,它利用了晷针与影子之间的关系学生活动口答进一步巩固化简比的方法学生开展比赛,鼓励学生独立完成学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比,教材中没有要求化简比或求出比值,但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定教师也可以问问每个杯子中,糖与糖水的质量比教师引导学生在完成
(1),
(2)两题的基础上,在小组内讨论完成
(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小学生独立完成学生发现边长的比和周长的比是一样的,但面积的比却是边长比的平方学生从中发现身高与影长的关系,了解一些天文知识学生通过亲自测量实践,可以发现在同一时刻,不同人的身高与影长的比可以看成是一样的;在不同时刻,由于太阳照射点的变化,一个人身高和影长的比一般是不一样的测量时由于误差可能影响发现,教师要向学生解释说明这一活动也为以后学习正比例积累了经验教学反思掌握的还可以,稍微加强练习备注课题比的应用1第6课时(总第37课时)学材分析课本第54页教学重点掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点按比例分配应用题的实际应用学情分析掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法求各部分量的新方法教学难点能根据实际情况,判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配学习目标
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学导学策略引导学生将比转化成分数、份数,指导学生试算教学准备学生课前作调查;教师活动学生活动
(一)导入
1、看题目“比的应用”,你想知道什么?
2、小小调查员前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识下面,请汇报一下你调查到的信息
3、小结通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系今天,我们就随一位小朋友小明一起去看看,比在生活中有什么用处?
(二)新课
1、配置奶茶星期天的上午,小明家来了一位客人刚巧爸爸妈妈有事出去了于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔师请客人坐下后,一般要干什么?(泡茶)对,这是待客的基本礼仪小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔
(1)奶茶中,奶和茶的比是29看了这句话,你知道了些什么?
(2)小明想要配制220毫升的奶茶,(a)先要解决什么问题?(奶和茶各取多少毫升?)(b)请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?
(4)评价(a)请你谈谈你对这些不同解法的看法?你比较喜欢哪一种解法,为什么?(b)其实,这些方法都很好不过,第(b)种解法是我们今天所学到的一种新方法它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题,我们把它叫做“按比例分配”(显示课题,齐读)
2、计算电费
(1)刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费的清单原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表九月份共应付电费60元”(显示)王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明“你们家上个月交了多少元电费?”(a)你觉得小明家应付多少元电费?你是怎么想的?(b)你为什么不同意他的想法?(不公平)
(2)其实小明这个小主人,当得还是挺合格的他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表上个月用电情况是这样的(显示下表)住户小明家小芳家小亮家分电表数(千瓦时)443640应付电费(元)
(3)同学们,你们能帮小明算一算吗?
3、分配奖金我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练辛勤的汗水终于换来了丰收的果实在前不久举行的全市中小学生运动会上,他们夺得了第三名的优异成绩下面是运动员的参赛项目个数和得分情况(显示表格)姓名邵家兵严觅蜜戴益宇瞿利威钱丽娜殷晓丹比赛项目(个)222222得分(分)121481385学校决定共给这几位同学1200元的奖金假如让你来分配,你将怎么分配这些奖金呢?
(5)小结到底学校会怎么奖励运动员们,我们下午见分晓不过,不管以怎样的形式奖励运动员,重要的不在于奖金的多少,而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定
三、课堂小结今天这堂课我们学习了“按比例分配”,你有什么收获?说一说你是怎么获得这些信息的学生回答,依次显示(a)奶和茶共有2+9=11份,奶占2份,茶占9份;(b)奶占奶茶的2/11,茶占奶茶的9/11;(c)奶是茶的2/9,茶是奶的9/2倍计算好以后,前后4人小组讨论一下,你是用什么方法解决这个问题的?说说你的思路(c)学生独立计算后讨论
(3)集体交流说说你是怎样计算奶和茶各取多少毫升的?每一步表示什么意思?生答,师板书,答案可能有(a)2+9=11b2+9=11c2+9=11220÷11=20毫升220×2/11=40毫升220×9/11=180(毫升)20×2=40毫升220×9/11=180毫升180×2/9=40(毫升)20×9=180毫升d
4.5x+x=220e……x=
404.5x=180(a)独立解答,个别板演;(b)集体订正;(c)这个题目没有给出比例,你是怎么想的?(d)小明算得和同学们一样(逐一显示答案)
(1)请你设计出分配方案,然后在小组中交流一下你的分配方案
(2)学生独立计算,小组讨论
(3)集体交流,师板书(平均分是一种特殊的比例,其实就是111111)
(4)你比较喜欢哪一种分配方案,为什么?教学反思学生掌握的挺好课题比的应用2第7课时(总第38课时)学材分析按比例分配的练习学情分析已初步了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法学习目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力导学策略练习、反思、总结教学准备小黑板教师活动学生活动
一、基本练习
(一)六1班男生和女生的比是321.男生人数是女生人数的()2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是().3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().
(二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5学校买来小足球和小篮球各多少个??把250按2比3分配,部分数各是多少
二、变式练习
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?差是多少?
2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成用这样的药液
0.5千克,可配制这样的药水多少千克?3+5=8120×3/8=45(个)120×5/8=75(个)2+3=5250×2/5=100250×3/5=150或250-100=1504+5=936×4/9=1636×5/9=20或36-16=201+5000=
50010.5÷1/5001=
0.5×5001=
2500.5(千克)教学反思提高练习的灵活度,以及练习的形式课题比的应用3第8课时(总第39课时)学材分析按比例分配的练习学情分析了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法学习目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力导学策略练习、反思、总结教学准备小黑板教师活动学生活动
一、基本训练“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么?
二、按比例分配练习
(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(三)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?
(四)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?1.还是按比例分配问题吗?2.如果是四个数的连比你还会解答吗?
三、判断一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米? 7+3=1020×=14(厘米)20×=6(厘米)【错,要分的不是20厘米】
四、思考平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的
五、课堂练习《伴你成长》口答列式计算学生判断教学反思学生有进步,特别是基础差的同学课题比的应用4第9课时(总第40课时)学材分析比的应用的综合练习学情分析对比的应用的综合练习学习目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提解决高综合问题的能力导学策略练习教学准备习题教师活动学生活动1..沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?2.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读低、中、高年级各分到多少本?3.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班一班47人,二班45人,三班48人三个班级各植树多少棵?
①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?人数比是几比几?
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?4.有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2这块试验田的面积是多少平方米?这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配5.看图编一道按比例分配题解答6.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克?看谁用的方法多以上二题只列出主要算式即可分析条件、问题以后让学生讨论试着让学生在本上做,老师巡视,然后把方法集中到黑板上找用不同方法计算的学生板演以上方法4,5,6要写全过程教学反思还可以课题练习三第
10、课时(总第41课时)学材分析课本第56页练习三第1――8题学情分析已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法
2、能运用比的意义解决一些实际问题导学策略练习教学准备习题教师活动学生活动
一、复习概念什么叫做比?怎样求比值与化简比?求比值与化简比有什么联系与区别?
二、独立练习第1题练习后说一说自己的方法第2题巩固化简比的方法第
3、4题先弄懂题意,再鼓励学生独立完成,全班交流第
5、
6、
7、
8、题是运用比的意义解决一实际问题,先鼓励学生独立完成,然后在小组中或全班交流不同的方法
三、你知道吗?学生自学,然后教师介绍黄金分割口答并结合练习加以说明列表分析教学反思还可以课题测试与评讲第
11、12课时(总第
42、43课时)学材分析比的应用学情分析学生经过一段时间的练习,掌握的较好,希望通过测试进行查漏补缺学习目标进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺导学策略教学准备教师活动学生活动分析试卷重难点再次分析学生听完后自由提问,然后校对试卷教学反思还可以计算出错较多
五、统计课题条形统计图第1课时(总第44课时)学材分析学生认识条形统计图,知道条形统计图的意义的用途有意义学情分析学生已经在
四、五年级学过统计的知识,有一定的基础学习目标
1、使学生认识条形统计图,知道条形统计图的意义的用途;
2、了解制作条形统计图的一般步骤,初步学会制作条形统计图;
3、培养学生的观察、分析和动手操作能力导学策略导学法教学准备条形统计图导学流程设计教师预设学生活动
一、引入新课我们已经学会了制作条形统计表,在日常生活中,人们也常用统计图来表示数量之间的关系
二、探究新知
1、初步感知条形统计图
(1)出示我校1998~2002年人数统计图
(2)观察这张条形统计图你认为在制作时应注意哪些方面?统计图要标明统计图的名称、制作时间、统计项目等统计图的两条互相垂直的射线与水平射线垂直的射线的每一小段长度都相等
2、制作全校各年级人数统计图
三、巩固练习将课前调查的全班同学体重的情况制成条形统计图
四、小结
1、今天学习了什么知识?
2、你已经知道了关于“条形统计图”的哪些知识?还想知道什么?
五、课内作业
1、练习题
2、创意、作业学生观察条形统计图,讨论注意方面学生将制作好的作品进行展示学生调查全班同学体重学生小结学生做作业教学反思达标情况分析良好教学心得体会读图,绘图学生很感兴趣课题复式条形统计图第2课时(总第45课时)学材分析学会在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据学情分析学生认识复式条形统计图的特点,知道在制作方法上与单式统计图的不同之处学习目标
1、能看懂复式条形统计图,能对复式条形统计图的数据作简单的分析,作出简单的预测;
2、自主探究学习和小组合作的能力以及与他人讨论、交流的能力导学策略尝试法、讨论法教学准备单复式条形统计图导学流程设计教师预设学生活动
一、复习上学期我们已经学习了单式条形统计图,首先让我们见见老朋友这是实验小学五年级各班总人数的统计表和单式条形统计图
二、新授
1、质疑导入为了能够进一步了解各班的男女生人数,课前请5位同学分别作了调查,并制成了表格继续用一个直条表示一个班级的人数,行吗?为什么?
2、初识复式统计图,了解和单式统计图的区别
3、自学复式统计图作图方法学生自主学习,教师巡视
4、学生汇报
5、分析统计图小结从复式条形统计图不仅可以看出各班总人数,还可以比较出各班男女生人数相差多少的情况
三、拓展提高
1、创设情境今天我们就以我国旅游业为研究对象,来做一名“小小统计师”
2、点明课题1995-1999年我国居民国内旅游人均消费情况
3、请学生看书P-59页看到这张统计图,你能获得什么信息呢?请大家预测一下,xx年我国居民国内旅游人均消费情况会怎么样?
7、点击“共享情报”可以把你的想法写在留言板里小结
四、深入研究同学们进行实践活动以小组为单位做投球游戏,把结果与教材数据比较,这个问题,同学们还可以进行深入研究
五、总结回顾学完这节课后,同学们还可以进入“广阔天地”,进入其他网站了解一些统计知识你能说说它是由哪些部分组成的吗?学生回答请学生看一看它和单式条形统计图有什么区别小组讨论,指名汇报从这张图里你能获得哪些信息呢?小组讨论,汇报
1、学生小组合作,自己试一试学生制图,师巡视指导
2、汇报展示
3、分析统计图在留言版交流感受同学们进行实践活动以小组为单位做投球游戏,把结果与教材数据比较,这个问题,同学们还可以进行深入研究学生总结教学反思达标情况分析良好教学心得体会复式统计图学生很容易两者混淆课题复式折线统计图第三课时(总第46课时)学材分析使学生认识复式折线统计图,知道它的制作方法学情分析学生在复式折线统计图的基础上,学习制作方法学习目标1使学生认识复式折线统计图,知道它的制作方法,学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况2使学生能看懂复式折线统计图,能对复式折线统计图作简单分析;进一步渗透统计思想,认识统计的意义和作用,知道统计是解决问题的一种策略和方法3培养学生观察、分析、操作和实践的能力导学策略讨论法、尝试法教学准备复式条形统计图,单式折线统计图,例题的复式折线统计图,例题的方格纸导学流程设计教师预设学生活动
一、复习旧知1出示复式条形统计图以例题的数据为素材,用复式条形统计图出示说说统计图的意思说明在复式统计图上,为了区分不同的数量,都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的,才能使人看得清楚3出示单式折线统计图让学生说说折线统计图的意思,说说是怎样看出来的你认为制作这样一份折线统计图要注意什么?提问如果这个统计图上要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况,用什么方法来解决呢?我们就要用到复式折线统计图
二、教学新课1出示例题说说两个门市部上缴利润情况统计表的意思2制作复式折线统计图统计图的名称是什么?先要画什么?横轴上要哪几个年份?年份之间的间隔要怎样处理?纵轴上的数量至少要表示出多少万元?让学生看看课本,想想自己画的对不对提问图中两条折线各表示哪个门市部的数量?你是从哪里看出来的?3加深认识提问谁来说说这个统计图的意思?4简单分析请同学们看第60~61页统计图下面的几个问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下5加深制图的认识提问折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同电和不同点?
三、巩固练习1做练习四第1题学生说说统计图的意思口答问题2做练一练的题说说统计图的意思让学生看清图例,在方格图里描点连线,画折线统计图提问你从图中知道了哪些信息?有哪些想法?
四、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?你认为统计的过程包括哪些工作〉?条形统计图和折线统计图各有什么特点?画法上有什么不同?
五、作业学生讨论提问你是怎样看出同一年份中两个纸条各是哪一个门市部的呢?(根据图例)学生制作折线统计图学生讨论方法学生之间相互交流所画的折线统计图,并在全班说说是怎样想的让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流学生看清图例,在方格图里描点连线,画折线统计图学生讨论提问你从图中知道了哪些信息?有哪些想法?学生自己小结教学反思达标情况分析良好教学心得体会折线统计图学生能绘制,也能读懂课题复式折线统计图第四课时(总第47课时)学材分析数学十一册P-62页学情分析学生对折线统计图有一定的基础学习目标
1、制作复式折线统计图,能看图准确分析图中包含的信息
2、掌握当统计数据的时间不连续的时候,水平射线表示的距离要根据实际时间多少来确定的方法,并知道这样做的道理导学策略讨论法、尝试法教学准备教师准备两张数据统计表,学生准备一张方格统计图纸导学流程设计教师预设学生活动
(一)创设情境,激发兴趣
1、你长大了想干什么?
2、设计一个某某城市的气象员,下面分管两个城市,即甲市,乙市,其他同学担任气象员助理
(二)循序渐进,探求新知
1、气象员走马上任,首先调出甲市和乙市一年气温情况统计表
2、观察书中已经绘制好的折线统计图,你能提出什么问题?能获取什么信息呢?
3、根据统计表完成复式折线统计图
4、回答书上的问题
5、说说两城市的气温是如何变化的?
6、学生讨论
7、两组折线在一个图中,我们怎样区分呢?
8、观察统计图,你从中又能获取什么信息?产生什么联想呢?
(三)巩固知识做一做课堂作业相关题目
(四)结束语今天某某过了一把气象员瘾,其他同学也跟着过了一把气象员助理瘾,其实就在明天,我们这个地方经济发达真诚的希望同学们认真学好统计的知识,并用统计的知识管理好我们的气象,让我们的气象为人们服务学生回答问题
1、观察书中已经绘制好的折线统计图,你能提出什么问题?能获取什么信息呢?学生讨论学生自己制作,交流评比自行设计,展示风彩,学生自评教学反思达标情况分析良好教学心得体会有趣的教学情境,能使教学收到意想不到的效果 课题练习四第五课时(总第48课时)学材分析P63练习题
1、2学情分析学生进一步了解条形和折线统计图的格式和作用学习目标1.进一步了解条形和折线统计图的格式和作用,会根据条形和折线统计图中的数据回答有关的问题2.能掌握绘制条形和折线统计图的方法,能独立绘制条形和折线统计图导学策略导学法教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板导学流程设计教师预设学生活动一.揭题二.展开 1.投影出示P63练习第1题的统计表先复习条形统计图的画法,再回答表后问题
(1)2001年与1991年相比,哪些行业的人数增加了?哪些行业的人数减少了?
(2)2001年与1991年相比,哪个行业的人数增加最多?哪个行业的人数减少最多?
(3)结合这个地区的总人口是增加还是减少?写理由
2.尝试画条形统计图3.根据统计图中的数据完成下图(第2题) 投影出示P63练习四第2题 根据统计图中的数据,请学生说说是画什么统计图?
(1)学生自己试一试,完成统计图
(2)学生交流互评
(3)教师小结三.巩固练习基本练习题四.总结五.作业
1、《课堂练习》先复习条形统计图的画法,再回答表后问题先学生自己试一试,独立完成,再学生讨论互评学生尝试画条形统计图学生自己试一试,完成统计图学生交流互评教学反思达标情况分析良好教学心得体会通过练习学生加深了印象 课题练习四第六课时(总第49课时)学材分析P64练习四实践活动题自制练习纸(每生一张内容是身高统计图)学情分析掌握条形和折线统计图表示统计数据的方法学习目标
11、掌握条形和折线统计图表示统计数据的方法,加深对条形和折线统计图所表示的数据的理解,能利用折线统计图对数据进行分析2.联系实际进行统计,经历统计过程,体会统计在实际中的应用和作用,培养统计的意识,提高实践能力导学策略导学法、尝试法教学准备利用条形和折线统计图导学流程设计教师预设学生活动一.复习
(1)复习条形和折线统计图的有关知识
(2)说说条形统计图和折线统计图的区别
二、学生实践活动
1、请学生测量全班的身高,并把数据记录下来
2、学生完成书中表格
3、师生核对小结
4、完成书中复式条形统计图提问你认为完成一项统计要经过哪些过程,说明一项完整的统计,先要收集数据并进行分类整理,再选择适当的统计图或5.做P63练习四实践活动第
(3)小题让学生看第3题,说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么学生独立完成,小组合作研究,派代表发言2.统计表表示出相关的数据,然后对数据作出比较,分析、推理和判断三.实践性练习1.做补充练习让学生了解题意要求两名学生相互合作,按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身高数据要求在课本上制成复式折线统计图让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论组织学生在班内交流自己得出的结论提问;你认为复式折线统计图有什么作用在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据,帮助我们进行分析2.统计家庭电话费支出情况让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况,要求学生看一看每月的支出的金额你能与自己的同桌同学合作,制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗学生完成复式折线统计图现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图,看看你们家的电话费支出情况怎样,比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同三.课堂小结这节课我们练习了什么内容你进一步明确了哪些问题四.作业自制练习纸(每生一张内容是身高、体重统计图)学生说一说学生实践活动学生自己测量全班的身高,并把数据记录下来学生回答问题学生看第3题,说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么让学生了解题意要求两名学生相互合作,按要求从复印的身高记录上收集自己组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流学生小结教学反思达标情况分析良好教学心得体会要让学生养成仔细审题的习惯课题整理与复习第七课时(总第50课时)学材分析整理与复习学到的知识,试一试第1题学情分析学生知识的整理和归类学习目标进一步理解和掌握以前学过的知识和计算方法
2、对所学知识进行巩固和复习导学策略练习法教学准备小黑板、投影仪、投影片导学流程设计教师预设学生活动一.引入问以前几个单元我们一起学习了哪些知识?指名回答师生一起归纳、整理几个单元所学内容揭示课题请学生把知识进行简单的整理并写下来与同学进行交流二.展开(要多设计一些学生生活实际的题目,让题目靠近学生生活)根据学到的知识,请学生提问题学生自己尝试解决与同学进行交流注意学生的参与性和积极性三.综合应用投影出示P66练一练第1题先4人小组中讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报,特别要说清思考过程,最后,教师讲解三.总结四.作业学生指名回答以前几个单元我们一起学习了哪些知识?学生把知识进行简单的整理并写下来与同学进行交流根据学到的知识,请学生提问题学生自己尝试解决与同学进行交流先4人小组中讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报,特别要说清思考过程教学反思达标情况分析很好教学心得体会多给学生一些思考的空间,学生更喜欢课题整理与复习第八课时(总第51课时)学材分析整理与复习第
2、3题学情分析学生灵活运用所学知识的能力学习目标
1.能灵活运用本单元的知识解答问题
2.通过图形的组合,发展学生的空间想象能力导学策略练习法教学准备尺、三角板导学流程设计教师预设学生活动一.复习以前学过的知识
(1)复习条形和折线统计图的有关知识
(2)说说条形统计图和折线统计图的区别二.练一练出示P66练一练第2题请学生讨论题后的问题学生回答、交流三.展开练习
1.设计一个学生生活实际的折线统计图题目,让题目靠近学生生活先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,特别是解题的思路
2.独立尝试练习
3.分4人小组进行练习四.练一练第3题出示题目学生独立尝试练习师生交流,互评
4.小结三.巩固请学生做统计图的相关题目多练四.总结五.作业《课堂练习》学生复习知识学生回答问题,交流问题先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程分4人小组进行练习学生练习教学反思达标情况分析良好教学心得体会分4人小组进行练习,学生进行的很顺利课题整理与复习第九课时(总第52课时)学材分析整理与复习第
4、
5、
6、7题学情分析主要培养学生的空间能力学习目标
1.能灵活运用本单元的知识解答问题
2.通过练习,发展学生的空间想象能力和计算能力导学策略练习法教学准备练习题导学流程设计教师预设学生活动一.复习以前学过的知识
(1)复习比和比值的有关知识
(2)说说求比的注意事项二.练一练第4题
1.出示P66练一练第4题
2.请学生独立尝试完成
3.学生回答、交流三.练一练第5题
1.出示P66练一练第5题
2.请学生读题
3.学生独立尝试完成
4.学生回答、交流(注意事项先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,特别是解题的思路)四.练一练第6题
1.出示题目
2.学生独立尝试练习(先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上)
3.然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,特别是解题的思路
4.小结五.练一练第6题
1.出示题目
2.学生独立尝试练习
3.然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,特别是解题的思路
4.小结六.巩固练习请学生做统计图的相关题目多练四.总结五.作业《课堂练习》学生复习知识学生练一练学生独立尝试完成学生独立尝试完成练习题5学生交流、回答全体师生共同讲评,指出存在的错误,尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程,特别是解题的思路(先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上)学生练习教学反思达标情况分析很好教学心得体会练习多了,学生掌握的也很好课题生活中的数
(1)第十课时(总第53课时)学材分析P--
68、69页学情分析学生自己看信息学习目标1 .能够了解数据所提供的信息,发展数感
2.使学生能看懂数据,能对数据作简单分析
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力导学策略导学法、练习法教学准备学生收集相关数据资料导学流程设计教师预设学生活动
一、数据世界
1、出示书中数据事例以例题的数据为素材,结合生活实际回答问题
(1)人们需要什么?需要多少?
(2)学生讨论数据
(3)说说这些数据说明什么意思
2、提问你在现实生活中还收集了哪些数据?
二、小组活动
1、出示例题第1-5小题先小组讨论,再说说你们小组讨论后的答案
2、师生互评
3、教师小结
4、简单分析请同学们看第69页第
(2)小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流
5、加深认识,学生在书中完成题目
三、试一试
1、读题学生说说题目的意思
2、小组讨论问题
3、学生代表口答问题
四、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?你认为数据有什么作用?
五、作业学生讨论数据(了解数据的意义和作用)学生交流课前准备的数据说说数据说明了什么?让学生说说这些数据的意思,说说是怎样看出来的小组讨论加深认识,学生在书中完成题目试一试
1、学生读题学生说说题目的意思
2、学生小组讨论问题
3、学生代表口答问题教学反思达标情况分析很好教学心得体会综合实践能力较好,平时在生活中应放手让学生自己做数学课题生活中的数
(2)第十一课时(总第54课时)学材分析P--70页练一练学情分析学习目标1 .能够了解数据所提供的信息,发展数感
2.使学生能看懂数据,能对数据作简单分析
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力导学策略导学法、尝试法教学准备学生收集相关数据资料导学流程设计教师预设学生活动
一、复习上节课的内容
1、说说数据的作用
2、提问你在现实生活中哪些数据?举例说明
二、练一练
1、学生自己独立完成题目
2、师生互评
3、教师小结
4、简单分析请同学们看第70页第2小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流
5、加深认识,学生在书中完成题目
三、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?你认为数据有什么作用?
四、作业请学生收集一些数据进行分析学生讨论数据说说现实生活中哪些数据学生练一练同学们看第70页第2小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流学生自己小结教学反思达标情况分析还好教学心得体会应重视学生的实际分析数据的能力课题数字的用处第十二课时(总第55课时)学材分析P—
71、72页学情分析学生了解知识的特点学习目标1 .经过设计编码的过程,体会数字在表达、交流和信息传递中的作用
2.了解数字在具体情景中所代表的意义导学策略导学法、尝试法教学准备学生收集邮政编码数据资料导学流程设计教师预设学生活动
一、复习上节课的内容
1、说说数据的作用学生讨论数据
2、提问你在现实生活中哪些数据?举例说明
二、出示例子明明想为六年级的同学编一个号码,请你说说编法
(1)、小组讨论
(2)、说说小组讨论的结果
(3)、怎样编码较合理?
(4)、列举生活中的编码
(5)、教师小结
三、试一试
1、请同学们看第70页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流
2、加深认识看第70页第2小题的问题,请学生在书中完成题目
四、实践活动先小组自己讨论交流再全班交流教师小结
五、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?你认为数字有什么作用?
四、作业请学生收集一些数字进行分析,并说说表示的意思学生复习上节课的内容学生说说数据学生讨论例子同学们看第70页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流学生实践活动先小组自己讨论交流学生小结教学反思达标情况分析好教学心得体会数学教学就应该联系生活实际,这样学生更感兴趣
(一)课题正负数第十三课时(总第56课时)学材分析P—
73、74页学情分析学生学习体会负数的意义学习目标1 .在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义
2.会用负数表示一些日常生活中的问题,知道正负可以相互抵消导学策略导学法、尝试法教学准备学生收集邮政编码数据资料导学流程设计教师预设学生活动
一、复习上节课的内容1 、说说数字的作用
2、提问你在现实生活中哪些数字?举例说明
二、揭题今天我们来认识新的一种数字---负数
三、出示例子六
(1)班和六
(2)班比赛看比赛记分办法出示记分规则和记分办法
(1)、学生认识负数
(2)、说说负数和正数的关系(重点是1和-1可以抵消)
(3)、说说各班的得分
(4)、回答第
(2)小题
(5)、教师小结
四、试一试
1、请同学们看第73页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流2 、加深认识看第70页第2小题的问题,请学生在书中完成题目
五、练一练先学生自己独立完成,再小组讨论交流再全班交流教师小结
六、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?你认为负数有什么作用?
七、作业请学生收集一些正负数字进行分析,并说说表示的意思学生复习上节课的内容学生读例子学生认识负数同学们看第73页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流学生完成题目学生练一练先学生自己独立完成,再小组讨论交流学生小结自己评价自己教学反思达标情况分析好教学心得体会学生作业完成情况较好课题正负数
(二)第十四课时(总第57课时)学材分析P—
75、76页学情分析学生用折线统计图表示出正负数的关系,和事物的变化学习目标1 .在熟悉的生活情景中,进一步加深对负数的意义的理解
2.会画折线统计图描述事物的变化情况导学策略导学法、尝试法教学准备学生收集邮政编码数据资料导学流程设计教师预设学生活动
一、复习上节课的内容1 、说说正负数字的意义
二、揭题今天我们结合折线统计图来进一步了解负数
三、出示例子看书本P-75页例子某市水电站讯情公告
(1)、学生读题
(2)、说说任何画折线统计图
(3)、说说负数和正数表示的意思
(4)、学生在书上完成题目
(5)、全班交流讨论
(6)、教师小结
四、试一试
1、请同学们看第76页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流2 、加深认识看第76页第
2、3小题的问题,请学生在书中完成题目
五、练一练先学生自己独立完成,再小组讨论交流再全班交流教师小结
六、课堂小结这节课学习了什么?你学到了什么?
七、作业请学生收集一些正负数字进行分析,并说说表示的意思并画折线统计图学生复习上节课的内容说说正负数字的意义学生读例子学生认识负数同学们看第76页第1小题的问题,相互讨论一下,然后在全班交流一下让学生说说自己对问题的思考结果,全班交流学生完成题目学生练一练先学生自己独立完成,再小组讨论交流学生小结自己评价自己教学反思达标情况分析还可以教学心得体会多在生活中找找例子,更有利于学生掌握知识第课时课题整理课第
十五、十六课时(总第
58、59课时)学材分析单元练习、评析学情分析学生复习和整理自己所学的知识学习目标进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺导学策略教学准备导学流程设计教师预设学生活动测试评析
3、总结学生答题学生分析教学反思达标情况分析好教学心得体会分析时不能面面具到,应有侧重点单元目标
1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方形组合)的形状,并画出草图
2、能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围
3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象课题观察物体第1课时(总第60课时)学材分析教学重点从上面、左侧面和正面观察物体教学难点 能辨认相应的视图的形状学情分析学生已有一定的基础学习目标
1、通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体,积累辨认物体视图的经验,体会物体的相对位置关系
2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动,进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考,发展空间观察
3、体验数学与日常生活的关系导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备学具盒、课件导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动一. 活动导入 师同学们上节课,我们学习了从左侧面和右侧面观察物体,今天这节课我们来学习观察两个简单的物体先请同学们从学具盒中取出5个同样大小的正方体,根据78页上的立体图形,将它摆出来,看看哪个小组摆的又快又好二.分组观察,讨论,交流
1、师大家都摆的不错,现在请同学们分别从正面,侧面,上面观察你们桌面上的立体图形告诉老师两个物体的形状相同吗?
2、学生活动分组摆出两个立体图形,进行观察,交流(教师活动教师随学生的回答,在黑板上画出学生从不同面看到的视图教师引导学生将观察到的结果进行比较,获得相应的结论)如图从正面看 从侧面看 从上面看3.引导学生总结为什么从正面看到的形状不同?(评价方式这部分的评价要以学生是否按要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法为重点对于空间观念较薄弱的学生,要注意他们的拼摆过程,以及积极参与操作的的程度多给予关注)三. 练习巩固
1、试一试如果要从上面看形状不变,还可以怎样摆?如果从侧面看,要使形状不变还可以怎样摆?(教法组织学生动手摆一摆,然后进行集体交流体会不同的摆法,丰富自己的经验这个题目比较开放,对于空间观念较好的学生,要鼓励他们借助想象和推理解决问题在通过全体动手操作进行验证)
2、想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流学生练习校对六年级强化练习讨论教学反思由于在教学中,教师进行了实物演示所以学生作业完成的教好课题观察物体第2课时(总第61课时)学材分析教学重难点从不同面,观察两个简单的物体,能辨认相应的视图,教学难点 体会物体的相对关系学情分析学生已有一定的基础学习目标1.观察两个简单的物体,能辨认相应的视图,体会物体的相对关系2.通过分组合作,观察,操作,交流等活动,使学生体验数学与日常生活的关系3.激活学生已有的观察物体的经验,提高在物体及视图之间转换的能力
4、培养学生的空间观念,发展形象思维和推理能力导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备学具盒、课件导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动探究新知出示课件书P77图让学生照图摆一摆找一找他的左侧面和右侧面看到的形状相同吗?指名说一说,你看到的形状(如果学生没有发现从物体的右侧面和左侧面看到的形状并一样,引导学生重新进行观察重点交流右侧面和左侧面看到的形状有什么不同,并且联系观察的位置说说原因)教学试一试出示课件P77试一试图一学生观察后,按照要求摆一摆引导学生观察从左侧面和右侧面看到的各是什么形状?出示课件P77试一试图二先摆一摆再从右侧面和左侧面来观察,各是什么形状?提问通过观察你有什么发现?集体交流引导学生感受到有的物体从左右侧面看到的形状不同,也有的物体从左右侧面看到的形状是相同的学生练习校对六年级强化练习讨论教学反思在教学中要让学生动手操作,这样学生的空间想象能力会提高的快一些课题观察范围第3课时(总第62课时)学材分析经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变学情分析学生已有一定的基础学习目标1经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变2能利用所学的知识解释生活中的一些现象导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动创设情境有一个果园里桃子成熟了,地上掉满了桃子,猴子闻到了香味馋得直流口水,连忙爬到树上张望,
1、站在A点小猴能看到离墙最近的哪个点?
2、站在B点小猴能看到离墙最近的哪个点?
3、站在C点小猴能看到离墙最近的哪个点?
4、小猴爬得越高,看到的桃子越()
二、尝试练习
1、画出夜晚路灯下秆子的影子思考同样高的杆子离灯越近,它的影子就越()
三、巩固练习
1、有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物
(1)客车行驶到某位置1时,司机能看到建筑物B,如果继续向前行使,那么他所能看到B的部分是如何变化的?
(2)客车行使到位置2时,司机还能看到建筑物吗?
四、课后实践80页实践活动两题学生练习校对六年级强化练习讨论教学反思画点有时不够准确课题观察范围第4课时(总第63课时)学材分析继续让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变学情分析学生已有一定的基础学习目标
1、再次经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变
2、能熟练利用所学的知识解释生活中的一些现象导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动复习
1、小猴在墙外的树上向里张望,爬得越高,看到的桃子越()
2、同样高的杆子离路灯越近,它的影子就越()
3、在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子是怎样变化的?
4、晚上与家长在路灯下散步,当走向路灯时,你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?
二、巩固练习
1、淘气站在墙前不动,小明站在墙后小明不想让淘气看见,你能画出小明活动的最大区域吗?
2、图中已画出小树的影子,你能画出这棵大树在路灯下的影子吗?
3、如图小明在A点能看到做在二楼的小丽吗?在B点呢?学生练习校对六年级强化练习讨论讲评教学反思学生掌握的较好课题测试与评讲第
5、6课时(总第
64、65课时)学材分析观察范围和观察物体学情分析学生掌握得还可以学习目标进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺导学策略教学准备教师活动学生活动分析试卷
二、重难点再次分析学生听完后自由提问,然后校对试卷教学反思还可以课题足球场内的声音第1课时(总第66课时)学材分析我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界.学情分析学生对球场的情景较熟悉,对球场上所发出的声音比较了解学习目标
1、结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达
2、鼓励学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程
3、获得积极的情感体验,同时感受数学的魅力导学策略观察、比较、思考、回答问题教学准备图片等教学过程
一、引入同学们看过足球赛吗?你知道足球场上的声音是怎么变化的吗
二、展开出示足球场内声音的起伏情况变化图
(1)从观众开始进场到全部退场,一共经过了多少时间?
(2)比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的?
(3)上半场什么时间足球场内的声音变得非常在?可能发生了什么事情?
(4)在半场休息时,足球场内的音量如何?
(5)描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形
(6)比赛结束时足球场内的音量变得如何?
三、试一试海水受日月的引力而产生时涨落的现象看书上第82页的图观察某港口0时到12时的水深情况然后回答有关问题大约什么时刻港口的水最深?深度约是多少?大约什么时刻港口的水最浅?深度约是多少?在什么时间范围内,港口水深在增加?在什么时间范围内,港口水深在减少?还有什么时刻水的深度与A点表示的尝试相同?说一说这个港口从0时到12时的水深是如何变化的
三、练一练看书本第82页看图找出表示爸爸和我洗澡时热水器中水的变化的相对应的图,然后说一说为什么另外几幅图表示错了?
四、课堂总结这节课你有什么收获?应注意什么?
五、课堂作业《伴你成长》第41页学生说说学生边观察边回答下列问题学生先独立试一试,然后再讨论学生独立思考后讨论教学反思学生的观察能力较好,但在用语言表述上有时欠妥当,应加强练习备注课题成员间的关系第2课时(总第67课时)学材分析通过家庭成员之间的关系、操场上的孩子之间的关系、数之间的关系等内容,使学生体会图能够清晰、简洁地表达事物或数之间的关系,体会图对刻画事物学情分析学生已有家庭成员间的关系等生活经验,从而引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值学习目标
1、通过家庭成员之间的关系、操场上的孩子之间的关系、数之间的关系等内容,使学生体会图能够清晰、简捷地表达事物或数之间的关系或数之间关系的作用,从而学会分析一些简单的关系
2、在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系导学策略根据题意找出各成员之间、各数字之间的关系教学准备板图等教学过程
一、引入你家有哪些成员?各成员之间是怎样的关系?
二、展开
1、爷爷奶奶爸爸妈妈姑姑姑夫叔叔婶婶小冬小军小丽说一说各字母是表示谁?再说一说各箭头表示什么?
三、试一试CDE代表在操场上玩的三个孩子,他们的关系可以用图表示ECD图中D----C表示C是D的姐姐回答下面的问题
1、C和E的关系是什么?D和E的关系是什么?
2、C,D,E谁最大?为什么?
四、练一练书本第84页的
1、2两题
五、课堂小结
六、课堂作业《伴你成长》第41页第2题学生口答教师出示家庭成员成员之间的关系图用字母表示各家庭成员,然后用箭头表示各关系学生独立完成,然后反馈教学反思较容易,学生掌握教好备注小学数学第十一册复习计划
一、复习内容本学期总复习可以分为三个部分第一部分是整理本书的知识框架目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系教学时,教师可以先安排一些时间,让学生按照“数与计算、空间与图形以及统计”三大部分自己回顾所学过的内容,对所学过的知识用自己喜欢的方式加以整理,整理后全班交流有特色的整理方式第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会教师应组织学生总结学习过程中解决的一些问题,反思解决这些问题的方法,提高学生解决问题的能力教师还应组织学生交流学习过程中的收获和不足第三部分是巩固练习教师可以结合总复习的题目,根据学生的实际情况确定复习的重点,使复习具有针对性
二、复习目标
1、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式,能够正确计算圆的周长和面积,能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题;进一步理解轴对称的意义,会画对称轴
2、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数、百分数应用题,提高综合运用所学知识解决比较简单的实际问题能力,能够根据应用题的具体情况,灵活地选用算术解法和方程解法,提高解题能力
3、能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇
4、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流
5、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用
三、复习措施
1、坚持以人为本的教学理念,确保学生的主体地位,通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动,让学生参与复习的全过程,巩固已学过的学习方法,不断提高自学能力,培养探索精神
2、加强知识的纵横联系,以学生为主体,引导学生主动地进行复习和整理,重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上注意加强知识间的联系,使学生获得的概念、法则、性质系统化对于易混淆的内容要加强比较,(如求比值与化简比)使学生明确它们之间的联系和区别
3、强化应用题的基本训练,常见数量关系的积累和运用,使学生牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法,不断提高学生的分析能力与解题能力
4、强化能力培养在复习数学基础知识的同时,注意学生各种能力的培养如,复习四则运算,在学生理解运算法则的基础上,经常性地进行训练,不断提高计算的正确率,培养学生合理、灵活运用计算方法的能力又如,复习圆的周长和面积时,通过各种直观手段发展学生的空间观念,培养测量的画图的技能
5、加强反馈,注意因村施教复习时要注意抓重点,有针对性,加强反馈,及时根据学生的学习情况调节教学过程,使各种程度的学生得到有效发展
6、适当补充设计练习题,强化训练,进一步发展他们思维的灵活性,提高综合应用知识解决实际问题的能力
四、复习进度安排单元主要内容复习时间数与代数第二单元百分数的应用▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题第四单元比的认识▲比的意义▲比的化简▲比的应用空间与图形第一单元圆▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积第三单元图形的变换▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏第六单元观察物体▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化统计与概率第五单元统计▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动课题圆的知识整理第1课时(总第68课时)学材分析学生已经学了圆的知识,在平时的作业中,学生对概念的理解和计算反映出了很多问题复习中要加强训练学情分析学生复习和整理自己所学的知识学习目标学生将在这个单元的复习中,结合生活实际,通过圆的知识的整理,进一步认识同一个圆中半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,能熟练的用圆规画圆;能熟练的掌握圆的周长和面积的计算导学策略讨论整理练习教学准备投影等导学流程设计教师预设学生活动知识的整理你学到了有关圆的哪些知识?知识的整理画圆需知道哪些条件?圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?什么是圆的对称轴?圆心、半经、直经、周长与圆的关系半经、直经、周长与圆的面积的关系
二、巩固练习
1、判断
2、填空
3、选择
4、应用解决实际问题
三、总结学生讨论指名回答师生共同讨论学生练习教学反思达标情况分析教学心得体会学生在实际应用中到底是求面积还是周长的判断能力教差,另外学生计算错误比较多课题圆的知识的练习第2课时(总第69课时)学材分析本节课的教学重点应是组合图形面积的计算难点在于如何把一个组合图形拆成几个已学的简单图形,以及计算学情分析通过上节课的复习,学生综合运用知识的能力有侍于提高学习目标进一步巩固已学的知识能正确熟练地计算组合图形的面积提高学生解决问题的能力导学策略练习教学准备投影等导学流程设计教师预设学生活动复习我们学过哪些平面图形?这些图形的面积是怎样计算的?口答下列各题1×
3.142×
3.143×
3.144×
3.144×
3.145×
3.146×
3.147×
3.148×
3.149×
3.1415×
3.1425×
3.14求下列各圆的面积组合图形及阴影部分面积的计算先量出所需数量,再求图中阴影部分面积单位厘米
2、求图中阴影部分面积单位厘米
3、、把周长是
15.7厘米的圆形平分成两个半圆形,每个半圆形的周长是多少?
4、如图求阴影部分面积单位厘米课堂总结组合图形的面积和阴影部分的面积怎样计算?计算的过程中应注意什么?学生讨论指名回答师生共同讨论学生练习教学反思达标情况分析较好教学心得体会这堂复习课学生本身掌握的基础知识比较扎实,在题型的设计上还可适当加深难度,在题型的容量上还可适当加深密度课题百分数应用题总复习第3课时(总第70课时)学材分析综合运用知识解答有关应用题学情分析学生已有一定的基础学习目标
1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法
3、通过运用知识解题,提高解决实际问题的能力导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动导入谈谈学校的体育达标情况出示;体育达标率为
99.7%从这个条件,你能知道什么?你还想到了什么?揭题分数、百分数应用题
二、教学新课
(一)求分率
1、出示学校体育达标情况优秀650人,良好400人,合格250人
2、根据这些条件,你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的问题?
3、同桌合作,讨论完成
4、反馈
(1)一个数是另一个数的几(百)分之几?例如优秀率?650÷(650+400+250)=50%
(2)一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?例如优秀比良好人数多几分之几?(650-400)÷400=5/8
(二)求单位“1”或求分率所对应的量
1、把问题当成条件,根据条件编分数、百分数应用题优秀650人,良好400人,合格250人,总人数1300人,优秀率50%,优秀比良好人数多5/
82、小组合作完成
3、反馈,并解答,想想有没有另外方法可以解答
①在体育达标中,我校1300人,优秀率为50%,优秀人数是多少人?1300×50%=650(人)(说说你的揭题思路)
②在体育达标中,我校优秀率为50%,优秀人数为650人,全校有多少人?650÷50%=1300(人)
③在体育达标中,我校优秀人数650人,比良好人数多5/8,良好人数有多少人?650÷(1+5/8)=400(人)(说说你的解题思路)
④在体育达标中,我校良好人数400人,优秀人数比良好人数多5/8,优秀人数多少人?400×(1+5/8)=650人
4、观察这些应用题,找找相同点与不同点
①有共同的数量关系单位“1”×分率=分率对应的量
②单位“1”已知或未知
5、你认为在解这类应用题是要注意什么?
6、师小结找准单位“1”的量,根据已知与未知判断方法列出题中数量间的相等关系
(三)练习
1、对比练习
①学校运动队有30名男队员,女队员比男队员少1/6,女队员比男队员少多少人?30×1/6=5人(说说另外的方法)
②学校运动队有25名女队员,女队员比男队员少1/6,女队员比男队员少多少人?25÷(1-1/6)-25=5(人)(说说另外的方法)通过练习,你想说什么?(看清单位“1”,找准关系)
2、一题多解陈老师看一本200页的故事书,前5天看了1/4,照这样计算,还要几天可以看完?你能用几种方法就用几种方法,先独立完成,不能解答时与同桌交流,比比谁的方法多,谁的方法好?师总结在解答时可以不用具体数量,直接用分率求,也可以用具体数量进行计算通过比较可以发现用分率求比较简单
3、“专题研究”某种股票进期走势如下日期13日14日15日16日涨跌+5%+5%-5%-5%某股民用10000元炒该股,你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈,并说明理由
(四)课堂总结谈谈通过这节课的复习,说说你的想法学生练习校对六年级强化练习讨论反馈、交流练习反馈教学反思这类题目基本上掌握的比较好,但“小明的相当于小红”这类题目的单位1判断还会出错课题百分数应用题总复习第4课时(总第71课时)学材分析继续巩固百分数应用题学情分析学生已有一定的基础学习目标
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结教师预设学生活动
(一)复习百分数应用题的数量关系判断单位“1”,说出数量关系⑴男生占全班人数的4/5⑵今天比去年增产二成五⑶节约了15%⑷期中考试的优秀率为52%⑸打八折出售通过同学们对关键句的分析、叙述,百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法,是完全一样的,都是要紧紧抓住数量之间的关系,准确判断单位“1”的量,确定解题方法
(二)二基本题复习分析解答下面各题,比较它们之间有什么相同点和不同点⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?分组讨论这一组题目的解法,在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较它们之间有什么相同点和不同点?这组题他们的单位“1”是相同的,数量关系式也是相同的,而数量之间的关系有所不同,解答方法也不尽相同,有乘法也有用方程解
(三)变式练习根据题意列出算式和方程水果店运来苹果120千克,运来梨多少千克?
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克在学生分析解答的基础上,教师总结这些题目是百分数应用题中比较典型的,也是最基本的,解答时必须要准确判断单位“1”,弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率,确定解题方法
(四)发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行,在距终点30千米处相遇,相遇时甲车行了全程的45%,两地相距多少千米?⑴根据题意画出线段图,弄清条件和问题⑵列方程解答解设全程为x千米1/2x—45%x=30⑶用30算术方法会解答吗?30÷(1/2—45%)用算术方法解答,必须要找到30千米对应的百分率要根据乘除法的关系列出算式
2、修一条400米的路,第一天修了25%,第二天修了30%两天共修多少米?指名用不同的方法分析解答解一400×25%+400×30%解二400×(25%+30%)如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答?分组讨论不同的解法解一400-400×25%=300(米)300×40%=120(米)120+100=220(米)解二(1-25%)×40%÷30%400×(25%+30%)=220(米)讨论改变后的题与原来的题目有什么不同?单位“1”不同,因而解答的方法也不一样
3、比较练习甲乙两粮库,甲库比乙库多存粮20%,如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库),甲乙两粮库原来存粮各多少吨?在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析比较这两题有什么不同?甲粮库中调出40吨,就相等说明甲库比乙库多40吨而从甲粮库中调出40吨放入乙库,就相等,说明甲库原来不是比乙库多40吨,而是多80吨所以第一题列式400/20%而第2题列式400*2/20%
(五)课堂小结今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?学生练习校对六年级强化练习讨论教学反思基本题掌握的还好,但变式题学生还有一定的困难课题生活中的比第5课时(总第72课时)学材分析已抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比,理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在学情分析学生已经掌握了比的意义应密切联系学生已有的生活经验和学习经验巩固求比值的方法,化简比的意义学习目标
1、巩固比的意义,比的读法和写法,比的各部分名称
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值
3、培养学生抽象、概括能力导学策略复习引入教学准备小黑板教师活动学生活动
一、问题引入什么是比的意义?(指名说)
二、训练过程
1、六
(二)班有男生()人,女生()人问根据这两个数学信息你能说出哪些比?
2、男生是女生的4/
53、一条公路,已修60%
4、4天看书80页问请你说出看的页数和天数的比,求出比值,说出这个比值所表示的意义
5、6头猪共重372千克
6、20分钟走了4800米
7、小结比和分数、除法之间的联系
(三)巩固练习求比值
28406.
85.
42.
72、化简比
28406.
85.
42.
73、区分求比值和化简比
4、大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米大小正方形的边长比是()(),比值()大小正方形周长比是()(),比值()大小正方形的面积比是()(),比值()
(四)、课堂小结你这节课复习的愉快吗?
(五)、课后作业学生回答、齐说交流反馈学生回答学生回答、学生判断学生互说学生交流教学反思还可以课题比、求比值、化简比的复习第6课时(总第73课时)学材分析比、求比值、化简比等知识间的联系与区别总复习第86页第
7、8题学情分析学生已掌握了比、比值、化简比等概念学习目标
1、通过复习沟通各知识间的联系与区别.
2、能正确求比的比值,能应用比与分数、除法的关系熟练地化简有关的比导学策略整理、沟通、练习教学准备教学过程
一、整理比、比值、化简比等概念什么叫比?比与分数、与除法有怎样的联系?(师根据学生的回答填写下表)比分数除法前项分子被除数分数线除号后项分母除数比值分数值商怎样求比值?举例说明怎样化简比?举例说明
二、补充练习
1、求比值
2、化简比
三、课堂练习《伴你成长》第45页第
1、2题
四、课后拓展略学生回忆并口答学生小组合作讨论学生练习比赛教学反思学生自己系统整理的能力较弱备注课题比的应用的复习第7课时(总第74课时)学材分析整理比和比例、求比值及比例尺,书上第86页第
8、9题学情分析正、反比例概念和判断及应用较难.学习目标1.理解比和比例的意义及性质.2.理解比例尺的含义.导学策略整理、沟通教学准备教学过程
一、基本训练.43-27
5.65+
0.5
4.8÷
0.4
1.25÷ 100×1%
0.25×40
二、归纳整理.
(一)比和比例的意义及性质. 比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢? 3.总结几种比的化简方法.“比和比例”比前项∶(比号)后项比值除法分数( 4.巩固练习.
(1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?
(2)甲数除以乙数的商是
1.4,甲数和乙数的比是多少?
(3)解比例∶=8∶2
(二)求比值和化简比.1.求比值4∶
0.5 化简比4∶22.比较求比值和化简比的区别.一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项是一个商,可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)是一个比,它的前项和后项都是整数3.巩固练习.
(1)求比值. 45∶
720.8∶3
(2)化简比.
0.4∶
0.
60.7∶
0.25
(三)比例尺.1.出示中国地图. 教师提问
(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是)
(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(3)比例尺除了写成,以外,还可以怎样表示?
(四)正比例和反比例. 1.回忆正、反比例意义. 2.巩固练习.
三、全课小结. 这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的1.回忆所学知识,填写表格 2.分组讨论1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.
(2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.
(5) 解比例12x=822.巩固练习. 在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少? 在这幅图上量得A、B两地的距离是
2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?
(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.
①收入一定,支出和结余
②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.
③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.
(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量 当()一定时,()和()成正比例; 当()一定时,()和()成正比例; 当()一定时,()和()成反比例.
(3)如果=8,和成()比例. 如果=,和成()比例.
(4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?教学反思还可以备注课题统计表第8课时(总第75课时)学材分析掌握复式统计表的制表方法和步骤学情分析根据统计情况分析实际问题学习目标
1、结合生活中收集的数据,使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤,进一步认识编制统计表的意义,会根据统计表中的统计情况分析简单的问题
2、在看统计表的过程中,培养学生进行一些简单分析的能力
3、在分析统计数据的过程中,对学生进行一些国情教育导学策略复习引入教学准备教学挂图教师活动学生活动
1、 我们已经初步学会如何填写一个统计表现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤
2、挂图出示例1第一张统计表师这是1998年-2000年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表你能填完整它吗?
1、挂图出示例1第二张统计表
(1)请同学们注意观察一下,这张统计表与前一张统计表有什么不同
(2)在这张统计表中,增加了一栏,这一栏里都是含有百分数的数据所以,我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表(板书课题)
(3)现在我们先计算出有关的数据,把这张统计表填写完整(教师行间巡视,注意个别辅导)
(4)反馈填写合计这一行的含百分数的数据时,你是怎样计算呢是不是把3年的百分数加起来就得到了呢
(5)分析统计表
①从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况
②小结在这张统计表中,不仅可以看出在199;年至1997年中每一年的全村总收入是多少,其中村办企业收入是多少,而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几
③通过上面的比较,我们可以获得什么情况
1、做“做一做”的题目随之教师在黑板上画出统计表头,填上数据,形成未填写完的统计表
2、做练习十四的第1题让学生独立做题,教师行间巡视,个别辅导请几名学生说一说,同学之间互相补充指名说说横着的项目增加了一栏增加了含有百分数的数据学生自己计算百分数、合计数,把统计表填写完整计算百分数时,百分号前的数只需取一位小数明确合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比请几名学生发言,说一说自己获得的情况完成表下面的4个小问题可以看出3年来,在全村的收入中,村办企业的收入增长幅度比较大村办企业的收人在全村总收入中所占的百分比逐年增加,才引起总收入的较快增长教学反思复习时应多给学生自己思考的时间和空间课题统计表第9课时(总第76课时)学材分析学会绘制条形统计图学情分析学生有基础学习目标
1、使学生认识条形统计图,知道条形统计图的意义和用途,了解制作条形统计图的一般步骤,学会制作条形统计图
2、培养学生的观察、分析和动手操作能力
3、渗透统计的思想,激发学生研究数学问题的兴趣导学策略复习导入教学准备画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张,学校各年级学生人数统计教师活动学生活动我们学过简单的数据整理,在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外,有时还可以用统计图来表示用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体,使人一目了然,印象深刻常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图投影出示三种统计图今天我们先学习条形统计图板书课题条形统计图
1、介绍条形统计图的特点这是一张单式条形统计图,这张图包含哪些内容?指出条形统计图是用一个长度表示一定的数量,根据数量的多少,画出长短不同的直条,从图中很容易看出各种数量的多少
2、教学条形统计图的制作方法1 根据统计表所反映的内容先写上统计图的名称,位置在图纸上方正当中在标量的右下边,注明制图日期2 根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线在水平射线上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔;3 在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况,确定单位长度表示多少数量4 按照数据的大小画出长短不同的直条
3、引导学生看图分析1哪一年的降水量最多是多少毫米2哪一年的降水量最少是多少毫米3最多年降水量大约是最少年降水量的几倍
4、看看统计图与统计表回答用哪一种方式表示的数量关系更直观些?
5、小结今天我们学习了制作条形统计图的方法,现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤引导学生观察并回答问题
①图中统计的内容是什么
②图中画有互相垂直的两条射线,请你看看水平射线表示什么与水平射线垂直的射线表示什么
③直条最长的表示什么?是多少/直条最短的表示什么?是多少?其他直条呢?指名读出例l统计表中各数据想一想,统计图的名称怎样写简明扼要?制图日期该写什么时候?思考两条射线应该怎么画,要注意什么问题按照数据的大小画出长短不同的直条,引导学生按照统计表中的数据指名回答,理解用统计表示更直观学生看书回答指名回答独立画图并交流学生完整读题,独立观察和思考让学生依次回答题里的四个问题教学反思学生能正确地读题、从图中得出信息。