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文本内容:
2019-2020年高三数学复习综合测试四文
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填入答题纸的相应位置,否则不给分
1.已知是第二象限角,()A.B.CD
2.下列命题正确的是().A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱B.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥D.以圆的直径为轴,将圆面旋转形成的旋转体叫球3.已知平面向量,若,则实数等于() A.B.C.D.
4.如图正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是().A.8cmB.6cmC.21+cmD.21+cm
5.在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A.B.C.D.且
7.如图,将无盖的正方体粉笔盒展开,直线在原正方体中所成角的大小是()A.B.C.D.8.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题正确的是() A.若,则.B.若,则.C.若,则.D.若,则.9.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的表面积是A.30B.40C.60D.8010.在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,且,则的值为()A.B.2C.D.
711.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D.1
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将答案填入答题纸的相应位置,否则不给分13.已知F1,F2是椭圆的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在中,若有两边之和是10,则第三边的长度为__________.
14.若正方体外接球的体积是,则正方体的棱长等于_______________.15.已知命题“在等差数列中,若”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为__________.
16.两点等分单位圆时,有相应正确关系为三点等分单位圆时,有相应正正确关系为.由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程请将答案填入答题纸的相应位置,否则不给分)
17.已知等差数列满足
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和18.将函数图象上的所有点向右平移个单位长度,得到曲线,再把曲线上所有的点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象
(1)写出函数的解析式,并求的周期;
(2)若函数,求上的单调递增区间
19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直右图甲,图乙为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.1根据图乙所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积. 图乙2图丙中,E为棱PB上的点,F为底面对角线AC上的点,且=,求证EF∥平面PDA.
20.如图1,正方体的棱长为,是的中点.现截去部分几何体后得到如图2所示的四棱锥.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证面.
21.我们用部分自然数构造如下的数表用(为正整数)使;每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第
一、二行除外,如图),设第为正整数)行中各数之和为1试写出,并推测和的关系(无需证明);2证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;3数列中是否存在不同的三项为正整数)恰好成等差数列?若存在求出的关系;若不存在,请说明理由1223434774511141156162525166……….
22.已知函数,.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;
(2)设函数,对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当时,请问是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.泉州一中xx届高三(上)文科数学综合测试四(Ⅱ)卷班级________姓名________号数________成绩________
一、选择题(把选项代号填入下表,每题5分,满分60分)题号123456789101112答案
二、填空题本题共有4小题.只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律是零分.本题满分16分.
13、
14、
15、
16、___
三、解答题(本题共6小题,共74分17-21题各12分,22题14分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
22.解(Ⅰ)………………1分∴………………2分∴………………3分(Ⅱ)∴在-11上恒成立.………………4分∴在-11上恒成立.………………5分而在-11上恒成立.∴………………6分(Ⅲ)存在………………7分理由如下方程有且只有一个实根,即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.由
(1)若则在实数集R上单调递增此时函数的图象与直线有且只有一个公共点.………8分
(2)若,则..…………………9分列表如下x+0-0+↗极大值↘极小值↗∴,得…10分∴,解得………..11分综上所述,又,即为-
3、-
2、-
1、0………..12分ABCDCABCDA1B1C1D1图1A1B1DAE图
217.
18.
19.
20.
21.
22.。