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2019-2020年高中物理第十一章机械振动1简谐运动课堂探究学案新人教版选修3-4课堂探究
一、振动中物体的位移、速度是如何变化的呢?振动物体的位移是相对平衡位置的位移,它总是以平衡位置为起始点,方向由平衡位置指向物体所在的位置,位移的大小等于这两个位置之间的距离若有一质点沿AB直线在平衡位置O点两侧做简谐运动,如图所示,我们选由O向B的方向为正方向当质点经O点时,其位移为零;在质点由O点向B点运动的过程中,位移水平向右逐渐增大,速度也水平向右但逐渐减小;当质点到达B点时位移最大而速度减小为零;在质点由B点返回O点的过程中,位移的方向仍然向右但逐渐减小,而速度改为水平向左逐渐增大在质点由O到A再返回O的过程中,位移的方向始终水平向左,大小由零逐渐增大到最大、再逐渐减小到零;速度的方向先向左再向右,大小先减小再增大当位移相同时,物体运动的速度大小相等,但方向可能相同,也可能相反;当速度相同时,位移大小相等,但方向可能相同,也可能相反
二、关于简谐运动图象的理解简谐运动是一种复杂的非匀变速运动,但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性,所以用图象研究要比用函数关系研究更直观、简便图象方法是物理学中常用的研究方法简谐运动的图象不是振动质点的轨迹,简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的线段如弹簧振子或圆弧如后面要讲的单摆,而简谐运动的图象是以纵坐标位移轴的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标时间轴的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时刻对应质点位移坐标的点,即位移随时间变化的情况——振动图象,例如图中P1的坐标t1,x1并不表示t1时刻质点在P1点,而是表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动图象并不是质点的运动轨迹图象上任一时刻过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小,正负表示速度的方向,正值时沿x轴正方向,负值时沿x轴负方向简谐运动的图象随时间的增加而延伸,过去时刻的图形已成为了历史,将永远保持不变
三、理解简谐运动的对称性如图所示,物体在A与B间运动,O点为平衡位置,C和D两点关于O点对称,则有1时间的对称tOB=tBO=tOA=tAO=tOD=tDO=tOC=tCO,tDB=tBD=tAC=tCA2速度的对称
①物体连续两次经过同一点如D点的速度大小相等,方向相反
②物体经过关于O点对称的两点如C与D两点的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反类型一平衡位置和位移的概念【例1】关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是 A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析平衡位置是物体原来静止时的位置,应与受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关,所以A项不正确;振动位移是以平衡位置为初始点,到质点所在位置的有向线段,振动位移随时间而变,振子偏离平衡位置最远时,振动物体振动位移最大,所以只有选项B正确答案B题后反思位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念位移的正负方向应该作出规定,平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置类型二简谐运动中各物理量的变化规律【例2】一水平弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是 A.若位移为负值,则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零C.振子每次通过平衡位置时,速度一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同解析该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律振子做简谐运动时,某时刻位移的方向与速度的方向可能相同,也可能相反,A、C项不正确当振子通过同一位置时,速度的方向不一定相同,D项正确经过平衡位置速度最大,B项不正确答案D题后反思位移和速度都是矢量,矢量相同,必须是大小和方向都相同类型三简谐运动的图象【例3】如图所示是表示一质点做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是 A.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B.t2时刻振子的位移最大C.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D.该图象是从平衡位置开始计时画出的解析从图象可以看出,t=0时刻,振子在正的最大位移处,因此是从正最大位移处开始计时画出的图象,D项错误;t1时刻以后振子的位移为负,因此是通过平衡位置向负方向运动,A项错误;t2时刻振子在负的最大位移处,因此可以说是在最大位移处,B项正确;t3时刻以后,振子的位移为正,所以该时刻正通过平衡位置向正方向运动,C项正确答案BC题后反思质点做简谐运动的情况要和振动图象结合起来,利用简谐运动的图象分析认识简谐运动的运动过程更直观、方便。