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2019-2020年高中物理第五章曲线运动作业7生活中的圆周运动新人教版必修
一、选择题1.多选为适应国民经济发展的需要,我国铁路正式实施第七次提速.火车转弯可以看成是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损.为避免火车高速转弯时外轨受损,你认为理论上可行的措施是 A.仅减小弯道半径B.仅增大弯道半径C.仅适当减小内、外轨道的高度差D.仅适当增加内、外轨道的高度差答案 BD解析 由mgtanα=m可知,B、D两项均可避免火车高速转弯时外轨受损.2.多选2013年6月11日至26日,“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行,期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课,女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验.如图所示为处于完全失重状态下的水珠,下列说法正确的是 A.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用答案 AC解析 做匀速圆周运动的空间站中的物体,所受重力全部提供其做圆周运动的向心力,处于完全失重状态,并非不受重力作用,A、C项正确,B、D项错误.3.多选杂技演员表演“水流星”,在长为L=
1.6m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=
0.5kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示.若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s,则下列说法正确的是取g=10m/s2 A.“水流星”通过最高点时,没有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时,绳的拉力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5N答案 AB解析 “水流星”在最高点的临界速度v==4m/s,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不流出.故正确答案为A、B项.
4.一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时速度为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时受到的摩擦力为 A.μmg B.C.μmg+D.μmg-答案 C解析 在最低点由向心力公式FN-mg=m,得FN=mg+m,又由摩擦力公式F=μFN=μmg+m.C项对.5.质量为m的飞机,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于 A.mB.mC.mD.mg答案 A解析 空气对飞机的作用力有两个作用效果.其一竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空.其二水平方向的作用力提供给飞机做圆周运动的向心力,使飞机可在水平面内做匀速圆周运动.对飞机的受力情况进行分析,如图所示.飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F,两力的合力为F向,方向沿水平方向指向圆心.由题意可知,重力mg与F向垂直,故F=,又F向=m,联立解得F=m.6.多选如图所示,小物体位于半径为R的半球顶端,若给小物体以水平初速度v0时,小物体对球顶恰无压力,则 A.物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为RC.物体的初速度v0=D.物体着地时速度方向与地面成45°角答案 ABC解析 无压力意味着mg=m,v0=,物体以v0初速度做平抛运动,A、C项正确;由平抛运动,可得t==,那么落地时水平位移sx=v0t=R,B项正确;落地时tanθ====,θ=arctan,θ为着地时速度与地面夹角,D项错误.7.多选如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是 A.小球通过最高点时的最小速度vmin=B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力答案 BC解析 由于圆形管道可提供支持力,小球通过最高点时的速度可以为零.小球在水平线ab以下的管道中运动时,重力竖直向下,要提供向心力,内侧管壁不会对小球有作用力,而在水平线ab以上运动时,要提供向心力,外侧管壁可能没有作用力,也可能有作用力.B、C两项正确.8.多选如图所示,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r、
1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以下说法中正确的是 A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.B对A的摩擦力一定为3mω2rC.转台的角速度一定满足ω≤D.转台的角速度一定满足ω≤答案 BC解析 要使A能够与B一起以角速度ω转动,根据牛顿第二定律可知,B对A的摩擦力一定等于A物体所需向心力的值,即Ff=3mω2r,B项正确.要使AB两物体同时能随转台一起以角速度ω匀速转动,则对于A,有3μmg≥3mrω2,对AB,有5μmg≥5mrω2,对于C,有μmg≥mrω2,综合以上,可得ω≤,C项正确.
二、非选择题9.某人为了测定一个凹形桥的半径,在乘汽车通过凹形桥最低点时,他注意到车上的速度计示数为72km/h,悬挂1kg钩码的弹簧测力计的示数为
11.8N,则桥的半径为多大?g取
9.8m/s2解析 v=72km/h=20m/s对钩码由向心力公式,得F-mg=m所以R==m=200m10.质量为
0.2kg的小球固定在长为
0.9m的轻杆一端,杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动.g=10m/s2求1当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力为零?2当小球在最高点的速度分别为6m/s和
1.5m/s时,球对杆的作用力.答案 13m/s26N,方向竖直向上
1.5N,方向竖直向下解析 1当小球在最高点对杆的作用力为零时,重力提供向心力,则mg=m,解得v0=3m/s2当v1v0时,小球受杆的作用力向下,由牛顿第二定律,得mg+F1=m由牛顿第三定律,得F′1=F1,解得F′1=6N球对杆的作用力方向竖直向上.当v2v0时,小球受杆的作用力向上,由牛顿第二定律,得mg-F2=m由牛顿第三定律,得F′2=F2解得F′2=
1.5N,球对杆的作用力方向竖直向下.11.“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场,其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道,该试车道呈碗状,如图所示.有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰,已知该车道转弯半径R为150m,路面倾斜角为θ=45°与水平面夹角,路面与车胎摩擦因数μ为
0.25,求汽车所能允许的最大车速.答案 50m/s解析 以汽车为研究对象,其极限状态下的受力分析如图所示.根据共点力平衡条件,在竖直方向上有FNsin45°-Ffcos45°-mg=0;根据牛顿第二定律,在水平方向上有FNcos45°+Ffsin45°=m,将已知数据代入上面二式,解得v=50m/s,即汽车所能允许的最大车速为50m/s.12.xx·北京重点中学第一次月考“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高,圆的半径为R.已知小球的重力为1N,不计平板的重力,且在A处板对小球的作用力为F.1设小球在A处的速度大小为v,写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式;2求在C处时板对小球的作用力比在A处时大多少?3当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动,请作出tanθ-F的关系图像.答案 1F=m-mg 22N 3图见解析解析 1由于小球在A处的速度大小为v,运动轨迹的半径为R则在A处时有F+mg=m
①故F=m-mg2在C处时F′-mg=m
②由
①②式得ΔF=F′-F=2mg=2N3在A处时板对小球的作用力为F,球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg由于无相对运动趋势,在B处不受摩擦力作用,受力分析如图所示.则tanθ===+1作出的tanθ-F的关系图像如图所示.。