2019-2020年高考物理大一轮复习第十一章光电磁波第1讲光的反射与折射全反射学案

2019-2020年高考物理大一轮复习第十一章光电磁波第1讲光的反射与折射全反射学案[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明光的反射与折射c不要求引入相对折射率的概念全反射b光的颜色、色散b

一、光的反射与折射

1.反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.

2.折射定律1内容如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图12表达式＝n.3在光的折射现象中，光路是可逆的.

3.折射率1折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.2定义式n＝.3计算公式n＝，因为vc，所以任何介质的折射率都大于

1.4当光从真空或空气射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空或空气时，入射角小于折射角.自测1　多选如图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心.下列情况可能发生的是　　答案　BC

二、全反射

1.条件1光从光密介质射入光疏介质.2入射角大于或等于临界角.

2.临界角折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质折射率为n射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.自测2　多选光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是　　A.a是光密介质，b是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光答案　AC

三、光的颜色　色散

1.色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱.

2.成因由于不同色光折射率不同，它们射到另一个分界面时，折射率大的光，偏折角也大.

3.光的色散现象说明1白光为复色光；2同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；3不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢.自测3　多选如图2所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则　　图2A.λaλbB.λaλbC.nanbD.nanb答案　BC解析　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长，所以λaλb，nanb.故选项B、C正确.命题点一　光的折射问题

1.对折射率的理解1公式n＝中，不论是光从真空或空气射入介质，还是从介质射入真空或空气，θ1总是真空或空气中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角.2折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.3折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角的大小无关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.4同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

2.应用光的折射定律解题的一般思路1根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.2充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量折射角、折射率等.3注意在折射现象中，光路是可逆的.例1　多选如图3所示，一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距.则下列说法正确的是　　图3A.油的折射率为B.油的折射率为C.光在油中的传播速度为×108m/sD.光在油中的传播速度为×108m/s答案　AC解析　因为底面直径与桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°，由ON′＝2CN′可知sin∠CON′＝＝，因此，油的折射率n＝＝＝，故A正确，B错误；光在油中的传播速度v＝＝×108m/s.故C正确，D错误.变式1　多选关于折射率，下列说法正确的是　　A.根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比答案　CD解析　介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是一个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确.变式2　多选一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图4所示.i代表入射角，则　　图4A.当入射角i＝0°时不会发生折射现象B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C.欲使折射角r＝30°，应以i＝60°的角度入射D.当入射角i满足tani＝时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直答案　BD解析　当入射角i＝0°时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律n＝，解得r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝，解得i＝45°，故C错误；当tani＝时，根据折射定律n＝＝tani，解得sinr＝cosi，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D正确.变式3　多选xx·浙江10月选考·16为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图5所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是　　图5A.甲的大于乙的B.甲的小于丙的C.乙的小于丙的D.乙的等于丙的答案　AD解析　对甲、乙、丙，人眼的位置一定，入射光线经玻璃折射后进入眼睛，如图所示，可知甲的角度范围大于乙、丙的，乙、丙的角度范围相同.命题点二　全反射问题

1.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路1全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.2全反射现象中，光的传播路程s应结合光路图与几何关系进行确定.3由t＝求传播时间.

2.解决全反射问题的一般方法1确定光是从光密介质进入光疏介质.2应用sinC＝确定临界角.3根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.4如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.5运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算.例2　多选光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图6所示是一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出.已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°.真空中光速c＝

3.0×108m/s，sin53°＝

0.8，cos53°＝

0.

6.则　　图6A.光在该有机玻璃中传播速度为

1.875×108m/sB.光在该有机玻璃中的折射率为

1.8C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°D.若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为

1.6×10－3s答案　AD解析　根据折射定律得n＝＝＝

1.6，则光在有机玻璃中传播的速度为v＝＝m/s＝

1.875×108m/s，故A正确，B错误.根据sinC＝得，sinC＝＝

0.625，故C错误.当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间t＝＝＝s＝

1.6×10－3s，故D正确.变式4　多选华裔科学家高锟获得xx年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图7所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是　　图7A.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案　BC解析　当内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，选项A错误，B正确；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，选项C正确，D错误.变式5　多选xx·绍兴第一中学期末一束白光从水中射入真空的折射光线如图8所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，下述说法中正确的是　　图8A.若红光射到P点，则紫光在P点上方B.若红光射到P点，则紫光在P点下方C.紫光先发生全反射，而红光后发生全反射D.当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点答案　BCD解析　同一种介质对紫光的折射率大，而对红光的折射率小，同一入射角时，紫光的折射角大，所以紫光在P点下方，A错误，B正确；同理，紫光的临界角小，紫光先达到临界角，红光后达到临界角，C正确；根据光的反射定律，红光和紫光都发生全反射时，反射光线的传播方向一致，所以它们的反射光线射到水底时是在同一点，D正确.变式6　多选如图9所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为R.一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出.已知光在真空中传播的速度为c.则　　图9A.透明介质的折射率为B.透明介质的折射率为C.透明介质全反射临界角的正弦值为D.光线在透明介质中传播时间为答案　BC解析　由几何关系知，光束的折射角r＝30°由n＝知介质的折射率n＝.故A错误，B正确.由sinC＝知，发生全反射临界角的正弦值为sinC＝＝，故C正确.光线在介质中传播路程s＝3R.传播时间t＝又v＝知t＝，故D错误.命题点三　光路控制和色散

1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体球对光路的控制类别项目　平行玻璃砖三棱镜圆柱体球结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向

2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大考向1　平行玻璃砖对光路的控制例3　多选如图10所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时　　图10A.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于dB.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于dC.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于dD.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d答案　AD解析　根据光学规律知两束出射光线仍平行.玻璃砖对红光和紫光的折射率不同，紫光的折射率大，紫光的侧移量大，红光的侧移量小，用极限法，小到等于零，不偏转，沿直线传播.若甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离一定大于d，如图a所示，选项A正确，B错误；若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d，如图b所示，选项C错误，D正确.考向2　三棱镜对光路的控制例4　多选如图11所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏足够宽，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是　　图11A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案　CD解析　紫光的频率比红光大，故三棱镜对紫光的折射率比对红光的大，通过三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大，故在屏上形成的光带比红光窄.当光屏离三棱镜的距离适当时，紫光既可以在红光的上面，也可以在红光的下面.故C、D选项正确.变式7　多选一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图12所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则　　图12A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.折射后的出射光线向底边BC偏折D.折射后的出射光线向顶角A偏折答案　BC解析　白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因玻璃对紫光的折射率大，sinC＝，因而其临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红光发生全反射而不从AC面射出.故B、C正确.考向3　半圆柱形玻璃砖对光路的控制例5　多选如图13，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则　　图13A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失答案　ABD解析　由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可以判断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；根据n＝可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，根据λ＝可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，a光发生全反射的临界角小，则折射光线a首先消失，故D正确.

1.多选一束单色光经空气射入玻璃，这束光的　　A.速度变慢，波长变短B.速度不变，波长变短C.频率增高，波长变长D.频率不变，波长变短答案　AD解析　光在玻璃中的传播速度为v＝，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短.故A、D正确.

2.多选关于光从一种介质射入另一种介质时所发生的现象，下列说法中正确的是　　A.光从一种介质射向另一种介质时传播方向一定改变B.有一部分光进入另一种介质，另一部分光被界面反射回原介质C.随着入射角增大，折射光增强，反射光减弱D.随着入射角增大，折射光减弱，反射光增强答案　BD

3.多选xx·浙江桐乡茅盾中学模拟光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知　　A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向可能相同D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同答案　CD解析　折射是横波、纵波共有的现象，光是一种电磁波，而电磁波是横波，A错误；当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时，就只有反射光而无折射光，B错误；当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同，C正确；由惠更斯原理对折射的解释可知D正确.

4.多选在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯S可看做点光源，小鱼在水中游动，它向水面上方看去，看到了亮点S1；小鸟在水面上方飞翔，它向下方水面看去，看到了亮点S

2.设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是　　A.小鱼看到S1属于光的反射现象，S1的位置与小鱼的位置无关B.小鱼看到S1属于光的折射现象，S1的位置与小鱼的位置有关C.小鸟看到S2属于光的反射现象，S2的位置与小鸟的位置无关D.小鸟看到S2属于光的折射现象，S2的位置与小鸟的位置有关答案　AD解析　小鱼在水中看到的亮点S1是平面镜成像，水面相当于平面镜，属于光的反射成像，根据光的反射定律可知S灯的位置不变，通过水面所成的虚像位置不变，所以小鱼看到的S1的位置不变，即S1的位置与小鱼的位置无关，故A项正确，B项错误；小鸟在水面上方，看到亮点S2是折射现象，小鸟在不同位置时，射入小鸟眼的折射光线不同，折射光线的反向延长线在不同位置交于不同点，小鸟看到的是一个亮点，它的位置与鸟的位置有关，故C项错误，D项正确.

5.多选如图1所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是　　图1A.光是从真空射向介质B.介质的折射率为

1.73C.光在介质中的传播速度为

1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成60°角答案　BC

6.多选某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图2甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图象如图乙所示.则　　图2A.光由A经O到BB.光由B经O到AC.n＝

0.67D.n＝

1.5答案　BD解析　介质的折射率等于为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应题图乙中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A由折射率计算公式得n＝＝＝

1.

5.

7.多选图3中a是一束白光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后发生了色散.折射后对红光和紫光的说法正确的是　　图3A.光线1是红光，光线2是紫光B.光线1是紫光，光线2是红光C.光线3是红光，光线4是紫光D.光线3是紫光，光线4是红光答案　BD

8.多选光在某种介质中的传播速度是

1.5×108m/s，光从该介质射向空气时　　A.介质的临界角是30°B.大于或等于30°的所有角都是临界角C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射D.临界角可能是60°答案　AC解析　由n＝＝＝2，sinC＝知临界角C＝30°，所以A、C正确.

9.多选直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4所示.a、b光相比　　图4A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较长答案　CD解析　由题图可知，b折射程度较大，故玻璃对b的折射率较大，A错误；由sinC＝知b的临界角较小，B错误；由v＝知，b在玻璃中的传播速度较小，C正确；b在玻璃中传播距离大且传播速度小，由t＝知，b在玻璃中的传播时间较长，D正确.

10.多选空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图5所示.n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率.判断以下表述正确的是　　图5A.n甲n乙n丙B.波长λ的关系λ甲λ乙λ丙C.频率f的关系f甲f乙f丙D.光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙答案　CD解析　从空气射入小水珠时，三种色光的入射角相同，甲光的折射角较大，说明其折射率最小，n甲n乙n丙，选项A错误；折射率小的，频率小，波长长，所以f甲f乙f丙，λ甲λ乙λ丙，选项B错误，C正确；光由水珠出射到空气时的入射角等于光从空气射入水珠时的折射角，根据折射定律，它们由水珠出射到空气的折射角均等于光从空气射入水珠的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，选项D正确.

11.多选两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图6所示的折射现象αβ.下列结论中正确的是　　图6A.在水中的传播速度，光束a比光束b大B.在水中的传播速度，光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大答案　AC解析　由公式n＝，可得折射率nanb，C正确，D错误；由v＝，nanb知vavb，A正确，B错误.

12.多选xx·台州市9月选考如图7所示，一束白光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A.现将一块上下两面平行的透明玻璃块平放在平面镜上，如图中虚线所示.当进入透明玻璃块的光线经平面镜反射后再从透明玻璃块的上表面射出，则下列说法正确的是　　图7A.光屏上形成一个光点且在A点左侧B.在玻璃块的下表面最左端是紫光C.在A点的右侧光屏上出现光的色散现象D.在光屏上形成一条彩色光带，最靠近A点的是红光答案　BD解析　将一块上、下两面平行的透明玻璃块平放在平面镜上后，光进入玻璃块折射，光路图如图所示，又红光折射率最小，紫光折射率最大，紫光偏折最厉害，所以光屏上最靠近A的是红光，综上B、D正确.

13.多选如图8所示，两细束平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是　　图8A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B.有两束单色光能从上表面射出C.a、b单色光发生折射的同时在玻璃砖的下表面也发生反射D.改变玻璃砖的厚度，a光可能会从b的右侧射出答案　BCD解析　根据光路可逆性，光能从平行玻璃砖下表面进入就能从上表面射出，A错误，B正确；折射与反射同时发生，C正确；由于b光的折射程度大，当玻璃砖增厚到一定程度时，a光可能会从b的右侧射出，D正确.

14.多选打磨某割面如图9所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1θθ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况，则下列判断正确的是　　图9A.若θθ2，光线一定在OP边发生全反射B.若θθ2，光线会从OP边射出C.若θθ1，光线会从OQ边射出D.若θθ1，光线会在OP边发生全反射答案　BCD解析　若θθ2，光线在PO上入射角i＝－θ－θ2C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出，选项A错误，B正确；若θθ1，i＝－θ－θ1C，故光线在OP边会发生全反射，会从OQ边射出，选项C、D正确.

15.多选ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如图10所示，则a、b两束光　　图10A.在真空中，a光的传播速度比b光大B.在棱镜内，a光的传播速度比b光小C.以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D.分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大答案　CD解析　所有光在真空中有相同的速度，选项A错误；在CD界面上，由题图可知，相同入射角a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，由公式v＝可知，同种介质中a光传播速度大，B错误；由于b光的折射率大，根据n＝，可知以相同的入射角从空气斜射入水中时，b光的折射角较小，C正确；折射率小的光波长长，通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，D正确.。