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第三章 整式及其加减3 整式
1.找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.ab2,-y,,+3,25x7,-3x2y3z.解ab2,-y,25x7,-3x2y3z是单项式,其中ab2的系数是,次数是3;-y的系数是-1,次数是1;25x7的系数是25,次数是7;-3x2y3z的系数是-3,次数是
6.
2. 下列代数式中,哪些是多项式?并指出它是几次几项式.1x4+25x2-1;22xy+;3a3+2ab3+b3-a3b2;
4.解x4+25x2-1,a3+2ab3+b3-a3b2是多项式;x4+25x2-1是四次三项式,a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式.
3.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.求1花坛的周长l;2花坛的面积S;3以上两式分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每项的系数是什么?解1l=2a+2πr;2S=2ar+πr2;32a+2πr是一次多项式,由2a,2πr组成,系数分别是2,2π;2ar+πr2是二次多项式,由2ar,πr2组成,系数分别是2,π.4.下列说法中,正确的是 D A.单项式的系数是-2,次数为3B.单项式a的系数为0,次数是0C.-3x2y+4x-1是二次三项式D.单项式-的次数是2,系数为-5.给出代数式,,-2xy2,-2x+y2,,,3a,π.整式有__,-2xy2,-2x+y2,3a,π__;单项式有__,-2xy2,3a,π__________;多项式有__-2x+y2________________.
6.对于下列四个式子
①
0.1;
②;
③;
④.其中不是整式的是 C A.
①B.
②C.
③D.
④7.下列各式中,属于多项式的是 B A.a+b=b+aB.C.D.8.单项式2a的系数是 A A.2B.2aC.1D.a9.多项式-x2-x-1的各项分别是 B A.-x2,x,1B.-x2,-x,-1C.x2,,1D.x2,-x,-110.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是 A A.3,3B.3,2C.2,3D.2,
211.下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中,正确的是 C A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是-2a2bcD.它的常数项是112.单项式7a3b2的系数是__7__,次数是__5__.13.根据题意列出代数式,并判断是否为整式,如果是整式,指明是单项式还是多项式.1友谊商店实行货物七五折优惠销售,则定价为x元的物品,售价是多少元?2一列火车从A站开往B站,火车的速度是a千米/时,A,B两站间的距离是120千米,则火车从A站开到B站需要多长时间?3某行政单位原有工作人员m人,现精简机构,减少25%的工作人员,后又引进人才,调进3人,该单位现有多少人?解1售价为75%x元,是整式,是单项式.2火车从A站开到B站的时间为小时,不是整式.3现在人数为1-25%m+3,是整式,是多项式.14.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是 D A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x315.已知单项式xy2m-1与-22x2y2的次数相同.1求m的值;2当x=-9,y=-2时,求单项式-xy2m-1的值.解1根据题意,得1+2m-1=2+2,解得m=
2.2-xy2m-1=-xy3,则当x=-9,y=-2时,原式=-×-9×-8=-
36.16.已知多项式3xm-n-1x2+
1.1当多项式是二次二项式时,求m,n的取值范围;2当多项式是二次三项式时,求m,n的取值范围.解1∵多项式是二次二项式,∴m=2,n-1≠3,或m=0,n-1≠
0.∴m=2,n≠4,或m=0,n≠
1.2∵多项式是二次三项式,∴m≠2,n-1≠0且m≠
0.∴m≠2且m≠0,n≠
1.
17..观察下列关于x的单项式,探究其规律x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2017个单项式是 C A.2017x2017B.4033x2016C.4033x2017D.4035x2017。