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整式及其加减
一、选择题1.下列说法正确的是 D A.a是代数式,1不是代数式B.表示a,b,2的积的代数式为2abC.代数式的意义是a与4的差除b的商D.是二项式,它的一次项系数是2.今年,我校成功举办了“经典诵读”比赛,其中参加比赛的男同学有a人,女同学比男同学的少24人,则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 D A.人B.a-24人C.a+24人D.人3.对于式子,,,3x2+5x-2,abc,0,,M,下列说法正确的是 C A.有5个单项式,1个多项式B.有3个单项式,2个多项式C.有4个单项式,2个多项式D.有7个整式4.多项式x2-2xy3-y-1是 C A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式5.化简-2M-N的结果为 D A.-2M-NB.-2M+NC.2M-2ND.-2M+2N6.下列计算正确的有 C
①-22=4;
②-2a+2b=-2a+4b;
③-=;
④--12016=1;
⑤-[--a]=-a.A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列计算正确的是 D A.3a+2b=5abB.5a2-2a2=3C.7a+a=7a2D.2a2b-4a2b=-2a2b8.已知单项式2a3bN+1与-3aM-2b2的和仍是单项式,则2M+3N的值为 D A.10B.11C.12D.139.若代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+8的值为 D A.17B.15C.11D.910.若|x+y+2|+xy-12=0,则3x-xy+1-xy-3y-2的值为 C A.3B.-3C.-5D.1111.已知实数x,y,z满足则代数式3x-3z+1的值是 A A.-2B.2C.-6D.812.已知下列一组数1,,,,,….用代数式表示第N个数,则第N个数是 B A.B.C.D.
二、填空题13.某单位购进A,B,C三种型号的笔记本60本,它们的单价分别是25元、20元和15元,共计花费1250元.若其中有A种型号的笔记本N本,则B种型号的有__70-2N__本.结果用含N的代数式表示14.已知多项式M-1x4-xN+2x-5是三次三项式,则M+1N=__8__.15.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离即AB的长度为2a+b米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了3a-b米.小明家楼梯的竖直高度即BC的长度为__a-2b__米.16.若多项式A满足A+2a2-b2=3a2-2b2,则A=__a2-b2__.17.已知a2+2a=1,则3a2+2a+2的值为__5__.18.观察下面的一列单项式2x,-4x2,8x3,-16x4,…根据你发现的规律,第N个单项式为__-1N+1·2N·xN__.19.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|b|-|c+b|+|b-a|=__a-b+c__.20.如果有2018名学生排成一列,按1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,…的规律报数,那么第2018名学生所报的数是__2__.21.若a是不为1的实数,我们把称为a的差倒数,设a1=-,若a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3是差倒数,…,依此类推,a2017的值是__-__.
三、解答题22.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一A.记时制3元/时;B.包月制50元/月限一部个人住宅电话入网.此外,每一种上网方式都得加收通讯费
1.2元/时.1某用户某月的上网时间为x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;2若某用户估计一个月的上网时间为25小时,你认为选择哪种方式较合算?解1采用记时制应付的费用为3x+
1.2x=
4.2x元,采用包月制应付的费用为50+
1.2x元.2计时制应付的费用为
4.2×25=105元,包月制应付的费用为50+
1.2×25=80元.∵105>80,∴选择包月制合算.23.新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题1一本数学课本的高度是多少厘米?2讲台的高度是多少厘米?3请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式用含有x的代数式表示;4若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.解188-
86.5÷3=
1.5÷3=
0.5厘米,则一本数学课本的高度是
0.5厘米.
286.5-3×
0.5=
86.5-
1.5=85厘米,即讲台的高度是85厘米.3整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是85+
0.5x厘米.4余下的数学课本距离地面的高度85+56-18×
0.5=104厘米,即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米.24.笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,6支圆珠笔;小明买6本笔记本,3支圆珠笔.1小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱?2若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,求小明比小红多花费了多少元钱?解1由题意,得3x+6y+6x+3y=9x+9y,则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了9x+9y元.2由题意,得6x+3y-3x+6y=3x-3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,即x-y=2,所以3x-3y=3x-y=6元,则小明比小红多花费了6元钱.25.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米.回答下列问题1修建的十字路面积是多少平方米?2如果十字路宽2米,那么草坪阴影部分的面积是多少?解130x+20x-x2=50x-x
2.则修建十字路的面积是50x-x2平方米.220×30-50x+x2=600-50×2+2×2=504,则草坪阴影部分的面积为504平方米.26.在罗山某住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场平面图如图所示.1用含M,N的代数式表示该广场的面积S;2若M,N满足M-62+|N-8|=0,求出该广场的面积.解1S=2M×2N-M2N-N-
0.5N=4MN-
0.5MN=
3.5MN.2由题意,得M-6=0,N-8=0,∴M=6,N=8,代入,可得S=
3.5×6×8=
168.27.先化简,再求值2x2-1+3x+41-3x-2x2,其中x=-
1.解原式=2x2-1+3x+4-12x-8x2=-6x2-9x+
3.把x=-1代入,可得原式=-6+9+3=
6.28.先化简,再求值-a2b+3ab2-a2b-22ab2-a2b,其中a=-1,b=-
2.解原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab
2.当a=-1,b=-2时,原式=--1×-22=
4.29.已知多项式A=2x2-xy,B=x2+xy-
6.求14A-B;2当x=1,y=-2时,求4A-B的值.解1∵多项式A=2x2-xy,B=x2+xy-6,∴4A-B=42x2-xy-x2+xy-6=8x2-4xy-x2-xy+6=7x2-5xy+
6.2∵由1知,4A-B=7x2-5xy+6,∴当x=1,y=-2时,原式=7×12-5×1×-2+6=7+10+6=
23.30.化简求值7a2b+-4a2b+5ab2-2a2b-3ab2.其中a=-1,b=
2.解原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=7-4-2a2b+5+3ab2=a2b+8ab
2.当a=-1,b=2时,原式=-12×2+8×-1×22=2-32=-
30.31.先化简,再求值3M2N-+4MN2,其中M=-2,N=
3.解原式=3M2N-MN2-2MN2+3M2N+M2N+4MN2=3M2N-MN2+2MN2-3M2N-M2N+4MN2=-M2N+5MN
2.当M=-2,N=3时,原式=--22×3+5×-2×32=-
102.32.观察一组数据2,4,7,11,16,22,29,…,它们有一定的规律,若记第一个数为a1,第二个数记为a2,…,第N个数记为aN.1请写出29后面的第一个数;2通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算a100-a99的值;3根据你发现的规律求a100的值.解129后面的第一个数是
37.2由题意,得a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,由此推算a100-a99=
100.3a100=2+2+3+4+…+100=1+×100=
5051.33.观察下列等式3-=3×;-6=×6;-
0.5--1=-
0.5×-1.根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题1上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于__它们的积__;2若满足上述规律的两个有理数中有一个数是,求另一个有理数;3若这两个有理数用字母a,b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为__a-b=ab__;4在3中的关系式中,字母a,b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a,b应满足的条件;若不需要,请说明理由.解2∵2-=2×,-=×,∴另一个有理数为2或.4a-b=ab,=1,-=1,故字母a,b应满足的条件是倒数的差是
1.。