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第二章有理数及其运算
一、选择题每小题3分,共30分1.-的倒数的绝对值是 A.-3B.C.-D.32.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是 A.-2B.-3C.3D.53.在-,0,-2,,1这五个数中,最小的数为 A.0B.-C.-2D.4.下列说法中,正确的个数有
①-
3.14既是负数,又是小数,也是有理数;
②-25既是负数,又是整数,但不是自然数;
③0既不是正数也不是负数,但是整数;
④0是非负数.A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列运算结果正确的是 A.-87×-83=7221B.-
2.68-
7.42=-10C.
3.77-
7.11=-
4.66D.--6.据中国电子商务研究中心监测数据显示,xx年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元.将27800000000用科学记数法表示为 A.
2.78×1010B.
2.78×1011C.
27.8×1010D.
0.278×10117.一件商品的成本价是100元,提高50%后标价,又以8折出售,则这件商品的售价是 A.150元B.120元C.100元D.80元8.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC.如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在 A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边9.式子×4×25=×100=50-30+40中运用的运算律是 A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及乘法对加法的分配律C.加法结合律及乘法对加法的分配律D.乘法结合律及乘法对加法的分配律10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的是 A.b-a<0B.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|
二、填空题每小题4分,共16分11.-的相反数是________,绝对值是________,倒数是________.12.在-1,0,-2这三个数中,最小的数是________.13.某品牌汽车经过两次连续的调价,先降价10%,后又提价10%,原价10万元的汽车,现售价________万元.14.某程序如图所示,当输入x=5时,输出的值为________.→→→→→
三、解答题本大题共6小题,共54分15.8分画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数的相反数连接起来3,0,-|-2|,-,
1.5,-
22.16.8分113的相反数加上-27的绝对值,再加上-31的和是多少?2从-3中减去-与-的和,所得的差是多少?17.10分计算1-
121.3+-
78.5---
121.3;2-12-[2--32]×÷.18.8分一辆货车从超市出发送货,先向南行驶30km到达A单位,继续向南行驶20km到达B单位.回到超市后,又给向北15km处的C单位送了3次货,然后回到超市休息.1C单位离A单位有多远?2该货车一共行驶了多少千米?19.10分已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,e的绝对值为3,试求a+b÷108-e2÷[-cd2017-2]的值.20.10分xx年“十一”国庆假期间,万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游,他们听到后立即上网查资料,资料显示高山气温一般每上升100m,气温就下降
0.8℃.10月2日上午10点,万彬在黄山顶,温权在黄山脚下.他们用手机通话,同时测出他们所在位置气温,分别是
13.2℃和
28.2℃,因而,他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差.你知道他们是怎么算出的吗?他们的海拔差是多少?B卷共50分
四、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分21.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数只有数码0和1,它们两者之间可以互相换算,如将1012,10112换算成十进制数应为1012=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5,10112=1×23+0×22+1×21+1×20=
11.按此方式,将二进制10012换算成十进制数的结果是_______.22.绝对值小于3的整数为__________,绝对值大于
3.2且小于
7.5的负整数为________________.23.若|x|=4,|y|=5,则x-y的值为____________.24.将从1开始的连续自然数按以下规律排列第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_______行.25.若|m-2|+n-22=0,则mn的值是______.
五、解答题本大题共3个小题,共30分26.10分在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7;根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式1|7-21|=_________;2=____________;3=__________;4用合理的方法计算+|-|-×+.27.10分现定义两种运算“⊕”“⊗”,对于任意两个整数a,b,a⊕b=a+b-1,a⊗b=a×b-1,求4⊗[6⊕8⊕3⊗5]的值.28.10分下面是按一定规律排列的一列数第1个数1-;第2个数2-;第3个数3-.…1分别计算这三个数的结果直接写答案;2写出第2017个数的形式中间部分用省略号,两端部分必须写详细,然后推测出结果.参考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.A
6.A
7.B
8.C
9.D
10.A
11.-
12.-
213.
9.
914.-
1015.解如答图.它们的相反数分别为-3,0,2,,-
1.5,4,2分答图
16.解1根据题意,得-13++-31=-
17.2根据题意,得-3-=-
2.
17.解1原式=-
121.3-
78.5+
8.5+
121.3=-
121.3+
121.3+-
78.5+
8.5=-702原式=-12-2-9×÷=-1--7×÷=-1-×10=-1-=-
18.解1规定超市为原点,向南为正,向北为负,1分依题意,得C单位离A单位有30+=45km,3分∴C单位离A单位45km.4分2该货车一共行驶了30+20×2+×6=190km.7分答该货车一共行驶了190km.8分
19.解因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,e的绝对值为3,所以a+b=0,cd=1,e=±
3.4分所以原式=0÷108-±32÷[-12017-2]=-9÷-1-2=-9÷-3=
3.
20.解根据题意,得
28.2-
13.2÷
0.8×100=15×
1.25×100=1875m.答他们的海拔差是1875m.
21.
922.0,±1,±2-4,-5,-6,-
723.±1,±9【解析】∵|x|=4,∴x=±
4.∵|y|=5,∴y=±
5.当x=4,y=5时,x-y=-1;当x=4,y=-5时,x-y=9;当x=-4,y=5时,x-y=-9;当x=-4,y=-5时,x-y=
1.
24.45【解析】∵442=1936,452=2025,∴2018在第45行.
25.
426.121-
720.8-3-4解4原式=-+--+=.
27.解根据新运算的定义,6⊕8=6+8-1=13,3⊗5=3×5-1=14,则6⊕8⊕3⊗5=13⊕14=13+14-1=26,则4⊗[6⊕8⊕3⊗5]=4⊗26=4×26-1=
103.
28.解1第1个数;第2个数;第3个数.2第2017个数2017-…=.。