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2019学年七年级数学下学期期中模拟试卷(ii)一.选择题1.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是( )A.0B.1C.0或1D.0或±12.(3分)已知三角形的三边长分别为
2、x、10,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )A.1B.2C.3D.43.下列计算正确的是( )A.=﹣2B.=±3C.=﹣2D.﹣=4.在给出的一组﹣3,π,,
3.14,,中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.5个5.如图,下列判断正确的是( )A.∠1,∠2,∠6互为邻补角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同旁内角D.∠5与∠3是内错角6.(3分)下列选项中可以用来说明命题“若x2>1,则x>1”是假命题的反例是( )A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣27.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是( )A.∠A+∠2=180°B.∠1=∠AC.∠1=∠4D.∠A=∠38.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|﹣的结果是( )A.2a﹣bB.bC.﹣bD.﹣2a+b9.(3分)如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为( )A.20°B.30°C.40°D.70°10.如图,P为△ABC内一点,∠BAC=70°,∠BPC=120°,BD是∠ABP的平分线,CE是∠ACP的平分线,BD与CE交于F,则∠BFC=( )A.85°B.90°C.95°D.100°11.(3分)如图,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于( )A.21°B.48°C.58°D.30°12.(3分)如图,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=( )A.98°B.62°C.88°D.102°二.填空题13.(3分)如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .14.如图,直线AC与直线DE相交于点O,若∠BOC=35°,BO⊥DE,垂足为O,则∠AOD= 度.15.(3分)若|3﹣a|+=0,则a+b的立方根是 .16.如图,若将△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA,若△ABC的面积为3cm2,则四边形BCEF的面积是 cm2.17.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD= .18.(3分)规定符号[a]表示实数a的整数部分,[]=0,[
4.15]=4.按此规定[+2]的值为 .三.解答题19.(8分)计算|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)20.(6分)如图,直线AB,CD交于点O,OB平分∠DOE,OF是∠BOC的角平分线.
(1)说明∠AOC=∠BOE;
(2)若∠AOC=46°,求∠EOF的度数;
(3)若∠EOF=30°,求∠AOC的度数.21.
(1)如图1,△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,求∠BEC的度数;
(2)如图2,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化范围.
(3)图3画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,
②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,
③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠C的度数.若发生变化,求出变化范围.22.如图,AE∥BD,∠1=115°,∠2=35°,求∠C的度数.23.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB的度数参考答案一.选择题1.A;2.C;3.C;4.C;5.C;6.D;7.B;8.A;9.C;10.C;11.B;12.D;二.填空题13.连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短;14.55;15.1;16.9;17.45°;18.5;三.解答题19.【解答】解原式=2﹣2+3=3.20.【解答】解
(1)∵OB平分∠DOE,∴∠BOE=∠BOD,∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC=∠BOE;
(2)∵∠AOC=46°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=134°,∠BOE=46°,∵OF是∠BOC的角平分线,∴∠BOF=∠BOC=67°,∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=21°;
(3)设∠AOC=α,则∠BOE=α,∵∠EOF=30°,∴∠BOF=α+30°,∵OF是∠BOC的角平分线,∴∠BOC=2∠BOF=2α+60°,∴α=180°﹣(2α+60°),∴α=40°,∴∠AOC=40°.21.【解答】解
(1)∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°.∵点E是两条内角平分线的交点,∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°,∴∠BEC=180°﹣(∠EBC+∠ECB)=180°﹣60°=120°;
(2)不变.∵在△AOB中,∠MON=80°,∴∠OAB+∠OBA=100°,又∵AC、BD为角平分线,∴∠PAB+∠PBA=∠OAB+∠OBA=×100°=50°,∴∠APB=180°﹣(∠PAB+∠PBA)=130°,即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°;
(3)不变.令∠OAC=∠CAB=x,∠ABD=∠BDY=y,∵∠ABY是△AOB的外角,∴2y=n+2x,同理,∠ABD是△ABC的外角,有y=∠C+x,∴∠C===30°.22.【解答】解∵AE∥BD,∠2=35°,∴∠CEA=∠2=35°,又∵∠1=115°,∴∠C=180°﹣∠CEA﹣∠1=180°﹣115°﹣35°=30°.23.【解答】解∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,∴∠2=∠DFE,∴AB∥EF,∴∠BDE=∠DEF,又∵∠DEF=∠A,∴∠BDE=∠A.∴DE∥AC,∴∠ACB=∠DEB=60°.。