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第二十五章测评时间:45分钟满分:100分
一、选择题每小题4分共32分
1.下列事件中是不可能事件的为 A.买一张电影票座位号是奇数B.射击运动员射击一次命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和结果是360°
2.下列说法正确的是 A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚均匀的正方体骰子朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近
3.小伟抛掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有1~6的点数则向上的一面的点数大于4的概率为 A.B.C.D.
4.一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径则它获得食物的概率是 A.B.C.D.
5.一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球其中2个红色1个白色1个黑色搅匀后从布袋里摸出1个球摸到红球的概率是 A.B.C.D.
6.如图在平面直角坐标系中点A1A2在x轴上点B1B2在y轴上其坐标分别为A110A220B101B202分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形所作三角形是等腰三角形的概率是 A.B.C.D.
7.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数抛掷n次若n次抛掷所出现的点数之和大于n2则算过关;否则不算过关.则能过第二关的概率是 A.B.C.D.
8.如图甲为四等分数字转盘乙为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘当转盘停止转动后若指针停在边界处则重转两个转盘的指针恰好有一个指向阴影区域的概率是 A.B.C.D.
二、填空题每小题5分共20分
9.某玩具公司生产了一批产品.若100件产品中有95件正品、5件次品从中随机抽取一件恰好是次品的概率是 .
10.在一个不透明的盒子中装有n个小球它们除颜色外其他均相同其中有2个红球每次摸球前先将盒子中的球摇匀随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中通过大量重复摸球试验后发现摸到红球的频率稳定于
0.2则可以推算出n大约是 .
11.如果小球在如图所示的地面上自由滚动并随机停留在某块方砖上那么它最终停留在黑色区域的概率是 .
12.今年五一节益阳市某超市开展“有奖促销”活动凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会如图转盘被分为8个全等的小扇形当指针最终指向数字8时该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时该顾客获二等奖若指针指向分界线则重转.经统计当天发放
一、二等奖奖品共600份那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次.
三、解答题共48分
13.10分有一个质地均匀的正12面体12个面上分别写有1~12这12个整数每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同.投掷这个正12面体一次记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”请你判断等式“PA=+PB”是否成立并说明理由.
14.12分一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球除汉字不同之外小球没有任何区别每次摸球前先搅拌均匀再摸球.1若从中任取一个球球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少2甲从中任取一个球不放回再从中任取一个球请用画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰好能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;3乙从中任取一个球记下汉字后再放回袋中然后再从中任取一个球记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2指出P1P2的大小关系请直接写出结论不必证明.
15.12分田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏:小亮手中有方块1086三张扑克牌小齐手中有方块975三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较牌面上的数字大的为本“局”获胜每次取的牌不能放回.1若每人随机取手中的一张牌进行比赛求小齐本“局”获胜的概率;2若本局采用三局两胜制即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6再出8最后出10时小齐随机出牌应对求小齐本次比赛获胜的概率.
16.14分经过某十字路口的汽车它可能继续直行也可能向左转或向右转如果这三种情况是等可能的当三辆汽车经过这个十字路口时:1求三辆车全部同向而行的概率;2求至少有两辆车向左转的概率;3由于十字路口右转弯处是通往新建经济开发区的因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了多次统计发现汽车在此十字路口向右转的频率稳定于向左转和直行的频率均稳定于.目前在此路口汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒在绿灯总时间不变的条件下为了缓解交通拥挤请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.参考答案第二十五章测评
一、选择题
1.D
2.D
3.B
4.A 根据题意可知蚂蚁可以选择的路径共有9条其中可以获得食物的有3条.故P获得食物=.
5.A
6.B 分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况有:△A1OB2△A1OB1△A2OB1△A2OB2共4种情况其中是等腰三角形的为△A1OB1和△A2OB2两种情况所以所求概率为.
7.A 根据题意当点数之和大于×22=5时能过第二关.列表如下:123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可知共36种等可能的结果点数之和大于5的结果数是26故P能过第二关=.
8.D
二、填空题
9.
10.10
11.
12.1600 8个小扇形中有3个可以获奖600÷=
1600.
三、解答题
13.解不成立.理由:因为PA=PB=而所以等式不成立.
14.解1任取一个球共有4种不同结果所以球上汉字刚好是“鄂”的概率是.2由题知树状图如下:共有12种不同取法能满足要求的有4种所以P1=.3P1P
2.
15.解1每人随机取一张牌共有9种情况:[或109107105898785696765]小齐获胜的情况有896967共三种所以小齐获胜的概率为P1=.2根据题意小亮的出牌顺序为6810时小齐随机出牌有6种:975957795759597579小齐获胜的情况只有795一种所以小齐获胜的概率为P2=.
16.解1根据题意画出树状图如下:P三辆车全部同向而行=.2P至少两辆车向左转=.3由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为在不改变绿灯亮的总时间的条件下可调整绿灯亮的时间如下:左转绿灯亮的时间为90×=27秒;直行绿灯亮的时间为90×=27秒;右转绿灯亮的时间为90×=36秒.。