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4.3用一元一次方程解决问题学校:___________姓名___________班级___________一.选择题(共12小题)1.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元3.太原市出租车的收费标准是白天起步价8元(即行驶距离不超过3km都需付8元车费),超过3km以后,每增加1km,加收
1.6元(不足1km按1km计),某人从甲地到乙地经过的路程是xkm,出租车费为16元,那么x的最大值是( )A.11B.8C.7D.54.一轮船往返A、B两港之间,逆水航行需要3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米每小时,则轮船在静水中的速度是( )A.18千米∕小时B.15千米∕小时C.12千米∕小时D.20千米∕小时5.在如图的xx年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A.72B.69C.51D.276.某市按以下规定收取每月水费若每月每户不超过20立方米,则每立方米按
1.2元收费,若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米
1.5元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是( )A.
1.2×20+2(x﹣20)=
1.5xB.
1.2×20+2x=
1.5xC.D.2x﹣
1.2×20=
1.5x7.足球比赛的记分为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场8.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )A.2B.2或
2.25C.
2.5D.2或
2.59.如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第xx次相遇在( )A.点AB.点BC.点CD.点D10.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm211.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水( )m3.A.38B.34C.28D.4412.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( )A.25B.16C.34D.61 二.填空题(共6小题)13.三角形的周长是84cm,三边长的比为171312,则这个三角形最短的一边长为 cm.14.一项工作甲单独做20h可以做完,乙单独做12h可以做完,若甲、乙两人合作,要做 h才能做完.15.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元.16.按照一定规律排列的n个数﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,若最后三个数的和为768,则n= .17.一环形跑道长400米,小明跑步每秒行5米,爸爸骑自行车每秒15米,两人同时同地反向而行,经过 秒两人首次相遇.18.如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过 秒时线段PQ的长为5厘米. 三.解答题(共4小题)19.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.20.A,B两地相距2400米,甲、乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到达A地15分钟后甲到达B地.
(1)求甲每分钟走多少米?
(2)两人出发多少分钟后恰好相距480米?21.为有效治理污染,改善生态环境,山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市,绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大的方便,下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元
2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班(路程在15公里以内),结果发现,正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省
0.8元,求张先生家到单位的路程.22.现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元? 参考答案 一.选择题(共12小题)1.C.2.C.3.B.4.B.5.A.6.A.7.C.8.D.9.C.10.C.11.C.12.B. 二.填空题(共6小题)13.24cm.14.
7.5.15.486.16.10.17.20.18.或1或3或9. 三.解答题(共4小题)19.解
(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据题意得60×100﹣60x=72×(100﹣3)﹣72x,解得x=82.答每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100﹣82)=1080(元).答商店获得的利润为1080元. 20.解
(1)设甲每分钟走x米,则乙每分钟走2x米,根据题意得﹣=15,解得x=80,经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意.答甲每分钟走80米.
(2)设两人出发y分钟后恰好相距480米,根据题意得|2400﹣80y﹣160y|=480,解得y1=8,y2=12.答两人出发8或12分钟后恰好相距480米. 21.解设老张家到单位的路程是x千米,依题意,得 13+
2.3(x﹣3)=8+2(x﹣3)+
0.8x,解这个方程,得x=
8.2,答老张家到单位的路程是
8.2千米. 22.
(1)解设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得300+
0.8x=x,解得x=1500,所以,当顾客消费少于1500元时不买卡合算;当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费大于1500元时买卡合算;
(2)小张买卡合算,3500﹣(300+3500×
0.8)=400,所以,小张能节省400元钱;
(3)设进价为y元,根据题意,得(300+3500×
0.8)﹣y=25%y,解得y=2480答这台冰箱的进价是2480元. 。