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1.
2.4绝对值学校___________姓名___________班级___________一.选择题(共12小题)1.|﹣3|=( )A.3B.﹣3C.D.﹣2.﹣8的绝对值是( )A.﹣8B.8C.±8D.﹣3.若|﹣x|=5,则x等于( )A.﹣5B.5C.D.±54.下列各式不正确的是( )A.|﹣2|=2B.﹣2=﹣|﹣2|C.﹣(﹣2)=|﹣2|D.﹣|2|=|﹣2|5.绝对值等于3的数是( )A.B.﹣3C.0D.3或﹣36.|﹣|的相反数是( )A.B.﹣C.6D.﹣67.下列各数与﹣8相等的是( )A.|﹣8|B.﹣|﹣8|C.﹣42D.﹣(﹣8)8.如果|a|=a,下列各式成立的是( )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值等于2的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D10.如果一个有理数的绝对值是5,那么这个数一定是( )A.5B.﹣5C.﹣5或5D.以上都不对11.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=012.若|a|=a,|b|=﹣b,则ab的值不可能是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.1 二.填空题(共10小题)13.计算|﹣xx|= .14.如果|x|=6,则x= .15.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数 .16.﹣的绝对值是 .17.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越 .18.|2|= .19.若|a﹣1|=2,则a= .20.|x﹣1|=1,则x= .21.已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a﹣1|= .22.如果a的相反数是1,那么a的绝对值等于 . 三.解答题(共5小题)23.已知|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,求a+b的值.24.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图
(1)判断正负,用“>”或“<”填空b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0.
(2)化简|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.26.a、b所表示的有理数如图所示,化简|a+b|﹣|a﹣b|27.若|a|=2,b=﹣3,c是最大的负整数,求a+b﹣c的值. 参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解|﹣3|=3.故选A. 2.解∵﹣8<0,∴|﹣8|=8.故选B. 3.解∵|﹣x|=5,∴﹣x=±5,∴x=±5.故选D. 4.解A、|﹣2|=2,正确;B、﹣2=﹣|﹣2|,正确;C、﹣(﹣2)=|﹣2|,正确;D、﹣|2|=﹣2,|﹣2|=2,错误;故选D. 5.解绝对值等于3的数有±3,故选D. 6.解|﹣|的相反数,即的相反数是﹣.故选B. 7.解A.|﹣8|=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;B.﹣|﹣8|=﹣8,与﹣8相等,故此选项符合题意;C.﹣42=﹣16,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;D.﹣(﹣8)=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;故选B. 8.解∵|a|=a,∴a为绝对值等于本身的数,∴a≥0,故选C. 9.解∵绝对值等于2的数是﹣2和2,∴绝对值等于2的点是点A.故选A. 10.解如果一个有理数的绝对值是5,那么这个数一定是﹣5或5.故选C. 11.解如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.故选D. 12.解∵|b|=﹣b,∴b≤0,∵|a|=a,∴a≥0,∴ab的值为非正数.故选D. 二.填空题(共10小题)13.解|﹣xx|=xx.故答案为xx. 14.解|x|=6,所以x=±6.故本题的答案是±6. 15.解一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.故答案为0或任意一个负数 16.解|﹣|=.故答案为. 17.解一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离,因而一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越近.故答案为近. 18.解|2|=2;故答案为2 19.解∵|a﹣1|=2,∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2,∴a=3或﹣1.故答案为3或﹣1. 20.解∵|x﹣1|=1,∴x﹣1=±1,∴x=2或0,故答案为2或0. 21.解由数轴上a点的位置可知,a<0,∴a﹣1<0,∴原式=a+1﹣a=1.故答案为1. 22.解因为a的相反数是1,所以a=﹣1,所以a的绝对值等于1,故答案为1 三.解答题(共5小题)23.解∵|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,∴b>a,a=﹣3,b=±2∴a+b=﹣1或﹣5. 24.解∵|a﹣1|=9,|b+2|=6,∴a=﹣8或10,b=﹣8或4,∵a+b<0,∴a=﹣8,b=﹣8或4,当a=﹣8,b=﹣8时,a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0,当a=﹣8,b=4时,a﹣b=﹣8﹣4=﹣12.综上所述,a﹣b的值为0或﹣12. 25.解
(1)由图可知,a<0,b>0,c>0且|b|<|a|<|c|,所以,b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0;故答案为<,<,>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b. 26.解∵从数轴可知b<0<a,∴a﹣b>0,a+b<0,∴|a+b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a. 27.解∵|a|=2,c是最大的负整数,∴a=±2,c=﹣1.当a=2时,a+b﹣c=2+(﹣3)﹣(﹣1)=2﹣3+1=0;当a=﹣2时,a+b﹣c=﹣2+(﹣3)﹣(﹣2)=﹣2﹣3+1=﹣4. 。