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6.1圆的性质命题点1垂径定理及其推论(8年2考)命题解读题型均为选择题,分值为3分,主要考查利用垂径定理及其推论求线段的长度
1.(xx·陕西中考)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为( )第1题图A.5B.C.5D.
52.(xx·陕西中考)如图,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()第2题图A.3B.4C.D.拓展变式
1.(xx·某高新一中模拟)如图,△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为6,CD⊥AB于点D,sin∠ACD=,则BC的长为()第1题图A.2B.4C.3D.5命题点2圆周角定理及其推论(8年1考)命题解读题型均为选择题,分值为3分,主要考查圆周角定理及其推论
3.(xx·陕西中考)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为()第3题图A.15°B.35°C.25°D.45°
4.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是()第4题图A.58°B.60°C.64°D.68°拓展变式
2.(xx·某工大附中模拟)如图,点A,B,C在半径为2的⊙O上,且∠BAC=60°,作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,连接MN,则MN的长为()第2题图A.1B.C.2D.2命题点3圆中最值问题(8年3考)命题解读题型均为填空题,分值为3分,主要考查与圆相关的最值问题
5.(xx·陕西中考)如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是第5题图
6.(xx·陕西中考)如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A,B两点,M,N是⊙O上两个动点,且在直线l的异侧若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是第6题图
7.(xx·陕西中考)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于G,H两点若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为第7题图拓展变式
3.(xx·某高新一中模拟)如图,⊙O的半径是6,P是⊙O内一点,若过点P的弦AB与点O形成的△OAB的最大面积为18,则OP的取值范围是第3题图
4.如图,点C和点D在以点O为圆心,AB为直径的半圆上,且∠COD=90°,AD与BC相交于点P,若AB=2,则△APB面积的最大值是第4题图参考答案。