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相似三角形命题点1相似三角形的性质(8年1考)
1.(xx·陕西中考)如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC=()A.1∶2B.2∶3C.1∶3D.1∶
42.如图,△ACB∽△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°拓展变式
1.(xx·西安雁塔区模拟)若两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm,它们的周长之差为14cm,则小三角形的周长为()A.15cmB.17cmC.19cmD.21cm命题点2相似三角形的判定(8年1考)命题解读题型为选择题,分值为3分主要考查判定几何图形中相似三角形的对数
3.(xx·陕西中考)如图,在ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
4.如图,在△ABC中,AB≠AC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,F为BC边上一点,添加一个条件________,可以使△FDB与△ADE相似(只需写出一个)命题点3位似图形的性质与判定(8年2考)
5.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为12,则点C的坐标为()A.64B.62C.44D.84拓展变式
2.(xx·陕西咸阳模拟)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,点B在OD上,AE,CB分别是△OAB,△OCD的中线,则AE∶CB的值为_________命题点4相似三角形的实际应用(8年6考)命题解读题型均为解答题,分值为7分或8分主要考查利用相似三角形的性质测量物体的高度、宽度或深度
6.(xx·陕西中考)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使AB与河岸垂直,并在点B竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使点E与点C,A共线已知CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=
1.5m,BD=
8.5m测量示意图如图请根据相关测量信息,求河宽AB
7.(xx·陕西中考)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园李亮、王芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量方法如下如图,王芳在李亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C镜子不动,李亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合这时,测得李亮眼睛与地面的高度ED=
1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量方法如下如图,李亮从点D沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端点F处,此时,测得李亮身高FG的影长FH=
2.5米,FG=
1.65米如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度
8.(xx·陕西中考)一天晚上,李明和张华利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图,当李明走到点A处时,张华测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=
1.25m已知李明直立时的身高为
1.75m,求路灯的高CD的长(结果精确到
0.1m)
9.(xx·陕西中考)一天,某校数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为
34.54m;
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于点B时,恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线)经测量AB=
1.2m,BC=
1.6m根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高)(π取
3.14,结果精确到
0.1m)拓展变式
3.(xx·某高新一中模拟)学校为了满足初三学生中考体育训练,在网球场旁边修建了一面排球墙MN,练习时,三位学生站在离墙均
1.5m远的A,B,C处垫球,站在C处的李明想测出这个排球墙有多长,他发现左边的同学A距离自己两步,右边的同学B距离自己三步,当李明后退一步到点D时,发现自己、左边的同学A和墙的左端点M恰好共线,此时自己和右边的同学B、墙的右端点N也共线,假设李明的一步为
0.5m同学们,李明能否根据以上数据求出排球墙的长度?若能,请求出墙MN的长度;若不能,请说明理由
4.(xx·某工大附中模拟)中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展,已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”,修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥如图,某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M,N为山的两侧),工程人员为了计算M,N两点之间的直线距离,选择了在测量点A,B,C进行测量,点B,C分别在AM,AN上,现测得AM=1800m,AN=3000m,AB=45m,BC=42m,AC=27m,求直线隧道MN的长参考答案。