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一次函数命题点1正比例函数的图像与性质(8年8考)命题解读题型均为选择题,分值为3分主要考查正比例函数的增减性、图像上点的坐标特征及用待定系数法求正比例函数的解析式
1.(xx·陕西中考)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1)若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的值为()A.-B.C.-2D.
22.(xx·陕西中考)若一个正比例函数的图像经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为()A.2B.8C.-2D.-
83.(xx·陕西中考)设点A(a,b)是正比例函数y=x图像上的任意一点,则下列等式一定成立的是()A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=
04.(xx·陕西中考)设正比例函数y=mx的图像经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()A.2B.-2C.4D.-
45.(xx·陕西中考)如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m0,n0B.m0,n0C.m0,n0D.m0,n
06.(xx·陕西中考)下列四组点,可以在同一个正比例函数图像上的一组点是()A.(2,-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)C.(-2,-3),(4,-6)D.(2,3),(-4,6)拓展变式
1.(xx·某铁一中模拟)点A(x1,y1),B(x2,y2)在正比例函数y=-3x的图像上若x1+x2=-5,则y1+y2的值是()A.15B.8C.-15D.-
82.若一个正比例函数的图像经过A(m,-4),B(1,-m)两点,且y随x的增大而减小,则m的值为()A.2B.-2C.-4D.
43.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为,且y随x的增大而减小,则k的值为()A.2B.-2C.D.命题点2一次函数的图像与性质(8年2考)命题解读题型为选择题或填空题,分值为3分主要考查一次函数k值、b值与图像的位置关系及两个一次函数图像的交点问题
7.(xx·陕西中考)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数图像的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.(xx·某铁一中模拟)已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在一次函数y=(2m+1)x+m+1的图像上,若(x1-x2)(y1-y2)0,则m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.mD.m
9.(xx·陕西中考)若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图像经过第
一、
二、四象限,则m的取值范围是_________命题点3一次函数图像与几何变换(8年2考)命题解读题型为选择题,分值为3分考查一次函数图像的平移规律或一次函数与轴对称、中心对称结合
10.(xx·陕西中考)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)
11.(xx·陕西中考)在平面直角坐标系中,将直线l1y=-2x-2平移后,得到直线l2y=-2x+4,则下列平移作法正确的是()A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度
12.将直线y=2x-1向左平移1个单位长度后所得图像对应的函数解析式为()A.y=2x-3B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x拓展变式
4.如果一次函数y=2x-4的图像与另一个一次函数y1的图像关于y轴对称,那么函数y1的图像与x轴的交点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(0,4)命题点4求一次函数的解析式(8年1考)命题解读题型为选择题,分值为3分考查用待定系数法求一次函数的解析式
13.(xx·陕西中考)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()A.1B.-1C.3D.-
314.如图,四边形OABC是矩形,O是平面直角坐标系的原点,点A,C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,4),则直线AC对应的函数解析式为()A.y=x+3B.y=x+4C.y=-x+3D.y=x+4命题点5一次函数与方程(组)、一元一次不等式(组)的关系(8年2考)命题解读题型为选择题,分值为3分考查两个一次函数图像交点与方程组解的关系
15.(xx·陕西中考)如图,已知直线l1y=-2x+4与直线l2y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是()A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<
216.(xx·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图像交于点M,则点M的坐标为()A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)
17.无论n取何值,直线y=2x-n与直线y=-x+3的交点都不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限拓展变式
5.(xx·某铁一中模拟)已知两个一次函数y=2x+4和y=kx+3,它们图像的交点在第三象限,则k的取值范围是()A.-2kB.k2C.kD.k2命题点6一次函数的实际应用(8年8考)命题解读题型为解答题第21或22题,分值为7分或8分考查类型有文字型、图像型、表格型主要考查
(1)求一次函数的解析式或解方程组;
(2)求一次函数的函数值、增减性及最值、与一元一次不等式(组)结合类型一文字型一次函数的实际应用
18.(xx·陕西中考)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20,每人都按九折收费,超过20,则超出部分每人按七五折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数为32,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家
19.(xx·陕西中考)科学研究发现,空气含氧量y(克/米3)与海拔x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量,在海拔为0米的地方,空气含氧量约为299克/米3;在海拔为2000米的地方,空气含氧量约为235克/米3
(1)求出y与x的函数解析式;
(2)已知某山的海拔为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少类型二图像型一次函数的实际应用
20.(xx·陕西中考)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图像根据下面的图像,回答下列问题
(1)求线段AB所表示的函数关系式;
(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家
21.(xx·陕西中考)“五一”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函数图像
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米
(2)求出AB段图像对应的函数解析式
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?类型三表格型一次函数的实际应用
22.(xx·陕西中考)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表根据上表提供的信息解决下列问题
(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润
4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元
23.(xx·陕西中考)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说“我的日子终于好了”最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下表现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元根据以上提供的信息,请你解答下列问题
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元拓展变式
6.艺术节期间,某校乐团在某音乐厅举行专场音乐会,成人票每张50元,学生票每张10元为了丰富广大师生的业余文化生活,制订了两种优惠方案方案1购买一张成人票赠送一张学生票;方案2按总价的90%付款某校现有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会
(1)设学生人数为x,付款总金额为y元,请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式
(2)你认为哪种方案较节省费用?为什么?
7.(xx·某工大附中模拟)“五一”小长假期间,李明一家乘车去离家80千米的牛背梁旅游,一家在景区呆了4小时他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函数图像如图
(1)求AB段对应的函数解析式
(2)李明一家出发多长时间离家的距离为40千米?
8.某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表
(1)求A,B两种商品每件的进价分别是多少元
(2)商场决定将A种商品以每件30元出售,将B种商品以每件100元出售为了满足市场需求,需购进A,B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润参考答案。