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9.3 一元一次不等式组知识要点分类练 夯实基础知识点1 一元一次不等式组的有关概念1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 A.B.C.D.2.x的5倍与4的和大于3,且x的2倍是非负数,列不等式组为________________.知识点2 一元一次不等式组的解集表示3.一个不等式组的解集为-3<x≤2,把这个解集表示在数轴上是 图9-3-14.不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图9-3-2所示,则此不等式组可能是 图9-3-2A. B.C. D.知识点3 一元一次不等式组的解法5.不等式组的解集是 A.x>-1B.x>3C.-1<x<3D.x<36.若的值不小于-1且不大于5,则x的取值范围是____________.7.[xx·天津]解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.1解不等式
①,得________;2解不等式
②,得________;3把不等式
①和
②的解集在数轴上表示出来图9-3-34原不等式组的解集为________.8.解下列不等式组129.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
10.[xx·酒泉]解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.规律方法综合练 提升能力11.已知点P3-m,m-1在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 图9-3-412.x取哪些整数值时,-2≤3成立?13.若关于x的不等式组有解,求实数a的取值范围.14.已知关于x的不等式组的解集为-1x3,求m,n的值. 拓广探究创新练 冲刺满分15.定义对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如[
5.7]=5,
[5]=5,[-π]=-
4.1如果[a]=-2,那么a的取值范围是________;2如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.教师详解详析1.A
2.3.D
4.A5.B [解析]解不等式
①,得x>-
1.解不等式
②,得x>
3.故原不等式组的解集是x>
3.6.-3≤x≤1 [解析]由题意得-1≤≤5,解得-3≤x≤
1.7.解1x≥12x≤33如图所示.41≤x≤38.解1解不等式
①,得x
2.解不等式
②,得x
3.∴不等式组的解集是2x
3.2由
①得x-3x+6≥4,-2x≥-2,∴x≤
1.由
②得1+2x>3x-3,-x>-4,∴x
4.∴原不等式组的解集为x≤
1.9.解解不等式
①,得x-
3.解不等式
②,得x≤
2.∴不等式组的解集为-3x≤
2.不等式组的解集在数轴上表示如图所示.10.解解不等式
①,得x≤
3.解不等式
②,得x-
1.所以不等式组的解集为-1x≤
3.所以该不等式组的最大整数解为
3.11.A [解析]已知点P3-m,m-1在第二象限,∴解得故选A.12.解方法一不等式两边同乘5,得-10≤2x+
115.不等式两边同减去1,得-11≤2x
14.不等式两边同时除以2,得-
5.5≤x
7.所以x的取值是-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6.方法二原不等式组可写成解之得-
5.5≤x
7.所以x的取值是-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6.13.解解不等式
①,得x<a-
1.解不等式
②,得x≥-
37.因为不等式组有解,所以a-1>-37,解得a>-
36.14.解解不等式组得x-2-n.∵不等式组的解集为-1x3,∴解得15.解1-2≤a<-12根据题意,得3≤<4,解得5≤x<7,则满足条件的所有正整数x为5,
6.。