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文本内容:
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.
1.1 相交线知能演练提升能力提升
1.下列说法正确的是 A.对顶角不一定相等B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.对顶角的补角相等D.两条直线相交所成的角是对顶角
2.下列关于邻补角的说法正确的是 A.有公共顶点且互补的两个角B.和为180°的两个角C.有公共顶点且有一条公共边另一条边互为反向延长线的两个角D.有一条公共边且相等的两个角
3.如图所示直线AB与CD相交于点O若∠AOC=∠AOD则∠BOD的度数为 A.30°B.45°C.60°D.135°
4.如图直线ABCD相交于点O∠AOE=90°则∠AOC和∠BOD是 ∠AOC与∠AOD互为 ∠AOC与∠DOE的关系是 . 第3题图第4题图
5.如图直线ABCDEF都经过点O则∠1+∠2+∠3= . ★
6.如图∠AOC和∠BOC互为邻补角ODOE分别是∠AOC∠BOC的平分线则∠DOE= .
7.某县有一座古塔为了实地测量这座古塔外墙底部墙角如图所示∠AOB的大小当你不能进入塔内时应怎样测量请说明理由.
8.如图直线ABCD相交于点OOE平分∠AOD∠AOE=35°求∠COE的度数.创新应用★
9.观察下列图形寻找对顶角不含平角.1如图
①两条直线相交共有 对对顶角; 2如图
②三条直线相交于一点共有 对对顶角; 3如图
③四条直线相交于一点共有 对对顶角; ……4若n条直线相交于一点则可构成 对对顶角. 答案能力提升
1.C
2.C
3.B
4.对顶角 邻补角 互为余角
5.180° ∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠3=180°.
6.90° 由∠AOC和∠BOC互为邻补角可得∠AOC+∠BOC=180°.由ODOE分别为∠AOC∠BOC的平分线可得∠COD=∠AOC∠COE=∠COB.因为∠DOE=∠COD+∠COE所以∠DOE=90°.
7.解方法一延长AO至点C延长BO至点D测量∠COD的度数即为∠AOB的度数.依据是对顶角相等.方法二延长AO先测量∠AOB的邻补角的度数再计算∠AOB的度数.依据是邻补角的定义.
8.解因为OE平分∠AOD∠AOE=35°所以∠AOD=2∠AOE=70°.由∠AOD与∠AOC是邻补角得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE=∠AOE+∠AOC=35°+110°=145°.创新应用
9.12 26 312 4nn-1 数对顶角的对数时要按照一定的规律数以保证“不重不漏”.探索n条直线时列下表来寻找规律.直线的条数234…n对顶角的对数2612…nn-1。