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文本内容:
5.
1.2 垂线知能演练提升能力提升
1.如图直线ABCD相交于点OEO⊥AB垂足为点O∠BOD=50°则∠COE= A.30°B.140°C.50°D.60°
2.如图在三角形ABC中∠C=90°AC=3点P是边BC上的动点则AP的长不可能是 A.
2.5B.3C.4D.
53.已知直线ABCBl在同一平面内若AB⊥l垂足为BCB⊥l垂足也为B则符合题意的图形可以是
4.如图点D在AC上点E在AB上且BD⊥CE垂足是M以下说法:
①BM的长是点B到CE的距离;
②CE的长是点C到AB的距离;
③BD的长是点B到AC的距离;
④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是 .填序号
5.如图分别过点P画AB的垂线.★
6.如图在直角三角形ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm.请解答下列问题:1点B到AC的距离是 cm点A到BC的距离是 cm; 2请在图中作出点C到AB的垂线段CD;3AC CD填“”“=”“”理由是 .
7.如图直线ABCDEF交于点OOG平分∠BOF且CD⊥EF∠AOE=70°求∠DOG的度数.
8.如图AB是一条河流要铺设管道将河水引到CD两个用水点现有两种铺设管道的方案.方案一:分别过点CD作AB的垂线垂足分别为点EF沿CEDF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P沿PCPD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料为什么
9.如图P是直线AB上一点∠APC=∠BPC∠CPD=2∠APC.1求∠CPD的度数;2判断PD与AB的位置关系并说明理由.创新应用
10.在直线AB上任取一点O过点O作射线OCOD使OC⊥OD当∠AOC=30°时∠BOD等于 A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°★
11.随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠MON分别画出∠MON的平分线OP和∠MON的平分线OP如图.1在OP上任取一点A画AB⊥OMAC⊥ON垂足分别为BC;2在OP上任取一点A画AB⊥OMAC⊥ON垂足分别为BC;3通过度量线段ABACABAC的长度发现ABACABAC.填“=”或“≠”4通过上面的画图和度量和同学们交流一下你有什么猜想请用一句话表示出来.答案能力提升
1.B
2.A 线段AC的长是点A到直线BC的距离这个距离是最短的.
3.C
4.
①④
5.解如图.
6.分析由点到直线的距离的定义可解
1.对于3ACCD都是点C与直线AD上的点的连线根据“垂线段最短”可比较两者的长短.解18 62如图线段CD即为点C到AB的垂线段.3 垂线段最短
7.解因为CD⊥EF所以∠COE=∠DOF=90°.因为∠AOE=70°所以∠AOC=90°-70°=20°∠BOD=∠AOC=20°.所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°.因为OG平分∠BOF所以∠BOG=×70°=35°.所以∠DOG=35°+20°=55°.
8.解按方案一铺设管道更节省材料.理由如下:因为CE⊥ABDF⊥AB而AB与CD不垂直由“垂线段最短”的性质可知CECPDFDP则CE+DFCP+DP.故沿CEDF铺设管道更节省材料.
9.解1因为平角∠APB=180°∠APC=∠BPC所以∠APC=180°÷6=30°.所以∠CPD=2∠APC=60°.2PD⊥AB.理由:∠APD=∠APC+∠CPD=30°+60°=90°即∠APD是直角因此PD⊥AB.创新应用
10.D 由图知有两种情况在图
①中∠AOC+∠COD+∠BOD=180°.因为∠AOC=30°∠COD=90°所以∠BOD=60°.在图
②中因为∠AOC=30°∠COD=90°所以∠AOD=60°.又因为∠AOD+∠BOD=180°所以∠BOD=120°.
11.解1如图.2如图.3= =4角平分线上的点到角两边的距离相等.。