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周滚动练习一[测试范围
5.1~
5.2 时间40分钟 分值100分]
一、选择题每题3分,共24分1.∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=75°,则∠1的度数是 A.75°B.105°C.90°D.75°或105°2.如图1-G-1,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的数学根据是 图1-G-1A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短3.对于同一平面内的两条线段,下列说法正确的是 A.一定平行B.一定相交C.可以既不平行又不相交D.不平行就相交4.如图1-G-2,∠1与∠2是同位角的有 图1-G-2A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图1-G-3,下列四个条件中,能判定DE∥AC的是 图1-G-3A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
6.如图1-G-4,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有 图1-G-4A.2条B.3条C.4条D.5条7.如图1-G-5,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD的度数为 图1-G-5A.36°B.44°C.50°D.54°8.如图1-G-6,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则图形中所有平行的直线是 图1-G-6A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF,BC∥DE
二、填空题每题4分,共28分9.如图1-G-7,∵∠1=∠2,∴________∥________,理由是__________________.图1-G-710.如图1-G-8,直线a与b相交于点O,直线c⊥b,且垂足为O,若∠1=35°,则∠2=________°.图1-G-811.如图1-G-9,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,则需增加条件____________填一个即可.图1-G-
912.如图1-G-10是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段________的长度,这样测量的依据是________________.图1-G-1013.如图1-G-11,AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,连接CE.图1-G-111若∠AOC=25°,则∠BOE=________°;2若OC=2cm,OE=
1.5cm,CE=
2.5cm,则点E到直线CD的距离是________cm.14.如图1-G-12,点O在直线AB上,OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,则∠2与∠3的关系是________,∠1与∠BOD的关系是________.图1-G-1215.如图1-G-13,∠BDE=∠EBD,要使AB∥DE,应添加的一个条件是__________填一个即可.图1-G-13
三、解答题共48分16.9分作图题只保留作图痕迹如图1-G-14,在方格纸中,有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作1过点A作BC的平行线AE;2过点C作AB的平行线,交AE于点D;3过点B作AB的垂线BF,交AE于点F.图1-G-1417.9分已知如图1-G-15,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD.图1-G-1518.9分如图1-G-16,已知点F在AB上,∠1和∠D互余,CF⊥DF,则AB与CD平行吗?为什么?图1-G-1619.10分如图1-G-17,O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.1请你说明DO⊥OE;2OE平分∠BOC吗?为什么?图1-G-1720.11分用一副三角尺拼图,并标点描线如图1-G-18所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.试说明CF∥AB.图1-G-18教师详解详析1.B [解析]∵∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,∠3=75°,∴∠1=∠2,∠2+∠3=180°,∴∠1+∠3=180°,则∠1的度数是180°-75°=105°.2.D 3.C4.D [解析]根据同位角的特征判断可以发现同位角一共有4个.5.A [解析]A.∵∠3=∠4,∴DE∥AC,正确;B.∵∠1=∠2,∴EF∥BC,错误;C.由∠EDC=∠EFC,不能得出线段的平行,错误;D.∵∠ACD=∠AFE,∴EF∥BC,错误.6.D [解析]线段AB的长度是点B到AC的距离,线段CA的长度是点C到AB的距离,线段AD的长度是点A到BC的距离,线段BD的长度是点B到AD的距离,线段CD的长度是点C到AD的距离,故图中线段的长度能表示点到直线距离的共有5条.7.D8.D [解析]∵∠1=∠2=∠3=∠4,∴AB∥CD,BC∥DE,CD∥EF,∴AB∥CD∥EF.9.AD BC 内错角相等,两直线平行10.55 [解析]∵直线a与b相交于点O,直线c⊥b,∠1=35°,∴∠2=180°-90°-35°=55°.11.∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°任选一个写出即可 [解析]判定两条直线平行的方法有同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.因而若判定a∥b,则可以添加的条件是∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°.12.BN 垂线段最短13.165
21.5 [解析]1∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°.∵∠AOC=25°,∴∠BOD=25°,∴∠BOE=90°-25°=65°.2∵OE⊥CD,OE=
1.5cm,∴点E到直线CD的距离是
1.5cm.14.互余 互补15.答案不唯一,如∠ABD=∠EBD [解析]添加的一个条件可以是∠ABD=∠EBD.∵∠ABD=∠EBD,∠BDE=∠EBD,∴∠BDE=∠ABD,∴AB∥DE.16.解如图所示.17.解∵GH⊥CD已知,∴∠CHG=90°垂直的定义.又∵∠2=30°已知,∴∠3=60°,∴∠4=60°对顶角相等.又∵∠1=60°已知,∴∠1=∠4,∴AB∥CD同位角相等,两直线平行.18.解AB∥CD.理由如下∵CF⊥DF,∴∠CFD=90°.∵∠1+∠CFD+∠BFD=180°,∴∠1+∠BFD=90°.∵∠1与∠D互余,∴∠1+∠D=90°,∴∠BFD=∠D,∴AB∥CD.19.解1∵OD平分∠AOC,∠AOC=40°已知,∴∠DOC=∠AOC=20°角平分线的定义.∵∠COE=70°已知,∴∠DOE=90°,∴DO⊥OE垂直的定义.2OE平分∠BOC.理由∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°平角的定义,∠AOC=40°,∠COE=70°已知,∴∠BOE=70°,∴∠BOE=∠COE等量代换,∴OE平分∠BOC角平分线的定义.20.解∵CF平分∠DCE,且∠DCE=90°,∴∠ECF=∠DCE=×90°=45°.∵∠BAC=45°,∴∠BAC=∠ECF,∴CF∥AB.。