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第2课时 平方根参考用时:40分钟
1.的平方根是 D A4B±4C2D±
22.下列说法正确的是 D A任何非负数都有两个平方根B一个正数的平方根仍然是正数C只有正数才有平方根D负数没有平方根
3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根则m的值是 D A-3B-1C1D-3或
14.若方程x-52=19的两根为a和b且ab则下列结论中正确的是 C Aa是19的算术平方根Bb是19的平方根Ca-5是19的算术平方根Db+5是19的平方根
5.若a2+b2-12=16则a2+b2的值为 A A5B-3C-3或5D-7或
96.若的平方根为±3则a= 81 .
7.已知-2xm-2y2与3x4y2m+n是同类项则m-3n的平方根是 ±6 .
8.已知2a+1的平方根是±35a+2b-2的算术平方根是4则3a-4b的平方根是 ±4 .
9.计算下列各式的值:1-;2±;3-;4;
5.解:1-=-=-
11.2±=±=±
0.
1.3-=-=-=-.4==
13.5==
8.
10.解方程.136x2-25=0;242x+32=-
32.解:136x2-25=036x2=25x2=x=±.242x+32=-3242x+32=92x+32=2x+3=±所以2x+3=或2x+3=-所以x=-或x=-.
11.1一个非负数的平方根是2a-1和a-5这个非负数是多少2已知a-1和5-2a都是m的平方根求a与m的值.解:1根据题意得2a-1+a-5=
0.解得a=
2.所以这个非负数是2a-12=2×2-12=
9.2根据题意分以下两种情况:
①当a-1与5-2a是同一个平方根时a-1=5-2a.解得a=
2.此时m=12=1;
②当a-1与5-2a是两个平方根时a-1+5-2a=
0.解得a=
4.此时m=4-12=
9.综上所述当a=2时m=1;当a=4时m=
9.
12.学校要建一个面积是81m2的草坪草坪周围用铁栅栏围绕.有两种方案:有人建议建成正方形;也有人建议建成圆形.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑栅栏周长越小费用越少你选择哪种方案请说明理由.π取
3.14解:选择建成圆形草坪的方案.理由如下:设建成正方形时的边长为xm.由题意得x2=81则x=±即x=±
9.又因为x0所以x=
9.所以正方形的周长为4×9=36m.设建成圆形时的半径为rm由题意得πr2=81r=±.又因为r0所以r=.所以圆的周长为2π·≈
31.90m.因为
3631.90所以建成圆形草坪时所花的费用较少.故选择建成圆形草坪的方案.
13.小明是一位善于思考、勇于创新的同学在学了平方根的有关知识后他知道负数没有平方根.例如:因为没有一个数的平方等于-
1.所以-1没有平方根.有一天小明同学产生了这样的想法:假设存在一个数i使i2=-1那么-i2=-
1.因此-1就有两个平方根i和-i了.进一步小明想到:因为±2i2=±22i2=-
4.所以-4的平方根是±2i;因为±3i2=±32i2=-9所以-9的平方根是±3i.请你根据上面的情景解答下列问题:1求-16-25-3的平方根;2求i3i4i5i6i7i8…in的值你发现了什么规律将你发现的规律用文字表达出来.解:1±4i±5i±i.2i3=-ii4=1i5=ii6=-1i7=-ii8=1规律是若n是4的倍数则in的值为1;若n除以4余1则in的值为i;若n除以4余2则in的值为-1;若n除以4余3则in的值为-i.。