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第2课时 实数的运算参考用时:40分钟
1.下列各组数中把两数相乘积为1的是 C A2和-2B-2和C和D和-
2.xx福建已知m=+则以下对m的估算正确的是 B A2m3B3m4C4m5D5m
63.下列计算正确的是 D A|-|=-B3+=4C+|-2|=1D-|-2|=-
54.以下是小明的计算过程请你仔细观察错误的步骤是 C --22-|1-|-解:原式=3--22-|1-|-
①=3-4-|1-|-
②=3-4--1-
③=3-4--1+2
④=-.A
①B
②C
③D
④
5.下列六种说法正确的个数是 B
①无限小数都是无理数;
②正数、负数统称为实数;
③无理数的相反数还是无理数;
④无理数与无理数的和一定还是无理数;
⑤无理数与有理数的和一定是无理数;
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数.A1B2C3D
46.估计与
0.5的大小关系是
0.
5.选填“”“=”或“”
7.如图长方形内有两个相邻的正方形面积分别为2和4则阴影部分的面积为 2-2 .
8.在如图所示的数轴上点C与点B关于点A对称CA两点对应的实数分别是和1则点B对应的实数为 2- .
9.若实数ab互为相反数cd互为倒数m是9的平方根求-++m-12的值.解:因为ab互为相反数所以a+b=
0.因为cd互为倒数所以cd=
1.因为m是9的平方根所以m=±3所以-++m-12=-++3-12=5或-++m-12=-++-3-12=
17.
10.计算下列各式的值:12-5--5;2|-|+|1-|+|2-|;3|-2|--22+2×;4|2-|+|-|+|-4|.解:12-5--5=2-5-+5=2-+5-5=.2因为-01-02-0所以|-|+|1-|+|2-|=--1-+2-=--1++2-=-+-+2-1=
1.3|-2|--22+2×=2--4+=-
2.4|2-|+|-|+|-4|=-2+-+4-=
2.
11.拓展探究题如图所示观察图形表示的规律根据拼图的启示用2的算术平方根表示下列各式的计算结果:1+= 3 ; 2+= 6 ; 3+= 12 .
12.新定义题有一种用“☆”定义的新运算:对于任意实数ab都有a☆b=b2+a.例如7☆4=42+7=
23.1已知m☆2的结果是6则m的值是多少2将两个实数3和n+2用这种新定义“☆”加以运算结果为4则n的值是多少解:1根据题中的新定义得m☆2=4+m=6解得m=
2.2根据题意得3☆n+2=4即n+22+3=4解得n=-1或n=-3或n+2☆3=4即9+n+2=4解得n=-7所以n=-1或-3或-
7.
13.规律探究题先观察下列等式再回答问题:
①=1+-=1;
②=1+-=1;
③=1+-=
1.1根据上面三个等式提供的信息请猜想的结果并进行验证;2根据上面的规律可得= . 解:1=1+-=
1.验证====
1.2=1+-=
1.。