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7.
1.2 平面直角坐标系知识要点分类练 夯实基础知识点1 平面直角坐标系的有关概念1.如图7-1-9,有5名同学分别画了一个平面直角坐标系,其中画法正确的是________填序号.图7-1-92.下列说法错误的是 A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限知识点2 点的坐标图7-1-103.如图7-1-10,点A的坐标是 A.1,2B.21C.2,1D.2,14.下列说法错误的是 A.任何一个象限内的点的坐标都可以用一个有序数对来表示B.坐标轴上的点的坐标也可以用一个有序数对来表示C.过点P向x轴作垂线,点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D.过点P向y轴作垂线,点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标5.在如图7-1-11所示的平面直角坐标系中描出下列各点A4,3,B
1.5,-
3.5,C3,1,D-2,3,E2,0,F-4,0,G0,2,H0,3.图7-1-11知识点3 各象限内、坐标轴上点的坐标特点6.在平面直角坐标系中,点1,5所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中,点0,-10在 A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上8.已知a>0,b<0,那么点Pa,b在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在平面直角坐标系中,点P-3,4到x轴的距离为 A.3B.-3C.4D.-410.已知点Px,y在第四象限,且到y轴的距离为3,到x轴的距离为5,则点P的坐标是________.11.已知点P3m-6,m+1,试分别根据下列条件,求出点P的坐标.1点P在y轴上;2点P在x轴上;3点P的纵坐标比横坐标大
5.规律方法综合练 提升能力12.在平面直角坐标系中,点-1,m2+1一定在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若点A2,m在x轴上,则点Bm-1,m+1在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.点Pm,5和点Qm,-1的连线 A.与x轴平行B.与y轴平行或重合C.与x轴的夹角为50°D.经过原点15.已知线段AB=5,AB∥x轴,若A点坐标为-1,2,则B点坐标为________.16.在如图7-1-12所示的方格中,建立适当的平面直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标.图7-1-1217.已知点Pa-2,2a+8到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标. 拓广探究创新练 冲刺满分18.如图7-1-13,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1个单位长度,点P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如P10,0,P20,1,P31,1,P41,-1,P5-1,-1,P6-1,2,…,根据这个规律,点P2019的坐标为 图7-1-13A.-505,-505B.-505,-504C.505,-505D.505,50519.已知点A-5,0,B3,0.1在y轴上找一点C,使该点满足S△ABC=16,求点C的坐标;2在坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的点C有多少个?这些点有什么规律?教师详解详析1.
④
2.A
3.D
4.C5.依描点的方法分别描出各点,图略6.A
7.D
8.D9.C [解析]点P-3,4到x轴的距离为|4|=
4.10.3,-5 [解析]∵点Px,y在第四象限,且到y轴的距离为3,∴点P的横坐标是3;∵点P到x轴的距离为5,∴点P的纵坐标是-5,∴点P的坐标为3,-5.11.解1∵点P3m-6,m+1在y轴上,∴3m-6=0,解得m=2,∴m+1=2+1=3,∴点P的坐标为0,3.2∵点P3m-6,m+1在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1,∴3m-6=3×-1-6=-9,∴点P的坐标为-9,0.3∵点P3m-6,m+1的纵坐标比横坐标大5,∴m+1-3m-6=5,解得m=1,∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴点P的坐标为-3,2.12.B [解析]因为m2+10,所以点-1,m2+1一定在第二象限.故选B.13.B [解析]∵点A2,m在x轴上,∴m=0,∴m-1=-1<0,m+1=1>0,∴点B在第二象限.14.B [解析]横坐标相同,纵坐标不同的两个点的连线与y轴平行或重合.15.-6,2或4,2[解析]当点B在点A左边时,因为线段AB=5,AB∥x轴,所以B-6,2;当点B在点A右边时,因为线段AB=5,AB∥x轴,所以B4,2.16.开放性题,答案不唯一17.解∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,解得a=-10或a=-
2.当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12,则P-12,-12;当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4,则P-4,4.综上所述,点P的坐标为-12,-12或-4,4.18.D19.解1设点C的坐标为0,t.因为AB=8,所以S△ABC=AB·|yC|=×8|t|=16,所以|t|=4,即t=±4,所以点C的坐标为0,4或0,-4.2由1知|yC|=4的点C均满足条件,因此这样的点C有无数个,如图,它们分别在到x轴的距离等于4,且平行于x轴的两条直线l1与l2上.。