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第六章 实数
6.2立方根1.下列判断
①负数没有立方根;
②一个数的立方根有两个,它们互为相反数;
③若x3=-23,则x=-2;
④18的立方根是;
⑤任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.其中正确的判断有 A.1个B.2个C.3个D.4个
2.的立方根是 A.-1 B.0 C.1 D.±13.下列说法中,不正确的是 A.10的立方根是B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.
0.01的算术平方根是
0.14.下列计算正确的是 A.-32=-9 B.=3C.--20=1 D.|-3|=-35.1[xx·泰州]8的立方根等于____.2[xx·上海]-8的立方根是____.6.125的立方根是____,-
0.008的立方根是____,-5的立方根是____,的立方根是________.7.已知a的平方根是±8,则a的立方根是____.8.计算下列各式的值1-;2;
3.9.已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.10.[xx·上杭期中]已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是
3.1求x,y的值;2求x2+y2的平方根.11.解下列方程164x3-125=0;2x-13=-
216.12.为了生产某城市雕塑,需要把截面为25cm2,长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体,其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,求这两个正方体的棱长.13.1填写下表a
0.
0000010.001110001000000上表中数a的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动间有何规律?这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述?2利用规律计算已知=b,=m,=n,求m,n的值用含b的代数式表示;3根据2,如果=100b,求x的值.参考答案【分层作业】1.B
2. C3.C4.B5.122-26.5-
0.2-7.48.解1原式=-;2原式=-
0.3;3原式==.9.解∵一个数的平方根互为相反数,∴a+3+2a-15=0,解得a=
4.又∵b的立方根是-2,∴b=-8,∴-b-a=4,±=±2,即-b-a的平方根为±
2.10.解1∵x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,∴x-2=22,2x+y+7=27,解得x=6,y=
8.2由1知x=6,y=8,∴x2+y2=62+82=100,∴x2+y2的平方根是±
10.11.解164x3-125=0,x3=,x=.2x-13=-216,x-1=-6,x=-
5.12.解设小正方体的棱长为xcm,则大正方体的棱长为2xcm.由题意得x3+2x3=25×45,解得x=5,2x=2×5=
10.答这两个正方体的棱长分别为5cm和10cm.13.解1用立方根的定义可得下表a
0.
0000010.
0011100010000000.
010.1110100被开方数每扩大或缩小到原来的1000倍,它的立方根就相应地扩大或缩小到原来的10倍.2利用上述规律计算,得m=,n=10b.3∵100b是b的100倍,∴x应为12的1000000倍,即x=
12000000.。