2019年春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.1锐角的正弦知能演练提升新人教版

第二十八章　锐角三角函数

28.1　锐角三角函数第1课时　锐角的正弦知能演练提升能力提升

1.在Rt△ABC中∠C=90°ab分别是∠A∠B的对边.如果sinA∶sinB=2∶3那么a∶b等于　　A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶

42.如图BD⊥ACCE⊥AD垂足分别为BECEBD相交于点M则sin∠DME不等于　　A.B.C.D.

3.如图

①是一张直角三角形纸片ABC如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形如图

②那么在Rt△ABC中sinB的值是　　A.B.C.1D.

4.在Rt△ABC中∠C=90°AB=10sinA=则BC的长为　　　　　. 

5.如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥ABD为垂足.若AC=4BC=3则sin∠ACD的值为　　　　　. 

6.在菱形ABCD中DE⊥AB垂足是EDE=6sinA=则菱形ABCD的周长是　　　　　. 

7.如图已知直线l1∥l2∥l3∥l4相邻两条平行直线间的距离都是

1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上那么sinα=　　　　　. 

8.如图PA与☉O相切于点APC经过☉O的圆心且与该圆相交于BC两点.若PA=4PB=2则sinP=　　　　　. 

9.如图已知角α终边上一点P的坐标为52求角α的正弦值.创新应用★

10.在Rt△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc∠C=90°c=5ab是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.参考答案能力提升

1.A　

2.D

3.B　根据题意两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形可知∠A=30°.设BC=x则AB=2x.根据勾股定理得AC=x所以sinB=故选B.

4.6　由正弦的定义得sinA=即解得BC=

6.

5.

6.

407.　如图过点D作EF⊥l4容易推出△ADE≌△DCF可得AE=DF=2进而可得AD=所以sinα=.

8.　如图连接OA则OA⊥PA所以在Rt△PAO中OA2+PA2=PO

2.设☉O的半径为x则PO=x+

2.所以x2+42=x+22解得x=

3.所以PO=5故sinP=.

9.解如图过点P作PA⊥x轴垂足为A则PA=2OA=

5.∴OP=.∴sinα=sin∠POA=.创新应用

10.解因为ab是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根所以a+b=mab=2m-

2.又a2+b2=25所以a+b2-2ab=25所以m2-4m-21=0解得m1=7m2=-

3.又a+b=m0所以m=

7.所以x2-7x+12=

0.设a≤b则a=3b=

4.所以sinA=即在Rt△ABC中较小锐角的正弦值是.。