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文本内容:
17.4 反比例函数
1.反比例函数
1.若有四个函数分别为2xy-10=0y-2x-1=0y+5x-1=0y+=0则其中反比例函数有 C A1个B2个C3个D4个
2.已知y与x成反比例当x=4时y=-8;则当y=4时x的值为 B A8B-8C12D-
123.一司机驾驶汽车从甲地去乙地他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是 B Av=320tBv=Cv=20tDv=
4.苹果每千克x元花10元钱可买y千克的苹果则y与x之间的函数表达式为 y=x0 .
5.当a= -6 时函数y=是反比例函数.
6.若函数y=是y关于x的函数则函数y= 是 反比例函数.填“是”或“不是”
7.已知二氧化碳的密度ρkg/m3与体积Vm3成反比例关系且当V=11m3时ρ=
0.9kg/m
3.1求ρ关于V的函数表达式;2当V=5m3时求二氧化碳的密度ρ.解:1设ρ关于V的函数表达式为ρ=k≠0把V=11m3ρ=
0.9kg/m3代入表达式得
0.9=则k=
9.9所以ρ=.2当V=5m3时ρ==
1.98kg/m
3.
8.已知y是x的反比例函数当x=2时y=
6.1写出y与x的函数表达式;2求当x=4时y的值.解:1y是x的反比例函数.所以设y=把x=2y=6代入得k=
12.所以y与x的函数表达式为y=.2由1可知该反比例函数的表达式为y=所以当x=4时y==
3.
9.分类讨论题已知函数y=y1+y2y1与x成正比例y2与x成反比例且当x=1时y=4;当x=2时y=
5.求y与x的函数关系式.解:设y1=k1xk1≠0y2=k2≠0则y=k1x+代入数值可得解得所以y与x的函数关系式为y=2x+.
10.规律探究题1若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为y=y=y=…则第2019个反比例函数的表达式是多少并说明理由;2若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为y=y=y=…则第nn是正整数个反比例函数的表达式是多少并说明理由.解:1第2019个反比例函数的表达式是y=.理由如下:因为反比例函数的表达式的分子分别是1=3=6=…所以第2019个反比例函数的表达式的分子是=
2039190.所以第2019个反比例函数的表达式是y=.2第n个反比例函数的表达式是y=n是正整数.理由如下:因为反比例函数的表达式的分子分别是3=21+15=22+19=23+1…所以第n个反比例函数的表达式的分子是2n+
1.所以第n个反比例函数的表达式是y=n是正整数.。
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