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19.2 一次函数
19.
2.1 正比例函数
1.已知y=m2+2m如果y是x的正比例函数则m的值为 A A2B-2C2或-2D
02.下列关于正比例函数y=-5x的说法中正确的是 B A当x=1时y=5B它的图象是一条经过原点的直线Cy随x的增大而增大D它的图象经过第
一、三象限
3.在平面直角坐标系中点MN在同一个正比例函数图象上的是 A AM2-3N-46BM-23N46CM-2-3N4-6DM23N-
464.已知正比例函数y=kxk≠0的图象如图所示则在下列选项中k值可能是 B A1B2C3D
45.已知正比例函数y=m-1x的图象上两点Ax1y1Bx2y2当x1x2时有y1y2那么m的取值范围是 A Am1Bm1Cm2Dm
06.已知函数:
①y=
0.2x;
②y=-x;
③y=-2x;
④y=-x;
⑤y=4x;
⑥y=--x其中y的值随x的增大而增大的函数是
①⑤⑥ 填序号.
7.如图正比例函数y=kxy=mxy=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数kmn的大小关系是 kmn .
8.已知正比例函数y=kxk是常数k≠0当-3≤x≤1时对应的y的取值范围是-≤y≤1且y随x的增大而减小若点Pm4在正比例函数的图象上则m= -12 .
9.如图所示在平面直角坐标系中菱形ABCD的周长为20对角线AC与x轴平行且AC=8若正比例函数的图象过菱形对角线的交点则正比例函数的解析式为 y=x .
10.xx莒县期中已知y与x成正比例函数关系且x=1时y=
6.1写出y与x之间的函数解析式;2求当x=-2时y的值.解:1设y与x之间的函数解析式为y=kxk≠
0.把x=1y=6代入得6=k所以y=6x即y与x之间的函数解析式为y=6x.2由1知y=6x所以当x=-2时y=6×-2=-12即y的值为-
12.
11.甲、乙两人赛跑时路程sm和时间ts的关系如图所示请你观察图象并回答:1这次赛跑的路程有多少米甲、乙两人中谁最先到达终点2求甲、乙在这次比赛中的速度;3写出甲、乙两人在这次赛跑中路程sm和时间ts的函数关系式及自变量t的取值范围;4当t=9秒时两人相距多远解:1由题图可知这次赛跑的路程是100米.因为甲12秒到达终点乙
12.5秒到达终点所以甲先到达终点.2甲的速度为100÷12=米/秒乙的速度为100÷
12.5=8米/秒.3甲:s=t0≤t≤12乙:s=8t0≤t≤
12.
5.4当t=9秒时s甲=×9=75米s乙=8×9=72米75-72=3米此时甲、乙两人相距3米.
12.分类讨论题已知正比例函数y=kx经过点A点A在第四象限过点A作AH⊥x轴垂足为点H点A的横坐标为3且△AOH的面积为
3.1求正比例函数的解析式;2在x轴上能否找到一点M使△AOM是等腰三角形若存在求出点M的坐标;若不存在请说明理由.解:1因为点A的横坐标为3△AOH的面积为3所以OH=3S△AOH=OH·HA=×3×HA=3解得HA=2因为点A在第四象限所以点A的坐标为3-
2.把A3-2代入y=kx得-2=3k解得k=-所以正比例函数的解析式为y=-x.2存在理由如下:
①当OM=OA时如图1所示因为点A的坐标为3-2所以OH=3AH=2OA===又因为点M在x轴上所以点M的坐标为-0或0;
②当AO=AM时如图2所示则点H是OM的中点因为点H的坐标为30所以点M的坐标为60;
③当OM=MA时设OM=x则MA=xMH=3-xHA=2在Rt△AHM中由勾股定理得MA2=MH2+HA2即x2=3-x2+22解得x=所以点M的坐标为
0.综上所述:当点M的坐标为-0060或0时△AOM是等腰三角形.。