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文本内容:
1.
2.1怎样判定三角形全等
一、学习目标
1.掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题
二、学习重难点重点探究“边角边”这一判定方法难点“边角边”这一方法的应用探究案
三、合作探究问题1:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F则△ABC和△DEF全等吗问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件这两个三角形全等吗请同学们完成下面的探究活动
1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？
3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？在这些情况中如果有两条边分别相等再添上一个角对应相等这两个三角形能全等吗？如图在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC=2cm，∠C=60°EF=3cm，DF=2cm，∠F=60°△ABC与△DEF能全等吗？（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳在两个三角形中必须具备对元素分别相等才能保证两个三角形全等.做一做大家一起做下面的实验
1、用三角板画∠MAN=45°；
2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；
3、连接BC与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？判定方法1:的两个三角形全等.通常简写成.注意在△ABC与△DEF中，若AB=DEAC=DF∠B=∠E观察△ABC与△DEF是否全等为什么结论:.例题解析例
1、已知如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？变式训练如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由例
2、如图，为了测量池塘边上不能直接到达的A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A，B两点之间的距离.他的方案对吗？为什么？随堂检测
1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
4.如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，则∠CBO=度.
5.已知如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证∠ACE=∠DBF
6.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证△AFB≌△AEC．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案3两边及其夹角对应相等，SAS两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.例题解析例1．解△ABC≌△ADC，理由如下在△ABC≌△ADC中∴△ABC≌△ADC变式训练解在△AOB≌△COD中∴△AOB≌△COD例
2.解他的方案是对的.理由是因为CA=CD，CB=CE，∠ACB=∠DCE，由SAS，所以△ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等随堂检测
1.A2．D3．204．
65.证明∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD，FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中∴△EAC≌△FDB∴∠ACE=∠DBF．
6.证明∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AB，AF=AC，∵AB=AC，∴AE=AF，在△AFB和△AEC中，∴△AFB≌△AEC．。
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