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文本内容:
第六章实数
6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及大小比较学习目标
1.了解平方根的概念,会求某些非负数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系.
2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求平方根的演变过程,感受二者的互逆关系..
3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点平方根的概念及平方根的求法.难点求非负数的平方根.
一、知识链接
1.什么叫做算术平方根?
2.计算
(1)22=,(-2)2=.
(2)=,=.
二、新知预习
1.一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的或.正数a的平方根可以用符号“”表示,读作.
2.正数的平方根有个,它们互为;0的平方根是,负数平方根.
3.求一个数a的平方根的运算,叫做.
三、自学自测
1.若x2=7,则称x为的平方根,记作x=;其中是7的平方根,7的负的平方根是.
2.下列说法中,正确的有个.
(1)4是16的一个平方根;
(2)16的平方根是4;
(3)-36的平方根是±6;
(4)-a2一定没有平方根.
四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1、要点探究探究点1平方根的定义及性质填一填:
(1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是________;
(2)的平方等于,那么的算术平方根就是_______;
(3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为______m..
(4)写出左圈和右圈中的“?”表示的数问题1:平方等于9的数有几个?是哪些数?问题2:如果a是一个正数,平方等于a的数有几个?怎样把它们表示出来?它们有什么关系?问题3:平方等于0的数有几个?有平方是负数的数吗?问题4:平方根与算术平方根有什么区别与联系?要点归纳
1.平方根的性质
(1)正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.
(2)0的平方根还是
0.
(3)负数没有平方根.
2.平方根与算术平方根的联系与区别联系
(1)包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
(2)只有非负数才有平方根和算术平方根.
(3)0的平方根是0,算术平方根也是
0.区别
(1)个数不同一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
(2)表示法不同平方根表示为,而算术平方根表示为.典例精析例
1.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.方法总结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.例
2.分别求下列各数的平方根36,,
1.
21.例
3.求下列各式的值
二、课堂小结平方根平方根的概念平方根的性质开平方及相关运算
1.下列说法正确的是_________
①-3是9的平方根;
②25的平方根是5;
③-36的平方根是-6;
④平方根等于0的数是0;
⑤64的算术平方根是
8.
2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3.判断下列说法是否正确.
(1)是的一个平方根;
(2)是6的算术平方根;
(3)的值是±4;
(4)-42的平方根是-
4.
4.分别求64,,
6.25的平方根.
5.求下列各式的值
(1);
(2);
(3)教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分自主学习教学备注配套PPT讲授
1.情景引入(见幻灯片3)
2.探究点新知讲授(见幻灯片5-21)课堂探究教学备注配套PPT讲授
2.探究点新知讲授(见幻灯片5-21)教学备注配套PPT讲授
3.课堂小结
4.当堂检测(见幻灯片22-25)当堂检测。