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文本内容:
9.1 不等式9.
1.1 不等式及其解集 1.了解不等式的概念;2.会用不等式表示简单问题的数量关系;重点3.理解不等式的解、解集及解不等式.难点
一、情境导入有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子,几个桃子吗?
二、合作探究探究点一不等式的概念下列各式中
①-3<0;
②4x+3y>0;
③x=3;
④x2+xy+y2;
⑤x≠5;
⑥x+2>y+
3.不等式的个数有 A.5个B.4个C.3个D.1个解析
③是等式,
④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有
①②⑤⑥,共4个.故选B.方法总结本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号>,<,≤,≥,≠.如果式子中没有这些不等号,就不是不等式.探究点二列简单不等式根据下列数量关系,列出不等式1x与2的和是负数;2m与1的相反数的和是非负数;3a与-2的差不大于它的3倍;4a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍.解析1负数即小于0;2非负数即大于或等于0;3不大于就是小于或等于;4不小于就是大于或等于.解1x+20;2m-1≥0;3a+2≤3a;4a2+b2≥2ab.探究点三不等式的解与解集【类型一】对不等式解的理解下列不是不等式5x-36的一个解的是 A.1B.2C.-1D.-2解析分别把四个选项中的值代入不等式,能使不等式成立的数分别为5×1-3=26,5×-1-3=-86,5×-2-3=-136,而5×2-3=76不能使不等式成立,故选B.方法总结判断某个数值是否为不等式的解的方法可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立.如果成立,则是不等式的解;反之,则不是.【类型二】对不等式解集的理解下列说法中,正确的是 A.x=2是不等式x+34的解B.x=3是不等式3x7的解C.不等式3x7的解集是x=2D.x=3是不等式3x8的解解析A不正确,因为当x=2时,x+34不成立;B不正确,因为不等式3x7的解集是x,当x=3时,不等式3x7不成立;C不正确,因为不等式3x7有无数多个解,而x=2只是其中一个解,因此只能说x=2是3x7的解,而不能说不等式3x7的解集是x=2;D正确,因为当x=3时,不等式3x8成立.故选D.方法总结不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立.
三、板书设计1.不等式的概念2.用不等式表示数量关系3.不等式的解、解集本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含义负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方。
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