还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.
1.2不等式的性质第1课时不等式的性质学习目标
1.熟练掌握不等式的性质
1、
2、3,并能灵活运用它们来解决问题,以提升自己的逻辑思维能力.
2.通过独立思考,小组合作以及自己的操作,感受不等式是刻画现实世界的有效模型.
3.激情投入,用心感受生活中无处不在的数学.重点不等式的性质
1、
2、
3.难点不等式的性质
3.
一、知识链接
1.什么是不等式?
2.等式有哪些性质?
二、新知预习
1.不等式的性质1不等式两边加(或减),不等号的方向.即如果ab那么a+cb+c,a-cb-c.
2.不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向.即如果abc0,那么acbc,或.
3.不等式的性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向.即如果abc0,那么acbc,或.
三、自学自测
1.用“”或“”填空
(1)已知ab,则a+3b+3a+xb+x;
(2)已知ab,则a-3b-3a-xb-x;
(3)已知ab,则3a3b;
(4)已知ab,则-3a-3b.
2.已知ab,下列各式中,错误的是()A.a+6b+6B.2a2bC.-a-bD.5-a5-b
四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1、要点探究探究点1不等式的性质1问题1比较-3与-5的大小.问题2-3+2-5+2;-3-2-5-
2.问题3由问题2,你能得到什么结论?问题435;3+a5+a;3-a5-a.问题5由问题4,你能得到什么结论?问题6根据以上探究,你能得出不等式有什么性质?典例精析例
1.用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质1若x+3>6,则x______3,根据______________;2若a-2<3,则a______5,根据____________.探究点2不等式的性质
2、3问题1比较-4与6的大小.问题2-4×2______6×2;-4÷2______6÷2问题3由问题2,你能得到什么结论?问题44-8;4×(-4)-8×(-4);4×(-4)-8×(-4).】问题5由问题4,你能得到什么结论?问题6如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论?典例精析例
2.用“”或“”填空
(1)已知ab,则3a3b;
(2)已知ab,则-a-b.
(3)已知ab,则.例
3.如果不等式a+1x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.方法总结只有当不等式的两边都乘或除以一个负数时,不等号的方向才改变.针对训练
1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
(1)a-7____b-7;
(2)a÷6____b÷6;
(3)
0.1a____
0.1b;
(4)-4a____-4b;
(5)2a+3____2b+3;
(6)m2+1a____m2+1bm为常数
2.已知a<0,用“<”“>”填空1a+2____2; 2a-1_____-1;33a______0;4______0;5a2_____0;6a3______0;7a-1_____0; 8|a|______0.探究点3利用不等式的性质解简单的不等式典例精析例
4.根据不等式的性质,将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式(其中a是常数).
(1)-x+4-5;
(2)8x5x-6;
(3)4x+26x+
8.思考对以上不等式进行变形时,先用性质几?再用性质几?要注意什么问题?
二、课堂小结不等式的性质性质1性质2性质3利用不等式的性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式
1.已知ab,用“”或“”填空
(1)a+12b+12;
(2)b-10a-
10.
2.把下列不等式化为xa或xa的形式
(1)5>3+x;
(2)2x<x+
6.
3.利用不等式的性质解下列不等式并在数轴上表示其解集.1x-5-1;2-2x3;37x6x-
6.教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分自主学习教学备注配套PPT讲授
1.情景引入(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-9)
3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-20)课堂探究教学备注配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授(见幻灯片10-20)
4.探究点3新知讲授(见幻灯片21-26)
4.课堂小结教学备注配套PPT讲授
5.当堂检测(见幻灯片27-28)当堂检测。