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文本内容:
第二十九章 投影与视图
29.1 投影投影第1课时学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2.初步知道平行投影和中心投影的区别.
3.通过观察、想象能够在投影面上画出平面图形的中心投影通过影子能够分析出点光源的具体方位.学习过程
一、自主探究阅读教材P87~88页自学“投影”“平行投影”“中心投影”的内容区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流探究1定义:一般地.用光线照射物体.在某个平面上得到的影子叫做 . 照射光线叫做 .投影所在的平面叫做 . 探究2
①有时光线是一组互相平行的射线例如太阳光或探照灯的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是 .
②手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做 . 探究3 平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影中心投影
二、尝试应用
1.在下列四幅图形中能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是
2.下面的四幅图中灯光与影子的位置最合理的是
3.在同一时刻的太阳光下小刚的影子比小红的影子长那么在晚上同一路灯下 A.小刚的影子比小红的长B.小刚的影子比小红的影子短C.小刚跟小红的影子一样长D.不能够确定谁的影子长
4.同一时刻身高
1.72m的小明在阳光下影长为
0.86米;小宝在阳光下的影长为
0.64m则小宝的身高为 m.
5.如图光源P在横杆AB的上方AB在灯光下的影子为CDAB∥CD已知AB=2mCD=6m点P到CD的距离是
2.7m那么AB与CD间的距离是 m.
6.下面两个图是两棵小树在同一时刻的影子:试判断哪个图是小树白天在太阳光下的影子哪个图是小树晚上在路灯下的影子根据你的判断请画出图中另一棵小树的影子.影子用线段表示即可 1 2解:
三、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获答:评价作业满分100分
1.6分下面说法正确的是 A.所有的光线都是平行的B.太阳光线是平行的C.同一组物体的平行投影与中心投影是相同的D.以上说法都不对
2.6分在同一时刻两根长度不等的竹竿置于阳光之下但它们的影长相等那么这两根竹竿的相对位置是 A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竹竿不平行D.一根倒在地上
3.6分下列投影不是中心投影的是
4.6分如图所示晚上小亮在路灯下散步在小亮由A处走到B处这一过程中他在地上的影子 A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短
5.6分下列结论正确的有
①同一时刻物体在阳光照射下影子的方向是相同的;
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;
③物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关;
④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个 B.2个C.3个D.4个
6.8分如图所示小华为了测量所住楼房的高度他请来同学帮忙测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是
0.5米和15米已知小华的身高为
1.6米那么他所住楼房的高度为 米.
7.8分如图所示赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度他在某一时刻直立1米长的标杆测得其影长为
1.2米同时旗杆的影子一部分在地面上另一部分在某一建筑的墙上分别测得其长度分别为
9.6米和2米则学校旗杆的高度为 米.
8.8分三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子如图所示.现测得OA=20cmOA=50cm这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比值是 .
9.10分如图所示AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.1请在图中画出此时DE在阳光下的投影;2在测量AB的投影时同时测量出DE在阳光下的投影长为6m请你计算DE的长.
10.10分如图所示小华、小军、小丽同时站在路灯下其中小军和小丽的影子分别是ABCD.1请你在图中画出路灯灯泡所在的位置用点P表示;2画出小华此时在路灯下的影子用线段EF表示.
11.12分如图所示光源L距地面LN8米距正方形顶端LM2米已知在光源照射下正方形在左侧的影子BE长5米求正方形在右侧的影子CF的长.
12.14分如图所示王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B当他行到P处时发现他在路灯B下的影长为2米且恰好位于路灯A的正下方接着他又走了
6.5米到Q处此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方.已知王琳身高
1.8米路灯B高9米1标出王琳站在P处在路灯B下的影子;2计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;3计算路灯A的高度.参考答案学习过程
一、自主探究【探究1】投影 投影线 投影面【探究2】
①平行投影
②中心投影探究3平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影投影线互相平行都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子.即都是投影中心投影投影线集中于一点
二、尝试应用
1.D
2.C
3.D
4.
1.28m
5.
1.
86.解:1因为光线是相交的所以是中心投影所以图1是小树晚上在路灯下的影子路灯灯泡的位置是三条光线的交点另一棵小树的影子如图所示.2因为光线是平行的所以是平行投影所以图2是小树在太阳光下的影子另一棵小树的影子如图所示.
三、学后反思答:
1.一般地用光线照射物体在某个平面地面、墙壁等上得到的影子叫做物体的投影.
2.有时光线是一组互相平行的射线例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.
3.由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.评价作业
1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.48
7.10
8.
9.解:1如图所示连接AC过点D作DF∥AC交直线BC于点F线段EF即为DE的投影.2∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF∴∴∴DE=10m.
10.解:如图所示.1点P为所求的点.2EF为小华此时在路灯下的影子.
11.解:由题意知四边形DEFG是正方形且LN⊥BC∴DG∥EFMN=DE=FG四边形DENM与四边形MNFG是矩形∴△DLM∽△BLN∴解得DM=∴MG=同理解得FC=
13.∴正方形在右侧的影子CF的长为13米.
12.解:1线段CP为王琳站在P处在路灯B下的影子.2由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD∴∴解得QD=
1.5即影长为
1.5米.3由题意得Rt△DFQ∽Rt△DAC∴∴解得AC=
12.答:路灯A的高度为12米.。