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二次函数本章中考演练
1.上海中考下列对二次函数y=x2-x的图象的描述正确的是CA.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的
2.泸州中考已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量当x≥2时y随x的增大而增大且-2≤x≤1时y的最大值为9则a的值为DA.1或-2B.-C.D.
13.白银中考如图是二次函数y=ax2+bx+cabc是常数a≠0图象的一部分与x轴的交点A在点20和30之间对称轴是直线x=
1.对于下列说法:
①ab0;
②2a+b=0;
③3a+c0;
④a+b≥mam+bm为实数;
⑤当-1x3时y
0.其中正确的是AA.
①②④B.
①②⑤C.
②③④D.
③④⑤
4.哈尔滨中考将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度所得到的抛物线为AA.y=-5x+12-1B.y=-5x-12-1C.y=-5x+12+3D.y=-5x-12+
35.黄冈中考当a≤x≤a+1时函数y=x2-2x+1的最小值为1则a的值为DA.-1B.2C.0或2D.-1或
26.玉林中考如图一段抛物线y=-x2+4-2≤x≤2为C1与x轴交于A0A1两点顶点为D1;将C1绕点A1旋转180°得到C2顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1x1y1P2x2y2与线段D1D2交于点P3x3y3设x1x2x3均为正数t=x1+x2+x3则t的取值范围是DA.6t≤8B.6≤t≤8C.10t≤12D.10≤t≤
127.陕西中考对于抛物线y=ax2+2a-1x+a-3当x=1时y0则这条抛物线的顶点一定在CA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.湖州中考已知抛物线y=ax2+bx-3a≠0经过点-1030求ab的值.解:∵抛物线y=ax2+bx-3a≠0经过点-1030∴解得即a的值是1b的值是-
2.
9.宁波中考已知抛物线y=-x2+bx+c经过点
10.1求该抛物线的函数表达式;2将抛物线y=-x2+bx+c平移使其顶点恰好落在原点请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.解:1把10代入抛物线的表达式得解得则抛物线的表达式为y=-x2-x+.2抛物线的表达式为y=-x2-x+=-x+12+2将抛物线向右平移1个单位向下平移2个单位表达式变为y=-x
2.
10.福建中考如图在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD其中AD≤MN已知矩形菜园的一边靠墙另三边一共用了100米木栏.1若a=20所围成的矩形菜园的面积为450平方米求所利用旧墙AD的长;2求矩形菜园ABCD面积的最大值.解:1设AB=x米则BC=100-2x米根据题意得x100-2x=450解得x1=5x2=45当x=5时100-2x=9020不合题意舍去;当x=45时100-2x=
10.答:AD的长为10米.2设AD=x米则0x≤a所以S=x100-x=-x-502+1250当a≥50时则当x=50时S的最大值为1250;当0a50时则当0x≤a时S随x的增大而增大当x=a时S的最大值为50a-a
2.综上当a≥50时S的最大值为1250;当0a50时S的最大值为50a-a
2.
11.扬州中考“扬州漆器”名扬天下某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒成本为30元/件每天销售y件与销售单价x元之间存在一次函数关系如图所示.1求y与x之间的函数关系式;2如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件当销售单价为多少元时每天获取的利润最大最大利润是多少3该网店店主热心公益事业决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元试确定该漆器笔筒销售单价的范围.解:1设y=kx+b.由题意得解得故y与x之间的函数关系式为y=-10x+7002由题意得-10x+700≥240解得x≤46设利润为w=x-30·y=x-30-10x+700w=-10x2+1000x-21000=-10x-502+4000∵-100∴当x50时w随x的增大而增大∴当x=46时w最大=-10×46-502+4000=
3840.答:当销售单价为46元时每天获取的利润最大最大利润是3840元.3由题意得w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600解得x1=55x2=45如图所示由图象得:当45≤x≤55时捐款后每天剩余利润不低于3600元.
12.广州中考已知抛物线y1=-x2+mx+n直线y2=kx+by1的对称轴与y2交于点A-15点A与y1的顶点B的距离是
4.1求y1的表达式;2若y2随x的增大而增大且y1与y2都经过x轴上的同一点求y2的表达式.解:1由题意得B-11或-19∴-=-1=1或9解得m=-2n=0或8∴y1的表达式为y1=-x2-2x或y1=-x2-2x+
8.2
①当y1的表达式为y1=-x2-2x时抛物线与x轴交点是00和-20∵y1的对称轴与y2交于点A-15且y2随x的增大而增大∴y1与y2都经过x轴上的同一点-20把-15-20代入y2=kx+b解得k=5b=10∴y2=5x+
10.
②当y1=-x2-2x+8时抛物线与x轴的交点是-40和20∵y2随x的增大而增大且过点A-15∴y1与y2都经过x轴上的同一点-40把-15-40代入y2=kx+b解得k=b=∴y2=x+.。