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文本内容:
第十六章二次根式
16.1二次根式第1课时二次根式的概念学习目标
1.理解二次根式的概念；
2.掌握二次根式有意义的条件；
3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.重点理解二次根式的概念及有意义的条件.难点利用二次根式的有意义的条件及其非负性解题.
一、知识链接
1.什么叫作平方根？
2.什么叫作算术平方根？什么数有算术平方根？
二、新知预习
1.用带根号的式子填空:1如图
①的海报为正方形，若面积为2m2则边长为m；若面积为Sm2，则边长为______m．2如图
②的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m．3一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位s）与开始落下的高度h（单位m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t为_____．
2.自主归纳
（1）二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫作二次根式.“____”称为二次根号.
（2）二次根式的双重非负性二次根式的被开方数为________数二次根式的值为_________数.
三、自学自测
1.下列各式中是二次根式的是（ ）A.B.C.D.
2.二次根式有意义的条件是_____________.
四、我的疑惑____________________________________________________________
1、要点探究探究点1二次根式的意义及有意义的条件问题1分别表示什么意义？问题2这些式子有什么共同特征？要点归纳一般地，我们把形如的式子叫作二次根式.“”称为_______.典例精析例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？方法总结:判断二次根式是，抓住二次根式两个必备特征
①外貌特征含有“”；
②内在特征被开方数a≥
0.例2教材P2例1变式题当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？方法总结:要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.【变式题】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？方法总结:被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.针对训练
1.下列各式:一定是二次根式的个数有A.3个B.4个C.5个D.6个
2.1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________;2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.探究点2二次根式的双重非负性问题1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？问题2二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？要点归纳二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a____0；
（2）表示一个数或式的算术平方根，可知_____
0.典例精析例3若，求a-b+c的值.方法总结:多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.例4已知y=求3x+2y的算术平方根.【变式题】已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长．方法总结:若，则根据被开方数大于等于0，可得a=
0.针对训练已知|3x-y-1|和互为相反数，求x+4y的平方根．
二、课堂小结二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫作___________.“”称为二次根号，根指数为_____可省略.二次根式有意义的条件被开方数（式）为_________即有意义a≥
0.二次根式的非负性双重非负性
1.下列式子中，不属于二次根式的是（）
2.式子有意义的条件是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤
23.当x=____时，二次根式取最小值，其最小值为______．
4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
5.1若二次根式有意义，求m的取值范围．2无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围．
6.若x，y是实数，且y＜求的值.拓展提升
7.先阅读，后回答问题当x为何值时，有意义？解由题意得xx-1≥0，由乘法法则得解得x≥1或x≤
0.即当x≥1或x≤0时，有意义.体会解题思想后，试着解答当x为何值时，有意义？教学备注学生在课前完成自主学习部分自主学习图图教学备注配套PPT讲授
1.情景引入（见幻灯片3-8）
2.探究点1新知讲授（见幻灯片9-16）课堂探究教学备注配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-22）教学备注配套PPT讲授
4.课堂小结（见幻灯片29）
5.当堂检测（见幻灯片23-28）当堂检测教学备注配套PPT讲授
5.当堂检测（见幻灯片23-28）。
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