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文本内容:
1 认识三角形第2课时【教学目标】知识技能目标了解三角形的中线角平分线的定义并掌握其性质会作三角形的中线和角平分线.过程性目标通过学生观察、想象、动手做、交流等活动培养学生的探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理的表达能力.情感态度目标让学生在探索活动中产生对数学的好奇心发展学生的空间观念;通过问题的发现解决使学生有成就感增强学生学好数学的信心.【重点难点】重点:三角形的中线和角平分线性质的灵活应用.难点:三角形的中线和角平分线性质的灵活应用.【教学过程】
一、创设情境活动内容:在前面我们已经认识了三角形知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识.同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形演示你能做到吗
二、探究归纳
1.活动内容:活动一:复习线段的中点定义和确定线段中点的方法类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法.1定义:在三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.2三角形中线是条线段如图线段AD.3几何表达:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=DC=BC.4三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系为什么活动二:探索三角形的三条中线的性质在不同类型的三角形中分别讨论.1在纸上任画一个锐角三角形并画出它的三条中线它们有怎样的位置关系2锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗动手画一画.3你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗结论:三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.交点在三角形的内部
2.活动内容:活动三:类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置关系.1定义:在三角形中一个内角的角平分线与它的对边相交这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.2三角形的角平分线是条线段如图线段AE.注:角平分线是条射线而三角形的角平分线是条线段3几何表达:∵AE是三角形ABC的角平分线∴∠1=∠2=∠BAC或∠BAC=2∠1=2∠
2.4分组画不同形状的三角形的三条角平分线并探究其规律.5用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系.结论:三角形的三条角平分线交于一点.交点在三角形内部
三、交流反思通过今天的学习用你自己的话说说你的收获同时也可以谈谈你还有没有什么困惑.思考:一块三角形的煎饼要把它分成面积大小相同的6块应怎样分你有多少种分法如果限定只能切三刀呢
四、检测反馈
1.AE是△ABC的中线如图那么BC=__________BE.
2.三边均不等长的△ABC若在此三角形内找一点O使得△OAB△OBC△OCA的面积均相等.判断下列作法哪个正确A.做中线AD再取AD的中点OB.分别作中线ADBE再取两中线的交点OC.分别作高线ADDE再取两高线的交点OD.分别作∠A∠B的平分线再取此两角平分线的交点O
3.在△ABC中CD是中线已知BC-AC=5cm△DBC的周长为25cm求△ADC的周长.
4.如图在△ABC中∠BAC=68°∠B=36°AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.
五、布置作业课本P88习题
4.3第13题
六、板书设计三角形三条主要线段画出三条线段
七、教学反思
1.教师对教材的处理和教学过程中学生的学法一定注意灵活选取不同层次的学生要采用不同的方法获得不同的数学体验和不同的收获.
2.三角形的中线和三角形的角平分线一定要让学生亲自动手找到画出尽管这部分内容不难但准确画出确是对概念的直接应用尤其注意对不同类型三角形的中线和角平分线的画法进行练习对后继学习理解三角形高的定义和画法也是有积极帮助的.
3.本节课的教学设计力图体现以下几点:1重视情境创设激发学生学习的兴趣.新课标强调学生是学习的主人要让学生愿意并且主动参与到学习中必须创设生活化的现实情境.所以这节课中设计了教学情境引入让学生在现实情境中体验和理解数学激发学生学习数学的兴趣.2重视学生的课堂参与.让学生在活动中自主探究以及与同伴交流有条理地进行思考和表达思考的过程获得分析问题的经验和解决问题的能力.老师充分作好活动的策划者、引导者的角色.活动中师生互动、生生互动形成了一个立体信息交流网络.3重视数学知识的生活化、应用化.在这节课的教学过程中我从学生的实际出发引导他们学知识、用知识给学生提供一个展示所学的舞台.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力激发学生持续学习的动力.。
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