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文本内容:
9.
1.2 不等式的性质第2课时【教学目标】知识技能目标
1.理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“”“”的区别.
2.掌握不等式的解集如何在数轴上表示.
3.能利用不等式解决简单的实际问题.过程性目标学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；情感态度目标
1.在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.
2.让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣.【重点难点】重点理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“”“”的区别.难点不等式性质的应用.【教学过程】
一、创设情境
1.不等式的基本性质是什么？
2.上节课我们通过引入实例探索、归纳得到了不等式的性质，并能运用它们将不等式变形成“xa”或“xa”的形式.我们知道数学来源于生活，又服务于生活.在日常生活中就有这样的例子.如1乘火车买半票的儿童身高不超
1.1米.2正常人的血压是60～90毫米汞柱，高压是90～120毫米汞柱.3如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来.
3.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始，小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
二、新知探究探究点1认识含“≤”或“≥”的不等式例题讲解例1 下列根据语句列出的不等式错误的是 A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10B.“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n≥0C.“x与y的和不大于a的”，表示x+y≤aD.“a，b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+b≥ab解析 选D.根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可.A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10，正确；B.“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n≥0，正确；C.“x与y的和不大于a的”，表示为x+y≤a，正确；D.“a，b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+b≥ab错误，应表示为3a+b≥ab.【方法总结】 此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于小于、不超过不低于、是正数负数、至少、最多等等，正确选择不等号.要点归纳两个符号“≥”和“≤”，在不等式中含有等号.
1.读法及含义“≥”读作“大于或等于”.含义是不小于，包括大于和等于.“≤”读作“小于或等于”.含义是不大于，包括小于和等于.
2.在数轴上表示含等号的要画实心圆点，不含等号的要画空心圆圈.探究点2不等式性质的应用根据创设情境中的问题3，思考以下问题
1.若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？
2.你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
3.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？【分组探讨】 对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发言.在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出x应满足的关系是x+≤8，根据“不等式性质1”，在不等式的两边减去，得x+-≤8-，即x≤7这个不等式的解集在数轴上表示如下【方法指导】 强调“≤”与“”在意义上和数轴表示上的区别.用数轴表示不等式的解集的方法；借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来.在应用数轴表示不等式的解集时，要注意两个“确定”一是确定“边界点”，二是确定“方向”.1确定“边界点”若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；2确定“方向”对边界点a而言，xa或x≥a向右画，xa或x≤a向左画.例2 根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集12x+5≥5x-
4.24-3x≤4x-
3.3-+1≥.分析先根据不等式的性质1，可以对不等式进行变形，然后根据不等式的性质2或3，可把不等式化为“xa”“xa”“x≥a”或“x≤a”的形式.例3 教材P119例2分析1新注水的体积V与原有水的体积的和与容器的容积有什么关系？2新注入水的体积V可以是负数吗？3你能独立求出V的取值范围吗？4试将V的取值范围在数轴上表示出来.你认为在数轴上表示需要注意哪些？【方法总结】 满足两个条件的不等式的解集在数轴上的表示，是指它们的公共部分.
三、检测反馈
1.用不等式表示图中的解集，其中正确的是 A.x-2 B.x-2C.x≥-2D.x≤-
22.不等式-5x≤15的负整数解的积是 A.-2B.2C.6D.-
63.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 A.10+8x≥72B.2+10x≥72C.10+8x≤72D.2+10x≤
724.用不等式表示下列语句并写出解集1x的3倍大于或等于
1.2x与3的和不小于
6.3y与1的差不大于
0.4y的小于或等于-
2.
5.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集1x≤.2-8x≥
10.
6.下列几组数字分别表示三个线段的长，每一组中三个线段能否组成三角形？为什么？13，4，
5.22，3，
13.32，6，
8.44，6，
11.
7.一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥
0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？
8.一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？
四、本课小结
1.理解不等式的有关概念，能灵活运用不等式的性质解不等式，并能把不等式的解集在数轴上准确表示出来.
2.利用不等式解简单应用题.主要是会分析实际问题中的数量之间的不等关系，在审题过程中应抓关键词，正确理解关键词语的含义，并“翻译”成相应的不等符号.如“非负数”、“最多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不低于”等.列出不等式，将实际问题转化为数学问题，然后通过解不等式解决实际问题.
五、布置作业课本第119页第1，2题
六、板书设计
七、教学反思本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望.以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维，让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人.教学要以实际生活为背景.学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值.只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识.教师在教学中要敢于打破教材格局.本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题.放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶.。
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