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文本内容:
第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系第1课时【教学目标】知识技能目标
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义.
2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等并能解决一些实际问题.过程性目标经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感态度目标激发学生学习数学的兴趣认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题这些问题可以抽象成数学问题用数学方法予以解决.【重点难点】重点:正确理解相交、平行不相交的概念认识对顶角、余角、补角.难点:余角、补角的性质.【教学过程】
一、创设情境 观察教材P38图片结合小学知识回答:一般地在同一平面内两条直线的位置关系有两种:__________和__________.
二、探究归纳一两条直线的位置关系
1.相关定义1在同一平面内两条直线的位置关系有:__________和__________. 2相交线:__________________ 平行线:__________________
2.平行线的表示法:通常用“∥”表示平行.直线AB与直线CD平行记作__________ 直线a与直线b平行记作__________. 【跟踪练习一】判断对错
1.两条不相交的直线叫做平行线.
2.同一平面内的两条直线不平行就相交.
3.同一平面内两条线段或射线不平行就相交. 二对顶角的概念和性质
1.当用剪子剪东西时图中哪对角会同时变大或变小你能说明理由吗
2.这样的两个角有怎样的位置关系
3.图中这样的角有__________对. 【总结】[对顶角]:如图直线AB与直线CD相交于点O∠1与∠2有公共的__________且它们的两边互为__________则这两个角叫做______角. [性质]:_______________________________________________. 【跟踪练习二】
1.下列各图中∠1和∠2是对顶角的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.判断:1顶点相对的角是对顶角. 2有公共顶点并且相等的角是对顶角. 3两条直线相交有公共顶点的角是对顶角. 4两条直线相交有公共顶点没有公共边的两个角是对顶角. 三余角、补角的概念下图中∠1和∠2有什么数量关系∠3和∠4有什么数量关系图
① 图
②
1.互为余角:______________.∠1+∠2=______或∠1=90°-______或∠2=90°-______
2.互为补角:______________.∠3+∠4=______或∠3=180°-______或∠4=180°-______
3.余角、补角的性质: _______________________________________问题:1定义中的“互为”一词如何理解2互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边吗注意:“两角的和”是指两角的数量关系与两角的位置无关.【跟踪练习三】
1.判断正误:
①任何一个角都有余角
②一个角的余角可能是锐角也可能是钝角
③若∠1+∠2+∠3=180°则∠1∠2∠3互补.
2.填空:
①若∠1=90°-∠2则∠1与∠2的关系为__________.
②30°的余角是__________补角是__________.
③若一个角的度数是x则它的余角的度数和补角的度数分别是____________________.
3.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍求这个角.
4.一个角的余角比它的补角的还小10°求这个角的余角和补角.
三、交流反思:
1.数学知识:相交、平行;互为余、补角.
2.数学思想:数形结合思想方程思想.
四、检测反馈:
1.对顶角:________
2.互余:两角和为________
3.互补:两角和为________
4.若∠1和∠2互余∠3与∠2互余∠1=40°则∠3等于 A.40° B.130° C.50° D.140°
5.如图三条直线ABCDEF交于一点若∠1=30°∠2=70°求∠3的度数.
五、布置作业:课本P40 T1~4
六、板书设计1 两条直线的位置关系第1课时
一、在同一平面内两条直线的位置关系
二、对顶角的概念和性质
三、余角、补角的概念和性质………………
七、教学反思
1.开放课堂 激发潜能 数学来源于生活反之又服务于生活.本课时遵循“开放”的原则引导学生从身边熟悉的情境出发使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用;通过课堂开放可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学;学生搜集的信息是丰富多彩的有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台在活动中提高学生与他人合作交流的能力激发了学生的潜能使学生成为课堂的主人提高了学生分析问题解决问题的能力.
2.动手操作 探究新知 “几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径而且它可以使人增加勇气提高修养.”通过动手画图可以加深学生对知识的理解这也是促使学生认真审题的重要方法.学生的画法千变万化他们在相互交流中很容易发现自己的问题起到相互补充相互学习的效果可以轻而易举地掌握新知识.
3.巧设问题串 打造高效课堂 在教材提供的教学素材的基础上重组教材恰当地创设情境以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲通过独立思考不断提出问题、分析问题并创造性地解决问题通过动手操作、合作交流等方式为学生构建了开放有效的学习环境.变式训练、一题多解的设置题目由易到难由简到繁争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦!使学生思维分层递进揭示概念的实质不断完善新的知识结构同时体验知识的形成过程和发现的快乐继而转化为进一步探索的内驱力;鼓励学生从多角度思考问题充分激发学生的创新能力使学生的思维多向开发极大的调动学生学习数学的热情!
4.注意事项 课堂上让学生充分发表自己的见解.学生搜集的信息是丰富多彩的学生的思维也是百花齐放教师应注意捕捉有效信息从激励学生的角度出发给予学生一个充分展示自我的舞台在活动中提高学生与他人合作交流的能力激发学生的学习兴趣.针对不同的问题应大胆放手给学生.注意培养学生抽象几何图形的能力有条理表达的能力观察分析的能力总结归纳的能力等.讨论时应该留给学生充分的独立思考的时间不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考掩盖了其他学生的疑问.教师应注重学生几何语言的培养对课堂生成的问题应予以重视教师可以激励学生课后继续探究将课内学习延伸到课外开阔学生的视野.。