还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影第1课时【教学目标】知识技能目标:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题提高数学的应用意识.过程性目标:经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程自主探究平行投影和中心投影的区别.情感态度目标:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题提高数学的应用意识.【重点难点】重点:理解平行投影和中心投影的特征难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【教学过程】
一、创设情境日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器它由“晷面”与“晷针”组成当太阳光照在日晷上时晷针的影子就会投向晷面随着时间的推移晷针的影子在晷面上慢慢移动聪明的古人以此来显示时刻.教师出示图片引入新课.学生观察思考初步感知.设计意图:通过介绍日晷引入新课让学生初步感知投影为本节课学习做好铺垫.
二、探索归纳
1.影子随处可见请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗投影定义:一般地用光线照射物体在某个平面地面或墙壁上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面.
2.观察下列图片你认为太阳光线有什么特征太阳离我们非常遥远太阳光线可以看成平行光线像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.
3.由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流师生共同归纳得出投影及相关的概念.教师投影引导学生观察、分析归纳平行投影的概念.教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察理解记忆中心投影.设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣培养学生的观察能力、实践能力.
三、新知应用例1 如图所示图1图2表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线它们是平行投影还是中心投影并说明理由.解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点如图.很明显图1的投影线互相平行是平行投影.图2的投影线能相交于一点是中心投影.例2 如图是一棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线确定光源的位置.解:如图连接CB并延长相交路灯杆于点O则OC就是形成树影的光线点O就是光源所在的位置.教师出示问题引导学生分析解决师生共同点评.学生尝试分析小组内交流后解决例题.教师投影例2学生作图解决.设计意图:通过设置例题达到巩固平行投影、中心投影的目的同时也提高了学生的应用意识和能力.
四、检测反馈
1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图试按其一天中发生的先后顺序排列正确的是 B A.
①②③④ B.
④①③②C.
④②③①D.
④③②①
2.皮影戏中的皮影是由中心投影得到的.
3.当你走向路灯时你的影子在你的后边并且影子越来越短.
4.星期六王明和他的哥哥到公园散步哥哥的身高是170cm在阳光下的影长为68cm王明的身高是160cm则此时王明的影长为64cm.
5.当一个圆平行于投影面时它的正投影的形状是圆;当一个圆倾斜于投影面时它的正投影的形状是椭圆;当一个圆垂直于投影面时它的正投影的形状是线段其长度等于圆的直径长.
五、课堂小结平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子.即都是投影中心投影从一点出发的投射线放大位似变换
六、板书设计课题:
29.1 投 影 第1课时投影中心投影平行投影联系与区别例题。