2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第2课时教案新版北师大版

第一章　三角形的证明1　等腰三角形第2课时【教学目标】知识技能目标探索—发现—猜想—证明等腰三角形中相等的线段进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式体会证明的必要性.过程性目标

1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展发展学生初步的演绎逻辑推理能力.

2.在命题的变式中发展学生提出问题的能力拓展命题的能力从而提高学生的学习能力和思维能力提高学生学习的主体性.

3.在图形的观察中揭示等腰三角形的本质:对称性发展学生的几何直觉.情感态度目标

1.鼓励学生积极参与数学活动激发学生的好奇心和求知欲.

2.体验数学活动中的探索与创造感受数学的严谨性.【重点难点】重点:经历“探索—发现—猜想—证明”的过程能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.难点:能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.【教学过程】

一、创设情境内容:在回忆上节课等腰三角形性质的基础上提出问题:在等腰三角形中作出一些线段如角平分线、中线、高等你能发现其中一些相等的线段吗你能证明你的结论吗引入本课研究内容.

二、探究归纳

1.探究活动一内容:在等腰三角形中自主作出一些线段如角平分线、中线、高等观察其中有哪些相等的线段并尝试给出证明.问:你可能得到哪些相等的线段你如何验证你的猜测你能证明你的猜测吗试作图写出已知、求证和证明过程;还可以有哪些证明方法学生通过观察归纳发现:等腰三角形两个底角的平分线相等;等腰三角形腰上的高相等;等腰三角形腰上的中线相等.

2.探究活动二内容:提醒学生在得到上面等腰三角形性质定理的基础上思考等边三角形的特殊性质:等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知:在△ABC中AB=BC=AC.求证:∠A=∠B=∠C=60°.证明:在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C等边对等角.同理:∠C=∠A∴∠A=∠B=∠C等量代换.又∵∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理∴∠A=∠B=∠C=60°.活动效果:学生一般都能得到这些定理的证明能规范地写出“等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°”的证明过程.

三、交流反思

1.通过这节课的学习掌握探索的步骤:观察—归纳—猜想—证明.

2.通过本节课探索出等腰三角形的性质及推论.

四、检测反馈

1.等边三角形练习:如图已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD.

2.等腰三角形特殊线段的应用:如图在△ABC中若AB=AC∠A=40°O点是△ABC的角平分线BD与高线CE的交点则∠DOC的度数为________. 

五、布置作业

1.已知:如图在△ABC中AB=ACBDCE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE.

2.证明:等腰三角形两腰上的高相等.

六、板书设计等腰三角形两个底角的平分线相等;等腰三角形腰上的高相等;等腰三角形腰上的中线相等.等边三角形的性质

七、教学反思　　本节课关注了问题的变式与拓广实际上引领学生经历了提出问题、解决问题的过程因而较好地提高了学生的研究能力、自主学习能力但也应注意根据学生的情况进行适度的调整因为学生先前这样的经验较少因而对一些班级学生而言完成全部这些教学任务可能时间偏紧为此教学中可以适当减少一些内容将部分内容延伸到课外当然也可以设计为两个课时将研究过程进一步展开.。