2019-2020年高中数学苏教版必修2课时7《直线和平面平行》word学案

2019-2020年高中数学苏教版必修2课时7《直线和平面平行》word学案【课标展示】

1.掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面平行的判定与性质定理．

3.应用直线和平面平行的判定和性质定理证明线线平行、线面平行等有关问题．【先学应知】

（一）要点1．直线与平面的位置关系有______种，请填写下列表格位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点个数符号表示图像表示

2.直线与平面平行的判定定理

（1）语言表示_________________________________________________________________________

（2）符号表示_________________________________________________________________________

（3）图像表示________________________________________________________________________

3.直线与平面平行的性质定理

（1）语言表示_________________________________________________________________________

（2）符号表示_________________________________________________________________________

（3）图像表示_________________________________________________________________________

（二）练习

4.如图，长方体ABCD–A′B′C′D′中，请填空

（1）与AB平行的平面是.

（2）与AA′平行的平面是.

（3）与AD平行的平面是.

5.以下命题（其中ab表示直线，表示平面），

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则其中命题正确的是_________【合作探究】例

1.如图所示四棱锥PABCD底面是直角梯形底面ABCDE为PC的中点证明:例2．如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG求证HG||平面ABC例3．如图，在四棱锥中底面是梯形其中在直线上是否存在一点使得【课时作业7】1．已知E为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是_________.

2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，和平面A1DB平行的侧面对角线有_________.写出符合条件的面对角线3．直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的条数为.4．过直线外一点有个平面和已知直线平行.5．如果a、b是异面直线，且a∥平面α，那么b与α的位置关系可能是.6．P是两条异面直线a、b外一点，过点P可作_________个平面与a、b都平行.7．已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.8．已知平面α∩平面β=l，直线a∥α，a∥β，求证a∥l.

9.（探究创新题）如图，平面MNPQ∥AC，BD∥面MNPQ.1求证MNPQ是平行四边形；2如果AC＝BD＝a，求证四边形MNPQ的周长为定值.10．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点求证EF∥平面SAD.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）【课时作业7】1．平行，解析设底面对角线交于点，则，且，所以

2.D1C、B1C、D1B13．答案:0条或1条至多有一条.解析:设n条直线相交于一点P过直线a及点P的平面与平面α的交线是这n条直线之一时这n条直线中与直线a平行的直线有一条否则不存在.4．无数个5．.b∥α或b与α相交或bα6．1或0，解析当点P与a确定的平面与b平行或当点P与b确定的平面与a平行时，过点P不存在平面与a、b都平行，否则存在一个7．证明连结AC、BD、EF、FG、EG.在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点∴AC∥EF又EF面EFG，AC面EFG∴AC∥面EFG同理可证BD∥面EFG.8．证明:

9、证明:1因为AC平行于面MNPQ，过AC的平面ACB交面MNPQ于MN，所以AC平行于MN;同理AC平行于PQ，由平行公理得:MN平行于PQ，同理:MQ平行于NP，所以四边形MNPQ是平行四边形.对于2小题.因为MN平行于AC，所以＝，又AC＝a，所以MN＝a，因为MQ平行于BD.所以＝.又BD＝a，所以MQ＝a，所以四边形MNPQ的周长＝2MN＋MQ＝2a＋＝2a定值10．证明:作交于点，则为的中点．连结，又，故为平行四边形．，又平面平面．所以平面．ABCDSEF第10题图ABCDSEFG。