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2019-2020年高中物理第二章第13讲实验测定电池的电动势和内阻教学案新人教版选修3-1[目标定位]
1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理,进一步感受路端电压随电流变化的关系.
2.通过实验过程,掌握实验方法,学会根据图象合理外推进行数据处理的方法.
3.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差,了解测量中减小误差的方法.测电池电动势和内阻的实验方案有以下三种1.伏安法由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表,电路图如图2131所示.2.安阻法由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如图2132所示.图21333.伏阻法由E=U+r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表,电路图如图2133所示.
一、实验步骤以伏安法为例1.电流表用0~
0.6A量程,电压表用0~3V量程,按实验原理图连接好电路如图2131.2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大.3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据I
1、U1.用同样的方法测量几组I、U值.4.断开开关,整理好器材.5.处理数据,用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻.
二、实验数据的处理1.求平均值法由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=,r=.可以利用U、I的值多求几组E、r的值,算出它们的平均值.2.作UI图象法图21341本实验中,为了减少实验误差,一般用图象法处理实验数据,即根据多次测出的U、I值,作UI图象;2将图线两侧延长,纵轴截距点意味着断路情况,它的数值就是电池电动势E;3横轴截距点路端电压U=0意味着短路情况,它的数值就是短路电流;4图线斜率的绝对值即电池的内阻r,即r=||=,如图2134所示.
三、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.2.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.3.当干电池的路端电压变化不很明显时,作图象时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始.图2135如图2135所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=||求出.
四、误差分析1.偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确.2.系统误差主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来,可以得到E测<E真,r测<r真.典例分析例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中.1备有如下器材A.干电池1节 B.滑动变阻器0~20Ω C.滑动变阻器0~1kΩ D.电压表0~3V E.电流表0~
0.6AF.电流表0~3A G.开关、导线若干其中滑动变阻器应选________,电流表应选________.只填器材前的序号2为了最大限度的减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.图21363某同学根据实验数据画出的UI图象如图2136所示,由图象可得电池的电动势为________V,内电阻为________Ω.答案 1B E 2见解析
31.5V 1Ω解析 1滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好,在该实验中因电源内阻比较小,故滑动变阻器选择较小一点的即可,故滑动变阻器应选B.也可以从便于调节的角度来分析,应该选择阻值较小的滑动变阻器.电流表的量程要大于电源允许通过的电流,对于电池来讲允许通过的最大电流一般是
0.5A,故需要选择0~
0.6A,所以电流表应选E.2电路图如图所示.3由UI图象可知纵截距为
1.5V,故电池的电动势为
1.5V;内电阻r==Ω=1Ω.例2 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r,所用电路如图2137a所示,一位同学测得的六组数据如下表所示.组别123456电流I/A
0.
120.
200.
310.
320.
500.57电压U/V
1.
371.
321.
241.
181.
101.051试根据这些数据在图2137b中作出UI图线.图21372根据图线求出电池的电动势E=________V,电池的内阻r=________Ω.答案 1见解析图
21.45
0.69解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力.作图线时应使尽可能多的点落在直线上,个别偏离太远的点应舍去,图线如图所示.由图线与纵轴的交点可得电动势E=
1.45V,再读出图线与横轴交点的坐标
1.
000.65,由E=U+Ir得r=≈
0.69Ω.例3 某研究性学习小组利用如图2138甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图2138乙所示的R图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=________,r=________.图2138答案
2.9V
0.9Ω解析 由欧姆定律有,E=IR+r,R=-r.由此知图线的斜率为电动势E,纵轴截距大小为内阻r.E=V=
2.9V,r=
0.9Ω.时间60分钟1.用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法中错误的是 A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显B.应选用内阻较小的电压表和电流表C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小答案 BD解析 伏安法测电池的电动势和内阻实验中,应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表,滑动变阻器阻值不能太大,如果太大不便于调节.2.为测定电池的电动势和内阻,待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是 A.一只电流表和一只电阻箱B.一只电压表和一只电阻箱C.一只电流表和一个滑动变阻器D.一只电压表和一个滑动变阻器答案 AB解析 由E=IR+Ir知测E、r用一只电流表测电流,用电阻箱改变外电阻并可读出阻值,只要获得两组I、R数据即可求得E、r,用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻,故A正确,C不可行;由E=U+·r知测E、r用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r,故B正确;若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以,因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定,故D不能达到目的.3.在测定一节干电池电动势约为
1.5V,内阻约为2Ω的电动势和内阻的实验中,滑动变阻器和电压表各有两个供选A.电压表量程为15V;B.电压表量程为3V;C.变阻器为20Ω,3A;D.变阻器为500Ω,
0.2A.1电压表应该选____________选填“A”或“B”,这是因为____________________.2变阻器应选______________选填“C”或“D”,这是因为__________________.答案 1B 读数既准确、又方便 2C 滑动变阻器D的额定电流太小,最大阻值太大,调节不方便解析 本题主要考查学生对电学仪器的选择.电学仪器的选择最主要的有两条原则1安全,即不能超量程;2方便,即便于读数和调节.由于电源电动势约为
1.5V,故选量程为0~3V的电压表,读数既准确,又方便,D滑动变阻器的额定电流太小,阻值大,调节不方便,故选C变阻器.4.给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等器材1在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图.2在实验过程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为
0.90V;若将电阻箱拨到如图2139甲所示的位置时,电压表读数如图2139乙表盘所示.根据以上数据,可以算出该节电池的电动势E=______V,内电阻r=________Ω.图2139答案 1电路图如图所示
21.3 20解析 由E=
0.9+r,E=1+r,得E=
1.3V,r=20Ω.5.在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中,某同学的实际连线如图21310甲所示.电流表A0~
0.6~3A,电压表V0~3~15V1经仔细检查、诊断知,该图中有两处不太合理的连线,那么这两处不太合理的连线对应的编号是________.2若利用改正后的正确的连线图,实验后,测得数据,并画出电源的输出特性图象UI图如图乙.则该电源的电动势为________,电源内阻为________.图21310答案 1
③⑤ 23V 2Ω6.某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只
2.5Ω的保护电阻R0,实验电路如图21311甲所示.1按图甲电路原理图将图乙实物连接起来;甲 乙图213112该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路,合上开关S后,当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时,发现电流表的示数逐渐增大,而电压表的示数几乎不变,直到当滑动触头P滑至邻近B端时,电压表的示数急剧变化,出现上述情况的原因是___________________________________________________________________________________.3该同学顺利完成实验,测出的数据如下表所示.请你根据这些数据帮他在图21312中画出UI图象,并由图得出电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω;I/A
0.
100.
170.
230.30U/V
1.
201.
000.
800.60图21312答案 1如图所示2滑动变阻器的总电阻太大
31.48
3.0如图所示7.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻,使用的器材还包括定值电阻R0=5Ω一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图21313a.1在图b的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接.2请完成下列主要实验步骤
①检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图c所示,读得电阻值是________;
②将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是
1.49V;
③将开关S2________,电压表的示数是
1.16V;断开开关S
1.3使用测得的数据,计算出干电池的内阻是________计算结果保留两位有效数字.图21313答案 1如图所示 2
①20Ω
③闭合
30.69Ω解析 2由题干图c读得电阻箱阻值为R=20Ω;将S1闭合S2断开,电压表示数为电源电动势E=
1.49V,将S2再闭合,电压表示数为R两端电压.将电压表视为理想电表,则干路电流I==A=
0.058A.3因为I=,所以r=-R0-R=Ω=
0.69Ω.8.如图21314甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图.图中S为开关,R为滑动变阻器,固定电阻R1和A1内阻之和为10000Ω比r和滑动变阻器的总电阻大得多,A2为理想电流表.图213141按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线.2在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至________选填“a端”、“中央”或“b端”.3闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I
2.多次改变滑动端c的位置,得到的数据为I1/mA
0.
1200.
1250.
1300.
1350.
1400.145I2/mA48040032023214068图21315在如图21315所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线.4利用所得曲线求得电源的电动势E=______V,内阻r=_______Ω.保留两位小数5该电路中电源输出的短路电流Im=________A.答案 1见解析图 2b端 3见解析图
41.49
0.60
52.5解析 1由电路图连线如图2闭合开关S前,为保护电路,应使连入电路的滑动变阻器阻值最大,故滑动端c置于b端.3连线如图4电路中A1与R1串联等效于电压表,纵轴截距为
0.149mA,对应电压值U=
0.149×10-3×104V=
1.49V,故电动势E=
1.49V,内阻r==
0.60Ω.5短路电流Im==A=
2.5A.9.贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻.所给的实验器材有待测电源E,定值电阻R1阻值未知,电压表V量程为
3.0V,内阻很大,电阻箱R0~
99.99Ω,单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.图213161珊珊连接了一个如图21316所示的电路,她接下来的操作是
①将S2接到a,闭合S1,拨动电阻箱旋钮,使各旋钮盘的刻度处于如图21317甲所示的位置,记录下对应的电压表示数为
2.20V,然后断开S1;
②保持电阻箱示数不变,将S2切换到b,闭合S1,记录此时电压表的读数电压表的示数如图乙所示,然后断开S
1.图21317请你解答下列问题图甲所示电阻箱的读数为________Ω,图乙所示的电压表读数为________V.由此可算出定值电阻R1的阻值为________Ω计算结果保留两位小数.在珊珊上面第
①步的操作中,有一处不恰当,请您帮她指出来________.2在完成上述操作后,珊珊继续以下的操作将S2切换到a,多次调节电阻箱,闭合S1,读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图丙所示的图线.由此可求得电源电动势E和电源内阻r,其中E=________V计算结果均保留两位小数.答案 120
2.80
5.45 应在切断电源的情况下调节变阻箱
22.86内阻
0.26Ω解析 此题通过实验操作、读数以及对实验方法的理解等多方面考查考生的实验探究能力.1电阻箱的阻值等于2×10Ω=20Ω.图乙电压表的示数为
2.80V,根据闭合电路欧姆定律得,R1=Ω≈
5.45Ω.调节电阻箱时,需切断电源;2将定值电阻等效到电源的内部,根据E=U+r得,=+·,知纵轴截距的倒数为电动势,所以E=V≈
2.86V.。